实验与探究丰富多彩的正方形板书设计及意图

日期:2015-11-19 12:45 阅读:

李春青

地区：河北省 - 石家庄 - 鹿泉市

学校：鹿泉市铜冶镇第二中学

共1课时

实验与探究　　丰富多彩的… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

知识与技能目标：1.知道矩形的定义；2.理解矩形和平行四边形的关系；3.能说出矩形的性质和推论；

过程与方法：通过自主探究和合作交流得出矩形的性质和推论，并会进行有关的证明和计算；

情感态度和价值观：理性分析命题，产生探究兴趣，提高数学学习的兴趣。

2学情分析

本节是在学生已经学过四边形、平行四边形的概念及性质和判定的基础上进行的，是这一章的重点内容之一。因为矩形是特殊的平行四边形，而后继课要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。

另外，本节课的内容还渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用.

3重点难点

重点：矩形的定义与性质；

难点：利用矩形的性质和推论解题.

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】知识回顾与创情导入

在上一节课里，我们学习了平行四边形的判定，哪位同学来说一说平行四边形的判定定理呢？（教师引导学生从边、角、对角线三方面进行表述）.

生：从边上看，可以得到三个判定定理：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；

两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

一组对边平行且相等的四边形；

从角上看，两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

从对角线上看，对角线互相平分的四边形是平行四边形。

下面我们通过两道习题来检验一下同学们对上节课涉及知识点的掌握情况: (展示幻灯片）通过学生讲解，教师引导学生针对2题B选项的图形作出判断，这样的平行四边形就是矩形，从而引出新课.

活动2【讲授】抛出问题与新课互动

在这一节课中，我们需要一起探讨有关矩形的以下几个知识点：

1.矩形的定义；2.矩形的作用；3.矩形的性质及推论。

首先，我们来研究矩形的定义，

那么什么样的平行四边形是矩形呢？教师提出这个问题，以小组为单位展开探讨，通过探讨，得出矩形的定义：（展示幻灯片）

请同学们类比平行四边形定义的作用，得出矩形定义的作用是什么呢？通过类比得出矩形定义的作用：既可以作为矩形的性质，也可以作为矩形的判定方法。

接下来继续探讨矩形的性质，大家知道，矩形是一种特殊的平行四边形，所以必然具有平行四边形的一切性质，除此之外，矩形还具有哪些特殊的性质呢？请大家大胆猜想，说出自己的想法.这里以小组为单位展开探讨，并总结得出两个猜想：猜想1：矩形的四个角都是直角；猜想2；矩形的对角线相等；然后让同学自己试着证明。教师运用高斯的一段话鼓励学生自主探究。在学生证明过程中，教师让一个学生板演第一个猜想，之后让另一个学生讲解第二个猜想的证明思路，最终得出矩形的两条性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等。

然后教师再次展示幻灯片，引出思考题：（展示幻灯片），通过思考题得出推论，即直角三角形斜边上的中线性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

活动3【练习】随堂练习

课本18.2.1例1，利用习题纸展示，并要学生上讲台讲解

活动4【作业】课下作业

利用直角三角形斜边上的中线性质解答习题纸上的例2

实验与探究　　丰富多彩的正方形

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