14.1 整式的乘法教案设计

地区： 湖北省 - 荆门市 - 沙洋县

学校：沙洋县后港镇西湖中学

14.1　整式的乘法 初中数学       人教2011课标版

探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力

单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则

第一课时：

（一）知识回顾：回忆幂的运算性质：

am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m，n都是正整数)

（二）创设情境，引入新课

1．问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?【1】

2．学生分析解决：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107【2】

3．问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，如何计算？【3】

ac5·bc2

=(a·c5)·(b·c2)

=(a·b)·(c5·c2)

=abc5+2

=abc7.

（三）自己动手，得到新知

1．类似地，请你试着计算：(1)2c5·5c2；(2)(-5a2b3)·(-4b2c)【4】

2．得出结论：单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

（四）巩固结论，加强练习

例：计算： （-5a2b）·（-3a） （2x）3·（-5xy2）

练习：课本练习1，2

 附加练习：

1.小民的步长为a米，他量得家里的卧室长15步，宽14步，这间卧室的面积有多少平方米?

2．

(-10xy3)(2xy4z) (-2xy2)(-3x2y3)( xy)

3. 3(x-y)2·[ (y-x)3][ (x-y)4] .

4.判断：单项式乘以单项式，结果一定是单项式（ ）

  两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（ ）

  两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（ ）

两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现（ ）

5.计算：0.4x2y·（ xy）2-（-2x）3·xy3.

6.已知am=2,an=3,求(a3m+n)2的值.

求证：52·32n+1·2n-3n·6n+2能被13整除.

  （五）小结

14.1　整式的乘法

14.1　整式的乘法

第一课时：

（一）知识回顾：回忆幂的运算性质：

am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m，n都是正整数)

（二）创设情境，引入新课

1．问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?【1】

2．学生分析解决：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107【2】

3．问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，如何计算？【3】

ac5·bc2

=(a·c5)·(b·c2)

=(a·b)·(c5·c2)

=abc5+2

=abc7.

（三）自己动手，得到新知

1．类似地，请你试着计算：(1)2c5·5c2；(2)(-5a2b3)·(-4b2c)【4】

2．得出结论：单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

（四）巩固结论，加强练习

例：计算： （-5a2b）·（-3a） （2x）3·（-5xy2）

练习：课本练习1，2

 附加练习：

1.小民的步长为a米，他量得家里的卧室长15步，宽14步，这间卧室的面积有多少平方米?

2．

(-10xy3)(2xy4z) (-2xy2)(-3x2y3)( xy)

3. 3(x-y)2·[ (y-x)3][ (x-y)4] .

4.判断：单项式乘以单项式，结果一定是单项式（ ）

  两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（ ）

  两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（ ）

两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现（ ）

5.计算：0.4x2y·（ xy）2-（-2x）3·xy3.

6.已知am=2,an=3,求(a3m+n)2的值.

求证：52·32n+1·2n-3n·6n+2能被13整除.

  （五）小结