阅读与思考 科学家如何测算岩石的年龄优秀教案内容

地区： 湖北省 - 黄冈市 - 武穴市

学校：武穴市四望中学

阅读与思考　　科学家如何… 初中数学       人教2011课标版

1.知识与能力

（1）探索具体问题中的数量关系和变化规律．

（2）从具体的事例了解常量、变量的意义．

（3）结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义．

2.过程与方法

在探究问题的过程中，体会从具体的事例中寻找常量、变量、判断两个变量之间是否满足函数关系的过程．

3.情感、态度与价值观 

通过列举同学们身边的事例，激发同学们探究问题的兴趣．

【教学重点】 1.探索具体问题中的数量关系和变化规律． 2.从具体的事例了解常量、变量的意义． 3.结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义． 【教学难点】 函数的概念的理解．

创设情境－自主探究－合作交流－应用提高．

1、常量与变量 2、寻求确定变量间关系式的方法 3、随堂练习 4、课堂小结

在日常学习和生活中，我们常要研究一些数量关系：

        小明到商店买练习簿，每本单价2元，

购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，

可以表示为__y=2x__________其中y随x的变化而变化_

这个式子表示的是什么样的关系？

在这中间，哪些量是不确定的、会发生变化？哪些又是确定不变的呢

1. 探究：（1）.一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶里程为 s 千米：

行驶时间为 t 小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示 s ．

（2）.某日的气温变化图

从图中我们可以看到，随着时间t（时）

的变化，相应地气温T（℃）也随之变化． 

在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。

    在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量。

  一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x每 一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时也称 y是x的函数。 

例1：判断下列变量关系是不是函数？                                 例2.  指出下列变化关系中，哪些y是x的函数，哪些不是？说出你的理由。

   (1) xy=2;                       （3) x+y=5;

（2) x   +   y    =10;                 (4) |y|=x;

 (6) y= |x|                        (5) y=x2-4x+5 

表示函数关系的方法：

表示函数关系的方法通常有三种： 

（1） 解析式法，如  y=2x

（2） 列表法，如  观察1中表格

（3） 图象法，如  观察2中的气温曲线                 

求自变量的取值：（1）y=x             

   练一练（1）y=2x+3                                                                    

请同学们想一想函数自变量的取值范围有什么规律? (1)有分母,分母不能为零 (2)开偶数次方,被开方数是非负数 (3)零次幂,底数不能为零 (4)是实际问题,要使实际问题有意义 如何书写函数呢？函数的关系式是等式 那么函数解析式的书写有没有要求呢？ 通常等式的右边是含有自变量的代数式，左边的一个字母表示函数。

1.写出下列各问题中的关系式,并指出常量、变量

 (1)圆的周长C与半径r的关系式;    (2)火车以60千米/时的速度行驶,它 驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式;

(3)n边形的内角和S与边数n的关系式. 

2.根据所给的 条件，写出y与x的函数关系式：（1)、y 比 x的    少2  .(2)、y 是 x的 倒数的4倍( 3)、矩形的周长是18 cm ,它的长是y,宽是x cm ；

课堂检测：1、在y=3x+1中，如果x 是自变量，                                         _______________是x的函数

2、下列说法中，不正确的是（        ）A、函数不是数，而是 一种关系

B、多边形的内角和是边数的函数

C、一天中时间是温度的函数

D、一天中温度是时间的函数

3、正方形的边长为5 cm,当边长减少x cm时，周长为y cm，求y与x的函数关系式。

1.写出下列各问题中的关系式,并指出常量、变量

 (1)圆的周长C与半径r的关系式;    (2)火车以60千米/时的速度行驶,它 驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式;

(3)n边形的内角和S与边数n的关系式. 

2.根据所给的 条件，写出y与x的函数关系式：（1)、y 比 x的    少2  .(2)、y 是 x的 倒数的4倍( 3)、矩形的周长是18 cm ,它的长是y,宽是x cm ；

课堂检测：1、在y=3x+1中，如果x 是自变量，                                         _______________是x的函数

2、下列说法中，不正确的是（        ）A、函数不是数，而是 一种关系

B、多边形的内角和是边数的函数

C、一天中时间是温度的函数

D、一天中温度是时间的函数

3、正方形的边长为5 cm,当边长减少x cm时，周长为y cm，求y与x的函数关系式。

1.一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中油量y(L）随行驶里程x（km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km

问题1：写出表示y与x的函数关系的式子

问题2：指出自变量x的取值范围。

问题3：汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？

2.已知等腰三角形ABC的底边AB的长为4,腰AC的长X在变化着,三角形ABC的周长为L. 求 L关于X的函数解析式.

某汽车的油箱内装有30 公升的油，行驶时每百公里耗油2.5公升，设行使的里程为X（百公里），求油箱中所剩下的油 y (公升）与x之间的函数关系式？                                         当x=10时，y=?

当x=12时，y=?

当x=12.1时，y=?             

