阅读与思考 科学家如何测算岩石的年龄优秀教案案例

地区： 湖北省 - 恩　施 - 鹤峰县

学校：鹤峰县走马镇民族中心学校

阅读与思考　　科学家如何… 初中数学       人教2011课标版

运用丰富的实例，使学生了解常量与变量的含义，能根据所给条件写出简单的函数关系式。

       引导学生探索实际问题中的数量关系，培养学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情，在解决问题的过程中体会教学的应用价值并感受成功的喜悦，建立自信心。

教学重点：理解常量、变量和函数的概念，并能根据具体问题得出相应的函数关系式。

教学难点：确定函数关系式及自变量的取值范围。

【教学说明】选取学生熟悉的生活情景，让学生感受其中的变化，从这些感受中逐渐领悟知识。

       情景1    车以60km/h的速度匀速行驶，行驶里程为skm，行驶时间为th，填写下列表格，再试着用含t的式子表示s，

       情景2     已知每张电影票的售价为10元，如果早场售出150张，午场售出205张，晚场售出310张，那么三场电影的票房收入各为多少元？设一场电影售出x张票，票房收入y元，怎样用含x的式子表示y？

情景3 要画一个面积为10㎡的圆，圆的半径应取多少？画面积为20㎝²的圆呢？怎样用含圆面积S式子表示圆半径r？

问题1  在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度l（cm）？

问题2  用10cm长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化，记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律（用表格表示），设长方形的长为xcm，面积为Scm²，怎样用含x的式子表示S？

将学生分成若干小组，分别探究两个问题，再汇总交流。

【教学说明】在小组实践探究时，教师应参与小组活动，然后再作出总结。

上面的问题和探究都反映了不同事物的变化过程，其中有些量（时间t，里程s；出售票数x，票房收入y；…….）的值是按照某种规律变化的，在一个变化过程中，数值变化的量，我们称为变量，也有些量是始终不变的，如上面问题中的速度60（km/h），票价10（元）等，即为变量。

例 指出下列关系式中的变量与常量：

(1)  y = 5x －6          y=6／x

(3)  y= 4X²＋5x－7      (4)  S = Лr²

解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。

        （2）6是常量，x、y是变量。

        （3）4、5、-7是常量，x、y是变量。

        （4）兀是常量，s、r是变量。

填空：

1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式为                      。其中的变量是              ，常量是                   。

2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是                。其中的变量是              。常量是                。

快速抢答：

1、如图1正方形的周长c与边长为x的关系式为:                 变量是:                常量是:             

2、正方体的棱长为a,表面积S=         ，体积V=         .

1、用一个变量表示另一个变量。

2、变量、常量的概念。

1、根据下列题意写出适当的关系式，并指出其中的变量和常量．

（1）多边形的内角和W与边数n的关系

（2）甲、乙两地相距y千米，一自行车以每小时10千米的速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间t（小时）表示自行车离乙地的距离S（千米）．

2、小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（ ）

A．Q=8x    B．Q=8x-50    C．Q=50-8x     D．Q=8x+50

3、甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是  （  ）

                  A.S是变量                 B.t是变量             C.v是变量               D.S是常量

4 长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为____________，则这个问题中，常量_____变量

5、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，用含x的式子表示y．x与y之间的关系是_________________．

6、写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．

（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．

（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．

（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．

1、购买一些铅笔，单价为0.2元/枝，用铅笔数x,表示总价y元，并指出哪些是常量？哪些是变量?

2、设路程为 s （km),速度为v（km/h)时间为

t（h),指出下列各式中的变量与常量。

(1) v = s/6      (2) t = 50/v      (3) S =15t+t2  

阅读与思考　　科学家如何测算岩石的年龄

阅读与思考　　科学家如何测算岩石的年龄

【教学说明】选取学生熟悉的生活情景，让学生感受其中的变化，从这些感受中逐渐领悟知识。

       情景1    车以60km/h的速度匀速行驶，行驶里程为skm，行驶时间为th，填写下列表格，再试着用含t的式子表示s，

       情景2     已知每张电影票的售价为10元，如果早场售出150张，午场售出205张，晚场售出310张，那么三场电影的票房收入各为多少元？设一场电影售出x张票，票房收入y元，怎样用含x的式子表示y？

情景3 要画一个面积为10㎡的圆，圆的半径应取多少？画面积为20㎝²的圆呢？怎样用含圆面积S式子表示圆半径r？

问题1  在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m（kg）的式子表示受力后的弹簧长度l（cm）？

问题2  用10cm长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化，记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律（用表格表示），设长方形的长为xcm，面积为Scm²，怎样用含x的式子表示S？

将学生分成若干小组，分别探究两个问题，再汇总交流。

【教学说明】在小组实践探究时，教师应参与小组活动，然后再作出总结。

上面的问题和探究都反映了不同事物的变化过程，其中有些量（时间t，里程s；出售票数x，票房收入y；…….）的值是按照某种规律变化的，在一个变化过程中，数值变化的量，我们称为变量，也有些量是始终不变的，如上面问题中的速度60（km/h），票价10（元）等，即为变量。

例 指出下列关系式中的变量与常量：

(1)  y = 5x －6          y=6／x

(3)  y= 4X²＋5x－7      (4)  S = Лr²

解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。

        （2）6是常量，x、y是变量。

        （3）4、5、-7是常量，x、y是变量。

        （4）兀是常量，s、r是变量。

填空：

1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式为                      。其中的变量是              ，常量是                   。

2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是                。其中的变量是              。常量是                。

快速抢答：

1、如图1正方形的周长c与边长为x的关系式为:                 变量是:                常量是:             

2、正方体的棱长为a,表面积S=         ，体积V=         .

1、用一个变量表示另一个变量。

2、变量、常量的概念。

1、根据下列题意写出适当的关系式，并指出其中的变量和常量．

（1）多边形的内角和W与边数n的关系

（2）甲、乙两地相距y千米，一自行车以每小时10千米的速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间t（小时）表示自行车离乙地的距离S（千米）．

2、小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（ ）

A．Q=8x    B．Q=8x-50    C．Q=50-8x     D．Q=8x+50

3、甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是  （  ）

                  A.S是变量                 B.t是变量             C.v是变量               D.S是常量

4 长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为____________，则这个问题中，常量_____变量

5、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，用含x的式子表示y．x与y之间的关系是_________________．

6、写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．

（1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系．

（2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．

（3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．

1、购买一些铅笔，单价为0.2元/枝，用铅笔数x,表示总价y元，并指出哪些是常量？哪些是变量?

2、设路程为 s （km),速度为v（km/h)时间为

t（h),指出下列各式中的变量与常量。

(1) v = s/6      (2) t = 50/v      (3) S =15t+t2  

• 优点:

  内容设计具有启发性，使学生的主体地位得到提升。

• 缺点:

  无

• 优点:

  内容详实，巩固实在

• 缺点:

  无

• 优点:

  教学设计注重了教学方法的灵活和学法指导，有问题意识，以问题引发学生思考，师生活动有效，重视双基落实。

• 缺点:

  无

• 优点:

  内容选择合理，问题设计精当。

• 缺点:

  无。