21.3 实际问题与一元二次方程课件配套优秀教案设计

地区： 河北省 - 保定市 - 雄　县

学校：雄县朱各庄镇初级中学

21.3　实际问题与一元二次… 初中数学       人教2011课标版

知识与技能

1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。

过程与方法

1.经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。

2.通过解决传播问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。

情感态度与价值观

通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用．

1.知识掌握方面:学生对列方程解应用题的一般步骤已经熟悉，适合由特殊到一般的探究方式。 2.学生年龄特点：九年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理。容易开发他们的主观能动性，适合自主探究、合作交流的数学学习方式。

重点：列一元二次方程解有关传播问题的应用题

难点：发现传播问题中的等量关系

自主学习：传播问题  (先独立思考，再师友合作，组内完善解答)

自学教材“探究1”，回答下列问题。

有1人患流感，每轮传染中平均1人传染4人，填写下表。

增加的传染人数

患病总人数

第一轮后

第二轮后

有1人患流感，设每轮传染中平均1人传染X人，填写下表。

增加的传染人数

患病总人数

第一轮后

第二轮后

若经过两轮传染后共有121人患了流感，求每轮传染中平均1人传染了几个人？（写出解题过程）

思考：（1）、怎样解所列方程较简单？（2）、方程的解怎样取舍？

如果按这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少人患流感？

归纳总结：（1）、类似地 这种传播问题在实际生活普遍存在,有一定的模式：

若传染源是1人（个），每轮传染中平均1人（个）传染X人（个），经过n轮传播后共有a人（个）患病，则它们的数量关系可表示为（1+x）n=a

（2）、列一元二次方程解应用题的一般步骤是：

①审题；②            ；③            ；④            ；⑤        （因为一元二次方程并的解，可能不符合实际意义，因此解出方程的根后，一定要进行       ；⑥        。

解读探究：板演并讲习探究1
当堂训练：

某种细菌，1个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖中平均1个细菌繁殖        个细菌。

2、甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了      个人。

A、   1       B、   2       C、    3       D、  4

3、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？（2009广东中考9分）

4、（变式训练）月季生长速度很快，花朵鲜艳诱人，且枝繁叶茂。现有一颗月季，它的主干长出若干数目的枝干，每根枝干又长出同样数目的小分枝，主干、枝干、小分枝的总数是73。求每根枝干长出小分枝的数目？

四、小结：这节课的收获是什么？（从知识、方法、情感进行总结）

21.3　实际问题与一元二次方程

21.3　实际问题与一元二次方程

自主学习：传播问题  (先独立思考，再师友合作，组内完善解答)

自学教材“探究1”，回答下列问题。

有1人患流感，每轮传染中平均1人传染4人，填写下表。

增加的传染人数

患病总人数

第一轮后

第二轮后

有1人患流感，设每轮传染中平均1人传染X人，填写下表。

增加的传染人数

患病总人数

第一轮后

第二轮后

若经过两轮传染后共有121人患了流感，求每轮传染中平均1人传染了几个人？（写出解题过程）

思考：（1）、怎样解所列方程较简单？（2）、方程的解怎样取舍？

如果按这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少人患流感？

归纳总结：（1）、类似地 这种传播问题在实际生活普遍存在,有一定的模式：

若传染源是1人（个），每轮传染中平均1人（个）传染X人（个），经过n轮传播后共有a人（个）患病，则它们的数量关系可表示为（1+x）n=a

（2）、列一元二次方程解应用题的一般步骤是：

①审题；②            ；③            ；④            ；⑤        （因为一元二次方程并的解，可能不符合实际意义，因此解出方程的根后，一定要进行       ；⑥        。

解读探究：板演并讲习探究1
当堂训练：

某种细菌，1个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖中平均1个细菌繁殖        个细菌。

2、甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天传染中平均一个人传染了      个人。

A、   1       B、   2       C、    3       D、  4

3、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？（2009广东中考9分）

4、（变式训练）月季生长速度很快，花朵鲜艳诱人，且枝繁叶茂。现有一颗月季，它的主干长出若干数目的枝干，每根枝干又长出同样数目的小分枝，主干、枝干、小分枝的总数是73。求每根枝干长出小分枝的数目？

四、小结：这节课的收获是什么？（从知识、方法、情感进行总结）