13.3等腰三角形（通用）优秀教案内容

地区： 吉林省 - 吉林市 - 龙潭区

学校：吉林市第十六中学校

13.3　等腰三角形 初中数学       人教2011课标版

知识目标：了解等腰三角形概念，探索并掌握等腰三角形的性质，能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。能力目标：能结合具体情境发现并提出问题，逐步具有观察、猜想、推理、归纳和合作学习能力。?

情感目标：通过等腰三角形的学习，体验数学中对称的美，体验数学活动中充满探索性和创造性，通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。

本节课内容是学生在学习了三角形的边角关系、全等三角形和轴对称图形的基础上学习的，教师适当的对所涉及的知识给予点拨，学生应该能够接受本节的内容。

重点：等腰三角形性质的探索及其应用。?

难点：等腰三角形性质的探索及证明。

 回顾三角形的分类，利用生活中常见的等腰三角形的图片，让学生了解本节课的主要学习目标。并对等腰三角形的性质有个初步形象上的认识。

多媒体展示电视转播台、房屋人字架，让学生观察找出其中的几何图形?(等腰三角形、四边形、梯形)
两幅图中都有哪种几何图形?(等腰三角形)?从学生身边的生活和已有知识出发，创设情境，引导学生观察、联想，使学生感受到生活中处处有数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对学习数学的兴趣和愿望。

(二) 合作交流，自主探究

    通过剪纸的实践操作，观察得出结论：剪刀剪过的两边长度是相等的，剪出的图形是等腰三角形。

     师生共同回顾等腰三角形的相关概念。利用剪纸折叠引导并鼓励学生发现、猜测等腰三角形的特点（性质）。

3、什么是等腰三角形??

4、请学生动手作等腰三角形ABC，使AB=AC。裁下这个三角形，再动手折叠，当两腰重合时，找出发现哪些结论。?

5、小组交流发现的结论。(两底重合，折痕是顶角角平分线，底边上的高，底边上的中线。 )?

6、小组代表用语言表达得出的结论。?

7、多媒体演示折叠过程，再现归纳得出的结论。?

8、揭示、板书课题：等腰三角形性质。让学生温习、重现已学相关知识，为学习新知识做铺垫。?

 (三)独立思考，探究新知。?

9、对于观察得出的结论是否能进行论证，请学生动手试一试。

放手让学生决定自己的探索方向，鼓励学生选用不同的方法，把期望带给学生，让学生最大限度地发现自己的潜能，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

(四)合作探究，交流创新。?

10、当部分同学找到了问题的突破口，而少数找不到思路的同学也充分感知了困难，尝试了困难后，及时组织学生进行合作探究和交流，并作为合作者参与到学生的交流中。?

组织学生探索、交流，有利于开阔学生的视野，形成一个既有独立思考，又有互相合作，广泛交流的学习氛围，培养学生合作精神。?

(五)引导评价，形成规律。?

11、小组合作交流后，请各小组一名代表上台讲解(给学困生提供上台机会，让他们尝试成功的喜悦)共有三种辅助方法：作∠A的角平分线AD、作 AD⊥BC、作BC边上的中线AD。       通过师生、生生的相互补充评价，将探究活动引向深入，强化学生的创新思维训练。

12、阅读课本：等腰三角形性质(一)(注意：等边对等角、三线合一的几何语言表达)。培养学生的阅读能力和准确的几何语言表达能力。?

(六)实践应用，巩固提高。?

例1：已知房屋的顶角∠ABC=100°，过屋顶的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，根据图中条件，你能求出哪些角的度数？

把例题改编成开放题，为学生再一次创设探究情境，进一步培养学生的探究能力和思维的广阔性、灵活性。?

达标练习(抢答)?：

①填空。设计基础练习，体现素质教育的全员性，通过抢答训练，更好地激发学生的学习兴趣和求知欲望。?

②△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，DE⊥AB，FD⊥BC交AC于F点，∠A=56°，求∠ EDF的度数。通过能力训练题，提高学生分析问题和解决问题的实践能力。?

③应用：某厂车间的人字屋架为等腰三角形，跨度AB=12米，为使屋架更加牢固，需安装中柱CD，你能帮工人师傅确定中柱的位置吗?说明选用的工具和原理。?进一步体现数学来源于实践，又应用于实践，培养学生的应用意识和应用能力。?

例2：△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，

   DF⊥AC于F   DE ⊥ AB 于E   .求证：DE＝DF。

(七)反思归纳，形成结构。?

1、引导学生对学习过程进行小结：?

①本节课你有哪些收获?(知识、方法、技能)，你认为重点是什么??

②所学知识能解决哪些实际问题?

③本节课所运用的学习方法对你今后学习有什么启示??

