|
赵娜
地区： 新 疆 - 伊犁 - 新源县 学校：新源县塔勒德镇中学 共1课时8.1 二元一次方程组 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1、弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解； 2、学会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣． 2学情分析本节课是在学习了二元一次方程之后引入的，学生是有一定基础的，从一元一次方程向二元一次方程转化所需要的知识迁移能力不高，学生比较容易接受；要实现从实际问题转化为数学模型有一定难度，学生对已有知识的运用能力不强，需要教师慢慢引导，应在课堂上牢牢吸引学生，采用鸡兔同笼的问题激发学生的兴趣，以达到好的效果。 3重点难点二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情景幻灯：古老的“鸡兔同笼问题” “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？” 师：这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题．它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣．怎样来解答这个问题呢？ 学生思考自行解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的基础上，班级集体讨论给出各种解决方案． 方案一：算术方法 把兔子都看成鸡，则多出94－35 × 2=24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，故，由此可先求出兔子有24÷2=12只， 进而鸡有35－12=23只． 或类似的也可以先求鸡的数量． 35×4－94=46，46÷2＝23 方案二：列一元一次方程解 设有x只鸡，则有（35－x）只兔．根据题意，得 2x十4(35－x)=94. （解方程略） 教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？ 活动2【导入】分析问题（一）讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念 师：上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？（若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程） 方案三：设有x只鸡，y只兔，依题意得 x＋y=35，① 2x＋4y=94.② 针对学生列出的这两个方程，提出如下问题： （1）、你能给这两个方程起个名字吗？ （2）为什么叫二元一次方程呢？ （3）什么样的方程叫二元一次方程呢？ 结合学生的回答，教师板书定义1：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程． 师：在上面的问题中，鸡、兔的只数必须同时满足①②两个方程．把①②两个二元一次方程结合在一起，用花括号来连接．我们也给它起个名字，叫什么好呢？
定义2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组． （二）讨论二元一次方程、二元一次方程组的解的概念 探究活动：满足x＋y=35的值有哪些？请填入表中： X … y … 教师启发： （1）若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？ （2）你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗？ （3）它与一元一次方程的解有什么区别？ 定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解，记为 师：那么什么是二元一次方程组的解呢？ 学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程．即：既是方程①又是方程②的解． 定义4：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解． 比如：从方案一，我们知道，x=23，y=12使方程组中每一个方程成立．所以我们把x=23，y=12叫做 的解记为： 注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用花括号来连接，表示“且”． 议一议：将上述“鸡兔同笼”问题的三种方案进行优劣对比，你有哪些想法呢？ 活动3【导入】巩固新知例1 下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是 （ ） A B C D 解法分析： 将A、B,C,D中各对数值逐一代人方程检验是否满足方程，选A,B,C. 变式：其中是二元一次方程组 解是( ) 解法分析： 在例1的基础上，进一步检验A、B、C中各对值是否满足方程2x＋y=－2，使学生明确认识到二元一次方程组的解必须同时满足两个方程． 例2（教材102页练习） 解答过程略 活动4【导入】小结提高在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行． 本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？ （什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？） 活动5【导入】作业1、必做题：教科书102页习题8.1第1、2题． 2、选做题：教科书102页习题8.1第3题． 3、备选题： （1）根据下列语句，列出二元一次方程： ①甲数的一半与乙数的 的和为11 ②甲数和乙数的2倍的差为17 （2）方程x＋2y=7在自然数范围内的解（ ） A 有无数个 B 有一个 C 有两个D 有三个 （3）若mx＋y=1是关于x,y的二元一次方程，那么m 的值应是（ ） A.m≠O B. m=0 C. m是正有理数D. m是负有理数 （4）李平和张力从学校同时出发到郊区某公园游玩，两人从出发到回来所用的时间相同，但是，李平游玩的时间是张力骑车时间的4倍，而张力游玩的时间是李平骑车时间的5倍，请问他俩人中谁骑车的速度快？ 活动6【导入】板书设计8.1 二元一次方程组 定义： 例1：
