实验与探究丰富多彩的正方形课件配套优秀

日期:2015-11-19 13:08 阅读:

胡云

地区：湖北省 - 黄冈市 - 浠水县

学校：浠水县清泉镇望城实验中学

共1课时

实验与探究　　丰富多彩的… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

知识与技能：理解矩形的判定定理，能有理有据的推理证明，精练准确地书写表达。

过程与方法：经历探索矩形的判定过程，培养实验探索能力，形成几何分析思路和方法。

情感、态度与价值观：注重推理能力培养，会根据需要选择有关的结论证明，体会理论来自于实际的需要。

2学情分析

班级学生60名，都来自农村，但一直以来，很关注学生自学能力、实践能力和创新精神的培养，知识的积累情况不错.本节教学又是从复习矩形的定义、性质入手故，对于绝大多数学生，学习掌握本节内容不难；而少数“后进生”采取师生帮扶之策略。当然，作为农村中学的学生的自主研究、合作学习的锻炼与提高仍需大力关注。

3重点难点 4教学过程 4.1 第一学时矩形的判定 教学活动 活动1【导入】矩形的判定

教学过程

一、导学，拓展延伸　（引导学生自学相关教材内容，并充分交流自学成果）　

1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？

2．矩形有哪些性质？

3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？

4．事例引入：小明想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？

通过讨论得到矩形的判定方法．

矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．

矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．

（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）

二、精讲，应用所学

例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？

（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（×）

（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（√）

（3）四个角都相等的四边形是矩形；（√）

（4）对角线相等的四边形是矩形；（×）

（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（×）

（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√）

（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（×）

（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）

（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． (√)

指出：

（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；

（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．

例2 （补充）已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．(由学生展示，教师再作分析点评)

分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．

解：∵　四边形ABCD是平行四边形，

∴ AO= AC，BO= BD．

∵　 AO=BO，

∴　 AC=BD．

∴　 ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．

在Rt△ABC中，

∵　 AB=4cm，AC=2AO=8cm，

∴ BC= （cm）．

例3 （补充）已知：如图（1）， ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．

分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明．

证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ AD∥BC．

∴　∠DAB＋∠ABC=180°．

又 AE平分∠DAB，BG平分∠ABC ，

∴　∠EAB＋∠ABG= ×180°=90°．

∴　∠AFB=90°．

同理可证 ∠AED=∠BGC=∠CHD=90°．

∴ 四边形EFGH是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）．

三、精练，巩固深化（学生即时完成，教师点评）

1．（选择）下列说法正确的是（）．

（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形

（C）对角线互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形

2．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°， CD为中线，延长CD到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．

四、课堂总结，发展潜能

矩形的判定方法：定义，定理

五、布置作业，专题突破

P55 练习2；P60 2、3题

¤板书设计：

矩形（2）

矩形的判定：

根据定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形

判定（1）：对角线相等的平行四边形是矩形

判定（2）：有三个角是直角的四边形是矩形

.应用举例（例1、例2、例3）

¤教学反思：

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END

2015-3-26

实验与探究　　丰富多彩的正方形

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