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舒荣芳
地区： 广东省 - 广州市 - 花都区 学校：广州市花都区圆玄中学 共1课时13.3 等腰三角形 初中数学 人教2011课标版 1教学内容分析等腰三角形是轴对称图形，因些教材将等腰三角形编排于八年级数学第十三章《轴对称》中，在前面已学三角形、全等三角形相关知识的基础上，利用等腰三角形的轴对称性顺利研究得到等腰三角形的性质与判定定理，而等腰三角形的判定与性质定理是证明线段相等、角相等的重要依据，在整个初中数学几何证明中占有重要的地位。本节课是学生学习了等腰三角形的性质定理与判定定理之后的一节习题课，基于学生综合应用等腰三角形的性质及判定时常常找不到解题切入点的现象，专门安排这样一节习题课，显得很有必要。教师带领学生经历寻找证题路径的过程，感受利用思维导图探寻解题切入点的作用，为后续几何证明的学习奠定坚实的基础。 2教学目标知识与技能目标： 1。能熟练归纳、说明等腰(边)三角形的性质及判定； 2．能根据条件及结论正确寻找证题的路径，会用思维导图顺利找到解题的切入点。 3．能初步综合运用等腰（边）三角形的性质及判定解答或证明相关几何问题，进一步发展演绎推理能力。 过程与方法目标：在小组交流中体会、学习探寻解题思路的策略。 情感目标：体验顺藤摸瓜式摸索路径及有根有据证明的乐趣，进一步培养学生爱数学的情感。 3教学重难点教学重点：目标2、3 教学难点：目标3 4学情分析上本节课之前学生已探索得出等腰三角形和等边三角形的性质及判定，学生在单独利用某个性质或判定定理解答或证明相关的最简单数学问题时还较顺畅，但一旦需解答的问题要将几个性质或判定综合在一起用时就不知从何处入手分析了，表现为无法准确寻找解题的切入点，思维无序，证题路径不清晰，学困生的数学学习存在畏惧心理等状况，为了改变上述现状，设计了本节教学内容------《等腰三角形习题课》 5创新设计本设计的创新之处主要是考虑不同层次学生的心理需求，鼓励学生在小组合作中团结协作，凸显几何证明的探路历程，再现学生的思维过程，让每位学生都真正动起来。 6教学主线主线如下：师生共同归纳，突出等腰三角形、等边三角形的性质及判定归类-------限时测试--------组内讨论统一答案--------小组代表答疑评析--------各尽所能，从题组中选做适合自己的一道题------组内评析-----组内展示------班内展示探路历程，对照路径图整理思路--------题目变式 ---------携手闯关 7教学过程一、回忆归纳。突出等腰三角形、等边三角形的性质及判定归类 教师活动：老师提问后根据学生的回答画一般三角形、等腰三角形、等边三角形之间的知识结构图。
设计说明：这是知识的回顾复习，梳理三角形、等腰三角形、等边三角形之间的关系，归纳等腰三角形的判定及性质，板书简洁，是后续推理的基础。 师生共同归纳、总结《等腰三角形》章节的主要知识网络，突出等腰三角形、等边三角形的性质及判定归类，教师作线性板书，用简洁的图示帮助学生将记忆形象化，归类对比识记，使学生准确高效地记忆，减轻学生记忆负担。
二、限时测试 1.在⊿ABC中，∠A=65°，∠B=50°，则下列结论正确的是（ ） A．AB=AC； B。AC=BC； C。AB=BC； D。AB=AC=BC 2.⊿ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，交AC于D，则图中等腰三角形有（ ） A．1个； B。2个 C。3个 D。4个 3.如图，D、E、F分别是等边⊿ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则⊿DEF的形状是（ ） A．腰与底边不相等的等腰三角形； B．直角三角形； C．不等边三角形； D．等边三角形 4.如图，⊿ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，则下列结论： (1)⊿BDF和⊿CEF都是等腰三角形； ( 2)DE=BD+CE； (3)⊿ADE的周长等于AB与AC的和； (4)BF=CF 其中正确的是（ ） a..组内讨论统一答案 。 b.小组代表答疑评析。 设计说明： 测试后，安排组内讨论和评析时，细化活动要求。“请答案不统一的某一个同学或者两个同学说说得到这个不统一答案的理由，其他同学与他辨析”及“想办法在最短的时间内完成任务”都是促使小组交流落到实处的有效措施，学生在相互辨析中逐步学会有根有据的口头推理，将广州市质量评价标准中的“过程与方法目标”中“逐步学会用符号表达推理”细化分步，为后期达标作了很好的铺垫。 三、各尽所能 。 1.请从下列题组中选做适合自己的一道题，但要求每道题小组内都有同学做，组长负责协调。 （1）小红用一块长方形的红绸布，按如图所示的方式折叠，重叠的部分就是一个等腰三角形的红领巾。你能说出其中的道理吗？ （2）如图，AC和BD相交于点O，且AB∥CD，OA=OB，求证：OC=OD （3）如图，⊿ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD。求证：BD=DE 2.组内评析 3.组内展示 4.班内展示探路历程，对照思路导图整理证题思路。 5.习题变式 设计说明：习题设计讲究梯度，要求学生从题组中选做适合自己的习题，可兼顾优生、中等生及学困生的学情，确保题题有人做，人人有题做。不落下学困生，尽力让大多数学生能在合理的教学目标下最大限度地投入学习，是提高课堂教学效率的重要保证。 四、携手闯关 如图，⊿ABC为等边三角形，∠1=∠2，BD=CE，请判断⊿ADE的形状，并说明理由 设计说明：屏幕展示携手闯关题，便于学生讲解。 小组团结互助，以优带困，让更多的学生在小组交流中体会、学习探寻解题思路的策略，体验顺藤摸瓜式摸索路径及有根有据证明的乐趣。 五、提升、小结 8教学过程 8.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】回忆归纳，知识梳理等边三角形除了具备等腰三角形所有的性质之外，还具有自己独特的两条性质，是哪两条？反过来，满足什么条件的三角形，我们可以判定它是等腰三角形？满足什么条件的三角形我们可以判定它是等边三角形？ 活动2【活动】限时测试5分钟限时测试。教师巡视，观察学生存在的问题，并把这些问题记录下来，对个别学生进行简单指导。学生在小组内统一答案，并且以每题25分评分，如果小组内答案不统一，则请答案不统一的某一位同学说说选出这个不统一答案的理由，然后其他同学与他辨析。其次，请全组所有同学都认同了统一的答案后再评分。 活动3【活动】各尽所能题组中共3道题，学生在小组中商议，先确定自己做哪道题。做完的同学举手示意，老师边巡视边批改部分同学的作业。给时间请做第3题的同学在小组内讲怎样找到证题路径的？并请小组成员看他的分析是否有道理。怎样找证题路径？对照路径图整理一下思路，口述证明过程。 能否将第3题中的划线条件换个说法，得到相同结论？选其中一种口头证明。 活动4【活动】携手闯关（1）看屏幕上的这道题，先独立思考，找证题路径，再在小组内交流，确保组内每个成员都过关，等会请指定的同学讲给我们大家听。请小组长安排好小老师，认真听听某些同学的想法，并作好指导。 （2）你认为你能顺利找到这道题的证题思路的关键是什么？ （3）小结。 反复询问学生“能顺利找到证题思路的关键是什么？”“你怎么想到要这样作辅助线的？”旨在提醒学生：要迅速准确地找到解题路径，需善于抓题目中的关键词进行联想。 有时甚至要靠直觉、灵感，但是直觉和灵感的基础就是要熟练掌握等腰三角形及等边三角形的性质及判定方法。 活动5【活动】教学监控如何反馈学生课堂学习情况： （1）限时测试上节课堂主要学习内容，了解学生对知识、技能的掌握情况； （4）学案当天回收批阅. 13.3 等腰三角形 课时设计 课堂实录13.3 等腰三角形 1第一学时 教学活动 活动1【导入】回忆归纳，知识梳理等边三角形除了具备等腰三角形所有的性质之外，还具有自己独特的两条性质，是哪两条？反过来，满足什么条件的三角形，我们可以判定它是等腰三角形？满足什么条件的三角形我们可以判定它是等边三角形？ 活动2【活动】限时测试5分钟限时测试。教师巡视，观察学生存在的问题，并把这些问题记录下来，对个别学生进行简单指导。学生在小组内统一答案，并且以每题25分评分，如果小组内答案不统一，则请答案不统一的某一位同学说说选出这个不统一答案的理由，然后其他同学与他辨析。其次，请全组所有同学都认同了统一的答案后再评分。 活动3【活动】各尽所能题组中共3道题，学生在小组中商议，先确定自己做哪道题。做完的同学举手示意，老师边巡视边批改部分同学的作业。给时间请做第3题的同学在小组内讲怎样找到证题路径的？并请小组成员看他的分析是否有道理。怎样找证题路径？对照路径图整理一下思路，口述证明过程。 能否将第3题中的划线条件换个说法，得到相同结论？选其中一种口头证明。 活动4【活动】携手闯关（1）看屏幕上的这道题，先独立思考，找证题路径，再在小组内交流，确保组内每个成员都过关，等会请指定的同学讲给我们大家听。请小组长安排好小老师，认真听听某些同学的想法，并作好指导。 （2）你认为你能顺利找到这道题的证题思路的关键是什么？ （3）小结。 反复询问学生“能顺利找到证题思路的关键是什么？”“你怎么想到要这样作辅助线的？”旨在提醒学生：要迅速准确地找到解题路径，需善于抓题目中的关键词进行联想。 有时甚至要靠直觉、灵感，但是直觉和灵感的基础就是要熟练掌握等腰三角形及等边三角形的性质及判定方法。 活动5【活动】教学监控如何反馈学生课堂学习情况： （1）限时测试上节课堂主要学习内容，了解学生对知识、技能的掌握情况； （4）学案当天回收批阅. Tags：13.3,等腰三角形,通用,教案
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