信息技术应用用计算机画函数图象教案设计（一等奖）

日期:2015-11-23 16:00 阅读:

姚建军

地区：湖北省 - 孝感市 - 安陆市

学校：安陆市木梓乡初级中学

共1课时

信息技术应用用计算机画… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式；

2．能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；

3．初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法．

2学情分析

八年级的学生已经具有了变量与函数的概念的知识，掌握了正比例函数的概念、图像和性质，并已经会用待定系数法求正比例函数的解析式。学生形象思维比较好，但其辩证逻辑思维的水平还比较低，在授课时应注意培养学生的抽象思维能力。

3重点难点

重点：一次函数的概念．

难点：运用一次函数的概念分析解决问题.

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】一．复习回顾

某人驾车从甲地出发前往乙地，汽车以60千米/时的速度行驶，以汽车从甲地驶出时刻开始计时.设行驶的时间为t（时），离开甲地所走过的路程为s（千米），那么s与t的函数解析式是什么？

同时回忆：什么是正比例函数？

活动2【讲授】二.新课探究

（一）试写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式：

1.某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1 km气温下降6℃,登山队员由大本营向上登高 km时,他们所在位置的气温是 ℃；

2.有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度（单位：℃）有关，即C的值约是的7倍与35的差；

3.一种计算成年人标准体重（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值，再减常数105，所得差是体重的值；

4.某城市的市内电话的月收费额（单位：元）包括月租费22元和拨打电话分钟的计时费（按0.1元/分收取）；

5.把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少 cm，宽不变，长方形的面积（单位：）随 (cm)的值而变化.

（二）观察思考：

1.上面的五个函数解析式，有什么共同特点？

2.这种函数解析式的一般形式如何表达？它叫什么函数？与正比例函数有何关系？

结论：一般地，形如 ______（）的函数，叫做一次函数.

当 ——- 时, y＝k x+b即变成y＝k x,所以说__________是一种特殊的一次函数.

（三）巩固应用：

1.下列函数中, ______ 是一次函数, _____ 又是正比例函数.

① y=-8x ② y=-5/x ③ y=3x²+4 ④y=-0.5x+1

2.一次函数中，一次项系数是—————— ，常数项是 ———— .

（四）合作交流、解决困惑

（一）小组交流:

你学会了什么？还有什么问题不明白？在小组内讨论并解决疑难.

（二）班级展示与教师点拔：

1.一次函数中自变量的系数和次数各满足什么条件？

2. 已知y＝（k－3）x^∣k∣－2＋2是关于x的一次函数，求k的值；

活动3【活动】三、应用新知,解决问题

例1 已知函数y＝k x+b,当x=1时,y=-1, 当x=4时,y=5, 求k和b.

例2 已知关于x的函数y＝（k＋2）x＋k ²－4，

（1）当k满足什么条件时，它是正比例函数？

（2）当k满足什么条件时，它是一次函数？

活动4【练习】四、巩固新知,当堂训练

课本P₉₀练习第1、2、3题.

活动5【活动】五、反思小结

本节课你学到了什么知识和方法？还有什么困惑？

活动6【测试】六、自我检测

1.下列说法中不正确的是( )

（A）正比例函数一定是一次函数（B）一次函数不一定是正比例函数

（C）不是一次函数就不是正比例函数（D）正比例函数不是一次函数

2.已知方程3x-2y=1，把它化成y＝k x+b的形式是———— ；这时k=—— ，b=—— ；当x=-2时，y= —— ，当y=0时，x= —— .

3.关于x的一次函数中，则m、n应满足的条件分别是 .

4.一个弹簧不挂重物时长12cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1.5kg的物体后，弹簧伸长2cm.

（1）求弹簧总长y（单位：cm）随所挂物体质量x（单位：kg）变化的函数解析式；

（2）求所挂重物为4kg时,弹簧的总长.

5．已知y+b与x+a（a、b是常数）成正比例，

（1）试说明y是x的一次函数；

（2）如果x=3时y=5，x=2时y=2，求y与x的函数关系式

信息技术应用用计算机画函数图象

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