|
戴兰玉
地区： 广东省 - 江门市 - 鹤山市 学校：鹤山市共和中学 共2课时信息技术应用 用计算机… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标教学目标 １．认识正比例函数的意义． ２．掌握正比例函数解析式特点． ３．理解正比例函数图象性质及特点． 2学情分析 3重点难点 4教学过程 4.1 第一学时 评论(0) 教学目标 评论(0) 学时重点 评论(0) 学时难点 教学活动 活动1【导入】导入新课首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？ １.圆的周长L随半径r的大小变化而变化． 2. 瓜子每斤12元，买x斤瓜子需付款y元，用含x的代数式表示y的关系式 ; 3. 一个长方形的宽是0.5米,长为a米,写出这个长方形的面积s(单位:米2)与 长a(单位:米)的关系; 4.某汽车以56千米/时的速度匀速行驶,它所走的路程S(千米)与时间 t (小时)的关系式. 解: １．根据圆的周长公式可得：L=2 r． ２．据题意可知: Y=12x ３．据题意可知： S=0.5a． ４．据题意可知： S=56t． 活动2【导入】新课讲授我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式. 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数, 叫做正比例函数（proportional func-tion），其中k叫做比例系数, X是自变量。 注意：正比例函数y=kx的结构特征 （1）k≠0 （2）X的次数是1 随堂练习（I.） 下列函数中哪些是正比例函数？如果是正比例函数请指出比例系数。 （1）y =-2x （2）y = x+2 （3） （4） （5）s=t2+1 （7） （a是不为0的常数）
我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢？ [活动一] 活动内容设计： 画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点 与不同点，考虑两个函数的变化规律． １．y=2x ２． 利用描点法正确地画出两个函数图象，在教师的引导下完成函数变化 规律的探究过程，从而加深对规律的理解与认识． 学生活动： 引导学生正确画图、积极探索、总结规律． 教师活动： 活动设计意图： 通过活动，了解正比例函数图象特点及函数变化规律，让学生自己动手、动口、动脑，经历规律发现的整个过程，从而提高各方面能力及学习兴趣． 活动过程与结论： 函数y=2x中自变量x可以是任意实数．列表表示几组对应值： x -3 -2 -1 0 1 2 3 y -6 -4 -2 0 2 4 6 画出图象如图（1）． ２．y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数，列表表示几组对应值： x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 -2 -4 -6 画出图象如图（2）． 从而总结归纳正比例函数解析式与图象特征之间的规律： 相同点：两函数图象都是一条经过原点与（1，k）的直线． 不同点：当k>0时，图象经过三、一象限，x增大时y也增大，即y随x的增大而增大； 当k<0时，图象经过二、四象限，x增大时y反而减小，即y随x的增大而减小． 随堂练习：（II） 1.函数y=－7x的图象在第 象限内,经过点(0, ) 与点(1, ),y随x的增大而 . 2. 函数y= x的图象在第 象限内,经过点(0, )与 点(1, ),y随x的增大而 3 .正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ） A.m﹥0 B.m＞1 C.m＜0 D.m﹤1 4. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着y的增大x反而减小，则k的取值范围是______. [活动二] 活动内容设计： 经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？ 在教师引导启发下完成由图象特征到解析式的转化，进一步理解数形结合思想，找出正比例函数图象的简单画法，并知道原由． 学生活动： 引导学生从正比例函数图象特征及关系式的联系入手，寻求转化的方法．从几何意义上理解分析正比例函数图象的简单画法． 教师活动： 活动设计意图： 通过这一活动，让学生利用总结的正比例函数图象特征与解析式的关系，完成由图象到关系式的转化，进一步理解数形结合思想的意义，并掌握正比例函数图象的简单画法及原理． 活动过程及结论： 经过原点与点（1，k）的直线是函数y=kx( )的图象． 画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）．因为两点可以确定一条直线． ． 随堂练习（III.） 用你认为最简单的方法画出下列函数图象： １． ２． 活动3【导入】123
