21.1 一元二次方程优秀说课稿

日期:2015-11-23 13:17 阅读:

代美

地区：重庆市 - 重庆市 - 沙坪坝

学校：重庆西藏中学校

共1课时

21.1　一元二次方程 初中数学人教2011课标版

1教学目标：1、会根据具体问题列出一元二次方程。2、理解一元二次方程的概念；掌握一元二次方程的一般形式。3、会把一个一元二次方程化为一般形式；会判断一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项。

2学情分析：学生的基础不太好，成绩参差不齐，两极分化较严重。 3重点难点：1、一元二次方程的概念及一般形式。2、会把一元二次方程化为一般形式，并能判断其二次项、一次项、常数项及它们的系数。 4教学过程 4.1 第一学时： 教学活动 活动1【讲授】一元二次方程

一：自主学习：

1、自学课本章前图：

分析：现设雕像下部高x米，则可列方程 _____________去括号得_______________ ①

2、自学课本2页问题1、问题2（列方程、整理后与课本对照），并完成下列各题：

问题1可列方程 _________________整理得_____________________ ②

问题2可列方程_________________ 整理得____________________ ③

观察上述三个方程的结构特征，类比一元一次方程的定义，自己试着归纳出一元二次方程的定义。

1、只含有___个未知数，并且未知数的最高次数是____，这样的_____ 方程，叫做一元二次方程。

2、一元二次方程的一般形式：_________________,其中____ 是二次项，_____是一次项,____ 是常数项,_______二次项系数 ,_______一次项系数。

思考：为什么规定a≠ 0 ?

二：合作互学：

1、将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。

（1） 5x²=29 （2） 3x(x-1)=5(x+2) （3） -x²+x=0

2、当m为何值时，方程（m-2)x²-mx+2=0是关于x的一元二次方程？

写出它的二次项系数、一次项系数及常数项？

3、已知关于x的方程(m-4)x^|m|-2+(m-3)+5=0

(1)当m取何值时，方程是一元二次方程。

（2）当m取何值时，方程是一元一次方程。

三、拓展展示：

1、判断下列方程是否为一元二次方程。

(1)4x²=81 (2)2(x²-1)=3y (3)5x²-1=4x (4)5x(x-5)=5x²+3x

（5）x²+3y-1=0 (6)ax²+bx+c=0 (7)(x-2)(x+5)=x²-1

2、要使(k+1)x^|k|+1+(k-1)+2=0 是一元二次方程，求k的值。

3、若方程 (m-1)x²+√m‍ x=1是关于x的一元二次方程，求m的取值范围。

四、归纳小结：一元二次方程化为一般形式：ax²+bx+c=0 （ a≠ 0）

五、检测反馈：

1、判断下列方程是否是一元二次方程;

（1）2x-3x²-6=0 （）（2）2x²-y+5=0 ( )

(3) ax²+bx+c=0 （） (4) 4x²-x^-1+7=0 ( )

2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：

（1）3x²－x=2；（2）7x－3=2x²;

（3）(2x－1)－3x(x－2)=0 （4）2x(x－1)=3(x＋5)－4.

六、作业布置：课本P4页1、2题。

21.1　一元二次方程

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