9.3 一元一次不等式组课堂实录【1】

地区： 天津市 - 天津市 - 津南区

学校：天津市小站实验中学

9.3 一元一次不等式组 初中数学       人教2011课标版

知识技能（1）理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集等概念．（2）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集，（3）会按要求求一元一次不等式组的特殊解。

数学思考 类比方程组的解得出一元一次不等式组的解集的概念，发展学生的类比推理能力．

本节是在学习一元一次不等式解法的基础上来学习一元一次不等式组，类比方程组和方程组的解来学习一元一次不等式组的概念和解集，会求一元一次不等式组的解集和特殊解。它和一元一次方程与一次函数有密切联系，为后续学习奠定基础。

重点：一元一次不等式组的概念及其解法

难点：借助数轴确定不等式组中各个不等式解集的公共部分.会按要求求一元一次不等式组的特殊解

一元一次不等式组的概念及其解法

借助数轴确定不等式组中各个不等式解集的公共部分.

问题：现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框？

学生动手探究：

用三根长度分别为14cm，9cm，6cm的木条，试一试，哪根木条能与木条a和b一起钉成三角形木框？

问题：如果设木条c的长度为xcm,x应该控制在什么范围内呢？

木条c的长度范围是有几个不等式决定的？

学生独立探究，交流，师生共同总结：

由“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，我们可以设木条c长xcm，则x必须同时满足不等式：

x＜10＋3，①

x＞10－3．②

类比方程组，由学生自己得出什么是不等式组

用大括号将①②括起来，组成一个一元一次不等式组。

一元一次不等式组：由两个或两个以上的一元一次不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组．

问题：上面的问题可以列出这样的一个一元一次不等式组：

 类比方程组的解，什么叫不等式组的解集？

怎样才能找到不等式组解集的公共部分？

怎样解不等式组？

学生独立思考、交流，教师板书解题的过程（每一个步骤都问为什么）．

解一元一次不等式组

    解：由不等式①，解得x＜13；

由不等式②，解得x＞7．

    在一个数轴上画出不等式①和②的解集，观察它们的公共部分，得出不等式组的解集是：

例1：解下列不等式组

（1）                     

学生独立完成（1）的解题过程，交流结果，总结解不等式组的一般步骤.找一位同学板书

教师归纳：一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分.利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.

巩固练习：

（2）

学生自己完成，交流结果，请一位学生板书，教师发现问题及时纠正。请同学观察黑板上的三个不等式组及解集有何特点？

引导学生说出第四种情况，用数轴总结四种情况。

谈谈你的收获!

教师引导学生从以下几个方面：

1、知识内容（学了什么，怎样学） 2、解不等式组的一般步骤 3、为什么

解下列不等式组：

9.3 一元一次不等式组

9.3 一元一次不等式组

一元一次不等式组的概念及其解法

借助数轴确定不等式组中各个不等式解集的公共部分.

问题：现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm，再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框？

学生动手探究：

用三根长度分别为14cm，9cm，6cm的木条，试一试，哪根木条能与木条a和b一起钉成三角形木框？

问题：如果设木条c的长度为xcm,x应该控制在什么范围内呢？

木条c的长度范围是有几个不等式决定的？

学生独立探究，交流，师生共同总结：

由“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，我们可以设木条c长xcm，则x必须同时满足不等式：

x＜10＋3，①

x＞10－3．②

类比方程组，由学生自己得出什么是不等式组

用大括号将①②括起来，组成一个一元一次不等式组。

一元一次不等式组：由两个或两个以上的一元一次不等式合起来，就组成了一个一元一次不等式组．

问题：上面的问题可以列出这样的一个一元一次不等式组：

 类比方程组的解，什么叫不等式组的解集？

怎样才能找到不等式组解集的公共部分？

怎样解不等式组？

学生独立思考、交流，教师板书解题的过程（每一个步骤都问为什么）．

解一元一次不等式组

    解：由不等式①，解得x＜13；

由不等式②，解得x＞7．

    在一个数轴上画出不等式①和②的解集，观察它们的公共部分，得出不等式组的解集是：

例1：解下列不等式组

（1）                     

学生独立完成（1）的解题过程，交流结果，总结解不等式组的一般步骤.找一位同学板书

教师归纳：一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分.利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.

巩固练习：

（2）

学生自己完成，交流结果，请一位学生板书，教师发现问题及时纠正。请同学观察黑板上的三个不等式组及解集有何特点？

引导学生说出第四种情况，用数轴总结四种情况。

谈谈你的收获!

教师引导学生从以下几个方面：

1、知识内容（学了什么，怎样学） 2、解不等式组的一般步骤 3、为什么

解下列不等式组：