本节课我们学习主要内容是什么？

“函数的概念”是数学的核心概念，函数概念是本节课的重点内容之一，如何引入，如何评述才能让学生理解其核心内容呢？

我们在上述三个问题的信息填写中埋下伏笔，通过三个问题的“发现”部分，给学生直观地呈现出三个问题反映的共同特质，一是同反映了不同事物的变化过程，二是在变化过程中都有两个变量，并且当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就随之确定一个值。然后再通过实际例子的分析引出函数的概念，从而使得抽象的函数具体化的目的。

阅读与思考　　科学家如何测算岩石的年龄

阅读与思考　　科学家如何测算岩石的年龄

创设情境－自主探究－合作交流－应用提高．

1、常量与变量 2、寻求确定变量间关系式的方法 3、随堂练习 4、课堂小结

在日常学习和生活中，我们常要研究一些数量关系：

        小明到商店买练习簿，每本单价2元，

购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，

可以表示为__y=2x__________其中y随x的变化而变化_

这个式子表示的是什么样的关系？

在这中间，哪些量是不确定的、会发生变化？哪些又是确定不变的呢

1. 探究：（1）.一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶里程为 s 千米：

行驶时间为 t 小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示 s ．

（2）.某日的气温变化图

从图中我们可以看到，随着时间t（时）

的变化，相应地气温T（℃）也随之变化． 

在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。

    在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量。

  一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x每 一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时也称 y是x的函数。 

例1：判断下列变量关系是不是函数？                                 例2.  指出下列变化关系中，哪些y是x的函数，哪些不是？说出你的理由。

   (1) xy=2;                       （3) x+y=5;

（2) x   +   y    =10;                 (4) |y|=x;

 (6) y= |x|                        (5) y=x2-4x+5 

表示函数关系的方法：

表示函数关系的方法通常有三种： 

（1） 解析式法，如  y=2x

（2） 列表法，如  观察1中表格

（3） 图象法，如  观察2中的气温曲线                 

求自变量的取值：（1）y=x             

   练一练（1）y=2x+3                                                                    

请同学们想一想函数自变量的取值范围有什么规律? (1)有分母,分母不能为零 (2)开偶数次方,被开方数是非负数 (3)零次幂,底数不能为零 (4)是实际问题,要使实际问题有意义 如何书写函数呢？函数的关系式是等式 那么函数解析式的书写有没有要求呢？ 通常等式的右边是含有自变量的代数式，左边的一个字母表示函数。

1.写出下列各问题中的关系式,并指出常量、变量

 (1)圆的周长C与半径r的关系式;    (2)火车以60千米/时的速度行驶,它 驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式;

(3)n边形的内角和S与边数n的关系式. 

2.根据所给的 条件，写出y与x的函数关系式：（1)、y 比 x的    少2  .(2)、y 是 x的 倒数的4倍( 3)、矩形的周长是18 cm ,它的长是y,宽是x cm ；

课堂检测：1、在y=3x+1中，如果x 是自变量，                                         _______________是x的函数

2、下列说法中，不正确的是（        ）A、函数不是数，而是 一种关系

B、多边形的内角和是边数的函数

C、一天中时间是温度的函数

D、一天中温度是时间的函数

3、正方形的边长为5 cm,当边长减少x cm时，周长为y cm，求y与x的函数关系式。

1.写出下列各问题中的关系式,并指出常量、变量

 (1)圆的周长C与半径r的关系式;    (2)火车以60千米/时的速度行驶,它 驶过的路程s(千米)和所用时间t(时)的关系式;

(3)n边形的内角和S与边数n的关系式. 

2.根据所给的 条件，写出y与x的函数关系式：（1)、y 比 x的    少2  .(2)、y 是 x的 倒数的4倍( 3)、矩形的周长是18 cm ,它的长是y,宽是x cm ；

课堂检测：1、在y=3x+1中，如果x 是自变量，                                         _______________是x的函数

2、下列说法中，不正确的是（        ）A、函数不是数，而是 一种关系

B、多边形的内角和是边数的函数

C、一天中时间是温度的函数

D、一天中温度是时间的函数

3、正方形的边长为5 cm,当边长减少x cm时，周长为y cm，求y与x的函数关系式。

1.一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中油量y(L）随行驶里程x（km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km

问题1：写出表示y与x的函数关系的式子

问题2：指出自变量x的取值范围。

问题3：汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？

2.已知等腰三角形ABC的底边AB的长为4,腰AC的长X在变化着,三角形ABC的周长为L. 求 L关于X的函数解析式.

某汽车的油箱内装有30 公升的油，行驶时每百公里耗油2.5公升，设行使的里程为X（百公里），求油箱中所剩下的油 y (公升）与x之间的函数关系式？                                         当x=10时，y=?

当x=12时，y=?

当x=12.1时，y=?             

本节课我们学习主要内容是什么？

“函数的概念”是数学的核心概念，函数概念是本节课的重点内容之一，如何引入，如何评述才能让学生理解其核心内容呢？

我们在上述三个问题的信息填写中埋下伏笔，通过三个问题的“发现”部分，给学生直观地呈现出三个问题反映的共同特质，一是同反映了不同事物的变化过程，二是在变化过程中都有两个变量，并且当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就随之确定一个值。然后再通过实际例子的分析引出函数的概念，从而使得抽象的函数具体化的目的。