18.1 平行四边形名师教学设计

日期:2015-11-19 12:45 阅读:

张利

地区：贵州省 - 遵义市 - 道真县

学校：道真县隆兴镇隆兴中学

共1课时

18.1　平行四边形 初中数学人教2011课标版

1教学目标

教学目标：

1、理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

2、会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．

3、培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．

2重点难点

教学重点：平行四边形的定义，平行四边形的性质以及性质的应用．

教学难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】平行四边形及性质

一、复习引入

思考：平行线性质、全等三角形的性质及判定和四边形的概念是什么？

活动2【讲授】平行四边形及性质

观察：

下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？

思考：平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？

你能总结出平行四边形的定义吗？

教师在学生回答后总结，板书：

(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

(2)表示：平行四边形用符号“ ”来表示．

分析：如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．

①∵AB//DC ,AD//BC ，

∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；

②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC， AD//BC（性质）．

探究：

平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．

让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜

想的一致？

（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．

（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）

猜想：平行四边形的对边相等、对角相等，邻角互补。

下面证明这个结论的正确性．

已知：如图 ABCD，

求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．

分析：作 ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．

（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）

证明：连接AC，

∵　 AB∥CD，AD∥BC，

∴　 ∠1＝∠3，∠2＝∠4．

又　 AC＝CA，

∴　 △ABC≌△CDA （ASA）．

∴　 AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．

又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，

∴　 ∠A＝∠C．

∵ AB∥CD

∴ ∠B+∠C=180°

教师引导学生总结归纳：

平行四边形性质1　　平行四边形的对边相等．

平行四边形性质2 平行四边形的对角相等，邻角互补.

三、课内练习

如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，

求证：AF=CE．

分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．

四、随堂练习

（1）在 ABCD中，∠A= ，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．

（2）如果 ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．

（3）如果 ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．

2．如图4.3－9，在 ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF

五、课内总结

今天，你收获了什么？

六、作业布置

P49 复习巩固第1、2题

板书设计

活动3【讲授】平行四边形及性质

平行四边形及其性质

定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
表示：平行四边形ABCD记作“ ABCD”，

读作“平行四边形ABCD”．

平行四边形性质：（1）、平行四边形的对边相等．

（2）、平行四边形的对角相等，邻角互补

18.1　平行四边形

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