?   这样进行课堂小结，关注学生个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的提高和发展，进一步培养学生的主体意识，锻炼学生的归纳总结能力。

布置作业：(分层布置)

“作业”布置中遵循“因材施教”原则，不搞“一刀切”， [学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 让每个学生都能有收获，都能享受到成功的快乐，这样学困生能缓解原有的心理压力，优等生也能提高探求能力，全体学生都能养成从容一致的作业心态。

13.3　等腰三角形

13.3　等腰三角形

 回顾三角形的分类，利用生活中常见的等腰三角形的图片，让学生了解本节课的主要学习目标。并对等腰三角形的性质有个初步形象上的认识。

多媒体展示电视转播台、房屋人字架，让学生观察找出其中的几何图形?(等腰三角形、四边形、梯形)
两幅图中都有哪种几何图形?(等腰三角形)?从学生身边的生活和已有知识出发，创设情境，引导学生观察、联想，使学生感受到生活中处处有数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对学习数学的兴趣和愿望。

(二) 合作交流，自主探究

    通过剪纸的实践操作，观察得出结论：剪刀剪过的两边长度是相等的，剪出的图形是等腰三角形。

     师生共同回顾等腰三角形的相关概念。利用剪纸折叠引导并鼓励学生发现、猜测等腰三角形的特点（性质）。

3、什么是等腰三角形??

4、请学生动手作等腰三角形ABC，使AB=AC。裁下这个三角形，再动手折叠，当两腰重合时，找出发现哪些结论。?

5、小组交流发现的结论。(两底重合，折痕是顶角角平分线，底边上的高，底边上的中线。 )?

6、小组代表用语言表达得出的结论。?

7、多媒体演示折叠过程，再现归纳得出的结论。?

8、揭示、板书课题：等腰三角形性质。让学生温习、重现已学相关知识，为学习新知识做铺垫。?

 (三)独立思考，探究新知。?

9、对于观察得出的结论是否能进行论证，请学生动手试一试。

放手让学生决定自己的探索方向，鼓励学生选用不同的方法，把期望带给学生，让学生最大限度地发现自己的潜能，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

(四)合作探究，交流创新。?

10、当部分同学找到了问题的突破口，而少数找不到思路的同学也充分感知了困难，尝试了困难后，及时组织学生进行合作探究和交流，并作为合作者参与到学生的交流中。?

组织学生探索、交流，有利于开阔学生的视野，形成一个既有独立思考，又有互相合作，广泛交流的学习氛围，培养学生合作精神。?

(五)引导评价，形成规律。?

11、小组合作交流后，请各小组一名代表上台讲解(给学困生提供上台机会，让他们尝试成功的喜悦)共有三种辅助方法：作∠A的角平分线AD、作 AD⊥BC、作BC边上的中线AD。       通过师生、生生的相互补充评价，将探究活动引向深入，强化学生的创新思维训练。

12、阅读课本：等腰三角形性质(一)(注意：等边对等角、三线合一的几何语言表达)。培养学生的阅读能力和准确的几何语言表达能力。?

(六)实践应用，巩固提高。?

例1：已知房屋的顶角∠ABC=100°，过屋顶的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，根据图中条件，你能求出哪些角的度数？

把例题改编成开放题，为学生再一次创设探究情境，进一步培养学生的探究能力和思维的广阔性、灵活性。?

达标练习(抢答)?：

①填空。设计基础练习，体现素质教育的全员性，通过抢答训练，更好地激发学生的学习兴趣和求知欲望。?

②△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，DE⊥AB，FD⊥BC交AC于F点，∠A=56°，求∠ EDF的度数。通过能力训练题，提高学生分析问题和解决问题的实践能力。?

③应用：某厂车间的人字屋架为等腰三角形，跨度AB=12米，为使屋架更加牢固，需安装中柱CD，你能帮工人师傅确定中柱的位置吗?说明选用的工具和原理。?进一步体现数学来源于实践，又应用于实践，培养学生的应用意识和应用能力。?

例2：△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，

   DF⊥AC于F   DE ⊥ AB 于E   .求证：DE＝DF。

(七)反思归纳，形成结构。?

1、引导学生对学习过程进行小结：?

①本节课你有哪些收获?(知识、方法、技能)，你认为重点是什么??

②所学知识能解决哪些实际问题?

③本节课所运用的学习方法对你今后学习有什么启示??

?   这样进行课堂小结，关注学生个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的提高和发展，进一步培养学生的主体意识，锻炼学生的归纳总结能力。

布置作业：(分层布置)

“作业”布置中遵循“因材施教”原则，不搞“一刀切”， [学科网(www.zxxk.com)--国内最大的教育资源门户，提供试卷、教案、课件、论文、素材及各类教学资源下载，还有大量而丰富的教学相关资讯！] 让每个学生都能有收获，都能享受到成功的快乐，这样学困生能缓解原有的心理压力，优等生也能提高探求能力，全体学生都能养成从容一致的作业心态。