阅读与思考 科学家如何测算岩石的年龄课件配套优秀教案案例

地区： 云南省 - 曲靖市 - 富源县

学校：云南省富源县富村镇富盛中学

阅读与思考　　科学家如何… 初中数学       人教2011课标版

一、创设情境 问题一：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km。设列车的平均速度为300km/h。考虑以下问题 （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？ （2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？ （3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？ 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式。这些函数解析式有哪些共同特征？ 二、探究归纳 问题二、(1)圆的周长l随半径r的变化而变化。 (2)铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3 ）的变化而变化。 （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化。 （4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化。 学生小组讨论如下问题： （一）认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量 函数解析式 函数 常数 自变量 l =2πr m =7.8V h = 0.5n T = -2t 归纳总结：正比例函数表达式的基本形式是什么? 生：正比例函数=常数×自变量 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数． 注: 正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征 ①k≠0 ②x的次数是1 （二）、探究正比例函数的图像和性质： 师：画函数图像的基本步骤：1、列表；2、描点点 3、边线 例1 画出下列正比例函数 的图象 (1) y=2x (2) y=-2x 解:函数y=2x 的自变量的取值范围是任意实数,列表表示几对对应值: x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … … 练习:画出正比例函数y=-2x的图象？ 观察：比较刚才两个函数的图象的相同点和不同点,考虑两个函数的变化规律. 思考:经过原点和(1,k)的直线是哪个函数的图象?画正比例函数的图象时,怎样画最简单?为什么? 发现:两个函数图象都是经过原点___.y=2x的图象从左向右___,经过第____象限; y=-2x的图象从左向右___,经过第___象限. （三）、随堂练习 （1）你能举出一些正比例函数的例子吗？ （2）下列函数中哪些是正比例函数？ （4）y=2x （5）y=2x+1 （6）y=3x2 三、应用新知 例1 、（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。 （2）若 是正比例函数m= 。 （3）若y=(m-1)xm2 是关于 x的正比例函数，则m= （4）已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为： 例2、已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2。 （1）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围； （2）求当x=6时函数y的值。 四、一个很重要的方法哦！ 像这样先设某些未知的系数，然后根据所给的条件来确定未知的系数的方法叫做待定系数法。 练习1、已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7求： y与x之间的函数关系式 练习2、已知y与x-1成正比例，并且 x=8时，y=14 （1）求y与x之间的函数关系式 （2）求x=9时，y的值。 练习3: 已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x－2成正比例，当x=1时，y=0，当x=－3时，y=4，求x=3时，y的值。 五、小结 这节课你学到了些什么 1、正比例函数的概念和一般解析式； 2、利用待定系数法求函数解析式 拓展练习：周末余老师提着篮子（篮子重0.5斤）到菜场买10斤鸡蛋，当数学老师往篮子里捡称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋时个数少许多，于是他将鸡蛋装进篮子里再让摊主一起称，共10.55斤，即刻他要求摊主退一斤鸡蛋的钱，他是怎样知道摊主少称了大约1斤鸡蛋的呢？你能知道其中的原因吗？

阅读与思考　　科学家如何测算岩石的年龄

阅读与思考　　科学家如何测算岩石的年龄

一、创设情境 问题一：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km。设列车的平均速度为300km/h。考虑以下问题 （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？ （2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？ （3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？ 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式。这些函数解析式有哪些共同特征？ 二、探究归纳 问题二、(1)圆的周长l随半径r的变化而变化。 (2)铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3 ）的变化而变化。 （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化。 （4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化。 学生小组讨论如下问题： （一）认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量 函数解析式 函数 常数 自变量 l =2πr m =7.8V h = 0.5n T = -2t 归纳总结：正比例函数表达式的基本形式是什么? 生：正比例函数=常数×自变量 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数． 注: 正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征 ①k≠0 ②x的次数是1 （二）、探究正比例函数的图像和性质： 师：画函数图像的基本步骤：1、列表；2、描点点 3、边线 例1 画出下列正比例函数 的图象 (1) y=2x (2) y=-2x 解:函数y=2x 的自变量的取值范围是任意实数,列表表示几对对应值: x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … … 练习:画出正比例函数y=-2x的图象？ 观察：比较刚才两个函数的图象的相同点和不同点,考虑两个函数的变化规律. 思考:经过原点和(1,k)的直线是哪个函数的图象?画正比例函数的图象时,怎样画最简单?为什么? 发现:两个函数图象都是经过原点___.y=2x的图象从左向右___,经过第____象限; y=-2x的图象从左向右___,经过第___象限. （三）、随堂练习 （1）你能举出一些正比例函数的例子吗？ （2）下列函数中哪些是正比例函数？ （4）y=2x （5）y=2x+1 （6）y=3x2 三、应用新知 例1 、（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。 （2）若 是正比例函数m= 。 （3）若y=(m-1)xm2 是关于 x的正比例函数，则m= （4）已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为： 例2、已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2。 （1）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围； （2）求当x=6时函数y的值。 四、一个很重要的方法哦！ 像这样先设某些未知的系数，然后根据所给的条件来确定未知的系数的方法叫做待定系数法。 练习1、已知y-3与x成正比例，并且x=4时，y=7求： y与x之间的函数关系式 练习2、已知y与x-1成正比例，并且 x=8时，y=14 （1）求y与x之间的函数关系式 （2）求x=9时，y的值。 练习3: 已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x－2成正比例，当x=1时，y=0，当x=－3时，y=4，求x=3时，y的值。 五、小结 这节课你学到了些什么 1、正比例函数的概念和一般解析式； 2、利用待定系数法求函数解析式 拓展练习：周末余老师提着篮子（篮子重0.5斤）到菜场买10斤鸡蛋，当数学老师往篮子里捡称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋时个数少许多，于是他将鸡蛋装进篮子里再让摊主一起称，共10.55斤，即刻他要求摊主退一斤鸡蛋的钱，他是怎样知道摊主少称了大约1斤鸡蛋的呢？你能知道其中的原因吗？