14.2乘法公式（通用）优秀说课稿

日期:2015-11-23 13:13 阅读:

刘海荣

地区：广　西 - 柳州市 - 鹿寨县

学校：鹿寨县第二初级中学

共1课时

14.2 乘法公式 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．知识和技能目标：掌握平方差公式的结构特征，并能正确运用公式进行简单的运算。

2、过程与方法目标：经历探索、推导平方差公式的过程，学会观察、抽象、归纳、概括，发展符号感和推理能力。

3、情感态度与价值观目标：通过合作学习，培养团结协助的意识，增强学生学数学、用数学的乐趣。

2学情分析

学生刚过多项式的乘法，学生在解题时由于思维定势，往往还是用多项式乘法的方法来作这节课的题目，因此在教学中要让学生体验应用平方差公式计算多项式乘法的简便性．

3重点难点

理解平方差公式的结构特征，正确运用平方差公式进行简单的运算。

教学难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】环节一：创设情境，引入课题

1、情境：从前，有一个狡猾的地主，把一块边长

a (a＞ 4)米的正方形土地租给李大爷种植。第二年，他对李大爷说： “我把这块地变为一边减少 4 米，相邻另一边增加 4 米的长方形，继续租给你，租金不变，你也没吃亏，你看如何？”你知道李大爷是否吃亏了吗？（列出式子，并用多项式与多项式乘法法则计算，回答上面情境问题。然后提出还有更简便的方法计算这个式子吗？从而引入课题。）

活动2【导入】环节二、探究新知

1、请同学们阅读课本107页.(先自主学习完成探究问题，然后小组共同观察、归纳下列式子与所得结果有什么特点。)

探究：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？

（1）（x+1）(x-1)=

(2)(2m+2)(2m-2)=

(3)(2x+1)(2x-1)=

2、平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2

文字表述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。

3、公式结构特点：

（1）、公式中的a和b，既可以是具体的数，也可以是单项式或者多项式；

（2）、左边是两个二项式的积，并且有一项完全相同，另一项互为相反数；

活动3【导入】环节三、例题讲解

例：用平方差公式计算：（x+2y)(x-2y)

活动4【导入】环节四、随堂反馈

1、找一找，填一填

（a+b）(a-b)

a2-b2

(1+x)(1-x)

(-3+a)(-3-a)

(a+2)(a-2)

2 运用平方差公式计算：

(1) (x＋6)( x－6) ；(2) (2a+b)(2a－b);

(3) (-x+2y)(-x-2y).

活动5【活动】环节五、思维拓展

想一想，下面的式子能用平方差公式计算吗？:

（1）（6-m）(6+m) (2)(a+1)(-1+a)

活动6【练习】环节六、变式练习

1、下列各式中,能用平方差公式运算的是( )

A.(-a+b)(-a-b) B.(3+b)(b+3) C.（100+a)(100-b)

2、判断正误，对的打√，错的打×。

（1）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( )

（2）（a-c)(a+c)= a²-c² （）

（3）(m–n )(-m -n)=m2 -n2 ( )

（4）(3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 ( )

3、利用平方差公式计算：

（1）（x-3）(x+3) (2)(3+2a)(-3+2a)

(3)(-2-y)(2-y)

活动7【练习】环节七、能力提升

1、下面式子能用简便方法运算吗？(1) 102×98

2、试一试：用平方差公式计算：51×49

活动8【讲授】环节八、课堂小结

这节课同学们有哪些收获呢？

（1）平方差公式；（a+b）（a-b）=a2-b2

文字语言：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差

（2）公式的结构特征

①公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式；

②左边是两个二项式的积，并且有一项完全相同，另一项互为相反数；

活动9【作业】环节九、课后作业

用平方差公式计算

（1）（3x+4）(3x-4) (2)(-2y+5)((-2y-5)

(3)(3m-2)(-2-3m) (4)503×497

14.2 乘法公式

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