活动7【导入】教学反思 8.1 二元一次方程组 课时设计 课堂实录8.1 二元一次方程组 1第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情景幻灯：古老的“鸡兔同笼问题” “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡、兔各几何？” 师：这是我国古代数学著作《孙子算经》中记载的数学名题．它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，这个问题也一定会使在座的各位同学感兴趣．怎样来解答这个问题呢？ 学生思考自行解答，教师巡视．最后，在学生动手动脑的基础上，班级集体讨论给出各种解决方案． 方案一：算术方法 把兔子都看成鸡，则多出94－35 × 2=24只脚，每只兔子比鸡多出两只脚，故，由此可先求出兔子有24÷2=12只， 进而鸡有35－12=23只． 或类似的也可以先求鸡的数量． 35×4－94=46，46÷2＝23 方案二：列一元一次方程解 设有x只鸡，则有（35－x）只兔．根据题意，得 2x十4(35－x)=94. （解方程略） 教师不失时机地复习一元一次方程的有关概念，“元”是指什么？“次”是指什么？ 活动2【导入】分析问题（一）讨论二元一次方程、二元一次方程组的概念 师：上面的问题可以用一元一次方程来解，还有其他方法吗？（若学生想不到，教师要引导学生，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢？让学生自己设未知数，列方程） 方案三：设有x只鸡，y只兔，依题意得 x＋y=35，① 2x＋4y=94.② 针对学生列出的这两个方程，提出如下问题： （1）、你能给这两个方程起个名字吗？ （2）为什么叫二元一次方程呢？ （3）什么样的方程叫二元一次方程呢？ 结合学生的回答，教师板书定义1：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程，叫做二元一次方程． 师：在上面的问题中，鸡、兔的只数必须同时满足①②两个方程．把①②两个二元一次方程结合在一起，用花括号来连接．我们也给它起个名字，叫什么好呢？
定义2：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组． （二）讨论二元一次方程、二元一次方程组的解的概念 探究活动：满足x＋y=35的值有哪些？请填入表中： X … y … 教师启发： （1）若不考虑此方程与上面实际问题的联系，还可以取哪些值？ （2）你能模仿一元一次方程的解给二元一次方程的解下定义吗？ （3）它与一元一次方程的解有什么区别？ 定义3：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解，记为 师：那么什么是二元一次方程组的解呢？ 学生讨论达成共识：二元一次方程组的解必须同时满足方程组中的两个方程．即：既是方程①又是方程②的解． 定义4：二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解． 比如：从方案一，我们知道，x=23，y=12使方程组中每一个方程成立．所以我们把x=23，y=12叫做 的解记为： 注意：二元一次方程组的解是成对出现的，用花括号来连接，表示“且”． 议一议：将上述“鸡兔同笼”问题的三种方案进行优劣对比，你有哪些想法呢？ 活动3【导入】巩固新知例1 下列各对数值中是二元一次方程x＋2y=2的解是 （ ） A B C D 解法分析： 将A、B,C,D中各对数值逐一代人方程检验是否满足方程，选A,B,C. 变式：其中是二元一次方程组 解是( ) 解法分析： 在例1的基础上，进一步检验A、B、C中各对值是否满足方程2x＋y=－2，使学生明确认识到二元一次方程组的解必须同时满足两个方程． 例2（教材102页练习） 解答过程略 活动4【导入】小结提高在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行． 本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？ （什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？） 活动5【导入】作业1、必做题：教科书102页习题8.1第1、2题． 2、选做题：教科书102页习题8.1第3题． 3、备选题： （1）根据下列语句，列出二元一次方程： ①甲数的一半与乙数的 的和为11 ②甲数和乙数的2倍的差为17 （2）方程x＋2y=7在自然数范围内的解（ ） A 有无数个 B 有一个 C 有两个D 有三个 （3）若mx＋y=1是关于x,y的二元一次方程，那么m 的值应是（ ） A.m≠O B. m=0 C. m是正有理数D. m是负有理数 （4）李平和张力从学校同时出发到郊区某公园游玩，两人从出发到回来所用的时间相同，但是，李平游玩的时间是张力骑车时间的4倍，而张力游玩的时间是李平骑车时间的5倍，请问他俩人中谁骑车的速度快？ 活动6【导入】板书设计8.1 二元一次方程组 定义： 例1：
活动7【导入】教学反思 Tags：二元,一次,方程组,ppt,教学设计
|
21世纪教育网，教育资讯交流平台
