8.2 消元——解二元一次方程组课时教案

日期:2015-11-19 13:08 阅读:

胡丽华

地区：四川省 - 广元市 - 朝天区

学校：广元市朝天区之江初级中学

共1课时

8.2　消元——解二元一次… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．会用代入法解二元一次方程组.

2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.

3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.

2学情分析

初一学生在小学对方程已有了一定的学习，本章重点让学生感悟代入消元所体现的“ 化未知为已知”的转化思想‘向学生渗透消元思想。

3重点难点

教学重点：用代入消元法解二元一次方程组.

教学难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】温故而知新

(一)、知识回顾

1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？

2、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？

活动2【导入】问题引入

1、今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？（教师引导学生分别用一元一次方程和二元一次方程解决，观察、分析这两个方程的区别与联系。）

解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只，根据题意可得

2x + 4（35-x）= 94

设鸡有x只，兔有y只，根据题意可得

X+Y=35

2X+4Y=94

2、上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?

活动3【讲授】归纳　总结

1、提出问题：从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？

2、归纳:基本思路： “消元”：把“二元”变为“一元”。

3、主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。

4、用代入消元解二元一次方程组的步骤：

（1）变形y=ax+b(或x=ay+b)

（2）代入消元y(或x)

（3）解一元一次方程得x(或y) 学生练习板演过程

（4）把x(或y)代入y=ax+b(或x=ay+b)求解

（5）写出答案

活动4【练习】巩固练习　

1、解下列方程组：

2X+Y=7 3X+2Y=5

X+2Y=8 Y=1-X

活动5【活动】归纳小结　

用代入法解二元一次方程组的一般步骤

（1）选择一个系数较为简单的方程，把一个未知数用另一个未知数表示出来，得到“第三个”方程。

（2）把“第三个”方程代入另一个方程，实现消元，使二元一次方程转化成一元一次方程，求出未知数。

（3）将所得的未知数的值代入“第三个”方程，求出另一个未知数的值。

（4）验证并写出方程组的解。

活动6【练习】作业布置

某课外活动小组的学生准备分组外出活动，若每组7 ，则余下3人；若每组8人，则少5人，求课外活动小组的人数和应分成的组数各是多少？

8.2　消元——解二元一次方程组

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