信息技术应用 用计算机画函数图象 课时设计 课堂实录信息技术应用 用计算机画函数图象 1第一学时 教学目标 学时重点 学时难点 教学活动 活动1【导入】导入新课首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？ １.圆的周长L随半径r的大小变化而变化． 2. 瓜子每斤12元，买x斤瓜子需付款y元，用含x的代数式表示y的关系式 ; 3. 一个长方形的宽是0.5米,长为a米,写出这个长方形的面积s(单位:米2)与 长a(单位:米)的关系; 4.某汽车以56千米/时的速度匀速行驶,它所走的路程S(千米)与时间 t (小时)的关系式. 解: １．根据圆的周长公式可得：L=2 r． ２．据题意可知: Y=12x ３．据题意可知： S=0.5a． ４．据题意可知： S=56t． 活动2【导入】新课讲授我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式. 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数, 叫做正比例函数（proportional func-tion），其中k叫做比例系数, X是自变量。 注意：正比例函数y=kx的结构特征 （1）k≠0 （2）X的次数是1 随堂练习（I.） 下列函数中哪些是正比例函数？如果是正比例函数请指出比例系数。 （1）y =-2x （2）y = x+2 （3） （4） （5）s=t2+1 （7） （a是不为0的常数）
我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点，那么它的图象有什么特征呢？ [活动一] 活动内容设计： 画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点 与不同点，考虑两个函数的变化规律． １．y=2x ２． 利用描点法正确地画出两个函数图象，在教师的引导下完成函数变化 规律的探究过程，从而加深对规律的理解与认识． 学生活动： 引导学生正确画图、积极探索、总结规律． 教师活动： 活动设计意图： 通过活动，了解正比例函数图象特点及函数变化规律，让学生自己动手、动口、动脑，经历规律发现的整个过程，从而提高各方面能力及学习兴趣． 活动过程与结论： 函数y=2x中自变量x可以是任意实数．列表表示几组对应值： x -3 -2 -1 0 1 2 3 y -6 -4 -2 0 2 4 6 画出图象如图（1）． ２．y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数，列表表示几组对应值： x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 -2 -4 -6 画出图象如图（2）． 从而总结归纳正比例函数解析式与图象特征之间的规律： 相同点：两函数图象都是一条经过原点与（1，k）的直线． 不同点：当k>0时，图象经过三、一象限，x增大时y也增大，即y随x的增大而增大； 当k<0时，图象经过二、四象限，x增大时y反而减小，即y随x的增大而减小． 随堂练习：（II） 1.函数y=－7x的图象在第 象限内,经过点(0, ) 与点(1, ),y随x的增大而 . 2. 函数y= x的图象在第 象限内,经过点(0, )与 点(1, ),y随x的增大而 3 .正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（ ） A.m﹥0 B.m＞1 C.m＜0 D.m﹤1 4. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着y的增大x反而减小，则k的取值范围是______. [活动二] 活动内容设计： 经过原点与点（1，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？ 在教师引导启发下完成由图象特征到解析式的转化，进一步理解数形结合思想，找出正比例函数图象的简单画法，并知道原由． 学生活动： 引导学生从正比例函数图象特征及关系式的联系入手，寻求转化的方法．从几何意义上理解分析正比例函数图象的简单画法． 教师活动： 活动设计意图： 通过这一活动，让学生利用总结的正比例函数图象特征与解析式的关系，完成由图象到关系式的转化，进一步理解数形结合思想的意义，并掌握正比例函数图象的简单画法及原理． 活动过程及结论： 经过原点与点（1，k）的直线是函数y=kx( )的图象． 画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）．因为两点可以确定一条直线． ． 随堂练习（III.） 用你认为最简单的方法画出下列函数图象： １． ２． 活动3【导入】123
Tags：信息,技术应用,计算机,函数,图象
|
21世纪教育网，教育资讯交流平台
