19.1函数（通用）教学设计(第二课时)

日期:2015-11-23 09:25 阅读:

张婧

地区：内蒙古 - 包头市 - 东河区

学校：包头市第四十中学

共1课时

19.1 函数 初中数学人教2011课标版

1教学目标：

1.通过对实例的探讨，理解函数的概念；
2.理解自变量的取值范围和函数值的意义，会求自变量的取值范围，会根据自变量的值求函数值。
3.学生经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。通过观察、操作、交流、归纳等探索活动，逐步形成有效的学习模式。

2重点难点：

教学重点：

函数的概念；求函数自变量的取值范围。

教学难点：

求函数自变量的取值范围。

3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】一、探索函数的定义

完成学案的3个问题

1.上述每个问题中各有几个变量？

2.当其中一个变量确定一个值时，另一个变量也随之

函数的定义：

在一个变化过程中，如果有两个变量X与Y，并且对于X的每一个确定的值，Y都有唯一确定的值与其对应，那么我们说X是自变量，Y是X的函数。

㈡辨析函数

1.下列各式中，y是不是x的函数？

（1）y = 2x （2）y+x=3 （3）y = x+2m （4）y=±x

2.下列问题中哪些是自变量？哪些是自变量的函数？试写出用自变量表示函数的式子。

（1）正方形的面积S 随边长 x 的变化。

_______是自变量，_____是______的函数，关系式是__________________

（2）秀水村的耕地面积是，这个村人均耕地面积y随着这个村人数n的变化而变化。

_______是自变量，_____是______的函数，关系式是__________________。

活动2【讲授】二、函数的表示

1.像这样用来表示函数关系的等式叫函数关系式，也称为函数解析式。

2.下图是包头某日温度变化图,横坐标 t 表示时间，纵坐标 T 表示温度，它们是两个变量。8时,10时,14时的温度分别为多少?

思考：这幅图中，对于t的每一个确定的值，T都有唯一确定的对应值吗？温度T是时间t的函数吗？

3.下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？y是的x函数吗？

4.变量y与x的关系如图，y是x的函数吗？

5.在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？y是的x函数吗？

6.下列表格中反映的量，能表示y是x的函数的是( ).

活动3【讲授】三、函数值

对于函数y = 3x+1 ,取定x=1,y有唯一的值4与x=1对应，此时我们把4叫做当自变量的值为1时的函数值．

一般地，如果当x=a时,y=b,则b叫做当自变量为a时的函数值。

想一想:

⑴函数y=3x+1,当x=4时，y= ;当y=7,时x= ．

⑵当x______时，函数y=4x-2的值大于零．

活动4【讲授】四.自变量的取值范围

1.下列各式中，请判断ｙ是不是ｘ的函数，为什么?若是，求出自变量的取值范围。

⑴y=8x ⑵y=5+x2

2.圆的周长中，自变量r的取值范围是。

活动5【练习】五、综合应用

例一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。

（1）写出表示y与x的函数解析式。

（2）指出自变量x的取值范围；

（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？

活动6【作业】六、小结：

本节课你有什么收获与困惑？

活动7【讲授】完整的教学设计方案

19.1 函数

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