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高松波
地区： 河南省 - 新乡市 - 学校：新乡市第十二中学 共1课时13.3 等腰三角形 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1、知识与技能 (1)掌握等腰三角形的性质。 (2)运用等腰三角形的性质进行证明和计算。 2、过程与方法 (1)通过观察等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。 (2)通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。 3、情感、态度与价值观 引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。 2重点难点重点： 等腰三角形的性质及应用。 难点： 等腰三角形性质的证明。 3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】（一）、创设情境，激发兴趣出示图片 谈话：看刚才出示的图片，分别是五个不同的场景：埃及金字塔，北京五塔寺，体育观看台架，斜拉桥梁，西安半坡博物馆。这些地方或许我们都没去过，但是每幅图片里面都包含了我们所熟悉的图形。这些图形有什么特点呢？接下来我们要讲的内容便和这些实例有关系。 【板书：】等腰三角形 【设计意图】让学生感受数学与生活的密切联系，直观看出等腰三角形来源于生活。激发学生的求知欲，为新课作铺垫。 活动2【活动】（二）、自主学习与合作探究1、提出问题： （1）、出示主题图 师：大家现在分成小组，利用自己身边的工具，按照题目要求动手剪纸并观察。最后得出的三角形有什么特点？ （2）、汇报： 生1：做出来的三角形是等腰三角形。 生2：沿AD折叠的话，边AB和AC会重合。 【设计意图】引导学生观察、理解情境中的内容，为下面的分析解决问题做准备。 2、分析解决问题： （1）、得出性质： 师：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？ 生：是。 师：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，并填写表格。 生：动手折纸，观察，找出重合的线段和角，填完表格后并说出自己的猜想。 （2）、探知求证： a) 性质1 （等腰三角形的两个底角相等） 的条件分别是什么？ 学生分析性质1的条件和结论，并转换成数学符号。 b) 用数学符号如何表达条件和结论？ 教师纠正和补充学生的发言，引导学生利用全等三角形的性质，根据对称性寻找辅助线的添加方法。 c) 如何证明？ 学生证明，教师板书。 板书展示：方法一：作顶角∠BAC的平分线AD。 ∵AD平分∠BAC ∴∠1＝∠2 在△ABD与△ACD中 AB＝AC（已知） ∠1＝∠2（已证） AD＝AD（公共边） ∴ △ABD ≌ △ACD（SAS） ∴ ∠B＝∠C 方法二：作底边BC的高AD。 ∵AD⊥BC ∴ ∠ADB ＝∠ADC＝90° 在Rt△ABD与Rt△ACD中 AB＝AC（已知） AD＝AD（公共边） ∴ Rt△ABD ≌ Rt△ACD（HL） ∴ ∠B＝∠C d)受性质1的证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合） 吗？ 学生模仿证明性质2。 【设计意图】本次活动中，教师应重点关注：1、学生语言的规范性；2、学生的应用意识，模仿能力；3、学生在活动中发表个人见解的勇气。 （3）、基础训练 （4）、小结： 师：通过同学们亲手实验操作和计算找到了解决这类问题的规律。我们学会了等腰三角形的性质的应用，辅助线的添加等。通过刚才的基础训练，找出自己的不足。 【设计意图】培养学生的分析能力、观察能力、慨括能力、归纳总结能力。 活动3【练习】(三)、技能展示完成能力训练 【设计意图】1、通过练习使学生进一步掌握解决问题的策略。 2、及时了解学生掌握知识的情况。 活动4【测试】（四）、课堂小结：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？ 【设计意图】通过对学习内容的回顾，使学生进一步巩固和掌握所学知识，通过课后独立思考，自我评价学习效果。 活动5【作业】（五）、布置作业课本第56页，习题13.3的1、4、6题 13.3 等腰三角形 课时设计 课堂实录13.3 等腰三角形 1第一学时 教学活动 活动1【导入】（一）、创设情境，激发兴趣出示图片 谈话：看刚才出示的图片，分别是五个不同的场景：埃及金字塔，北京五塔寺，体育观看台架，斜拉桥梁，西安半坡博物馆。这些地方或许我们都没去过，但是每幅图片里面都包含了我们所熟悉的图形。这些图形有什么特点呢？接下来我们要讲的内容便和这些实例有关系。 【板书：】等腰三角形 【设计意图】让学生感受数学与生活的密切联系，直观看出等腰三角形来源于生活。激发学生的求知欲，为新课作铺垫。 活动2【活动】（二）、自主学习与合作探究1、提出问题： （1）、出示主题图 师：大家现在分成小组，利用自己身边的工具，按照题目要求动手剪纸并观察。最后得出的三角形有什么特点？ （2）、汇报： 生1：做出来的三角形是等腰三角形。 生2：沿AD折叠的话，边AB和AC会重合。 【设计意图】引导学生观察、理解情境中的内容，为下面的分析解决问题做准备。 2、分析解决问题： （1）、得出性质： 师：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？ 生：是。 师：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，并填写表格。 生：动手折纸，观察，找出重合的线段和角，填完表格后并说出自己的猜想。 （2）、探知求证： a) 性质1 （等腰三角形的两个底角相等） 的条件分别是什么？ 学生分析性质1的条件和结论，并转换成数学符号。 b) 用数学符号如何表达条件和结论？ 教师纠正和补充学生的发言，引导学生利用全等三角形的性质，根据对称性寻找辅助线的添加方法。 c) 如何证明？ 学生证明，教师板书。 板书展示：方法一：作顶角∠BAC的平分线AD。 ∵AD平分∠BAC ∴∠1＝∠2 在△ABD与△ACD中 AB＝AC（已知） ∠1＝∠2（已证） AD＝AD（公共边） ∴ △ABD ≌ △ACD（SAS） ∴ ∠B＝∠C 方法二：作底边BC的高AD。 ∵AD⊥BC ∴ ∠ADB ＝∠ADC＝90° 在Rt△ABD与Rt△ACD中 AB＝AC（已知） AD＝AD（公共边） ∴ Rt△ABD ≌ Rt△ACD（HL） ∴ ∠B＝∠C d)受性质1的证明的启发，你能证明性质2（等腰三角形顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合） 吗？ 学生模仿证明性质2。 【设计意图】本次活动中，教师应重点关注：1、学生语言的规范性；2、学生的应用意识，模仿能力；3、学生在活动中发表个人见解的勇气。 （3）、基础训练 （4）、小结： 师：通过同学们亲手实验操作和计算找到了解决这类问题的规律。我们学会了等腰三角形的性质的应用，辅助线的添加等。通过刚才的基础训练，找出自己的不足。 【设计意图】培养学生的分析能力、观察能力、慨括能力、归纳总结能力。 活动3【练习】(三)、技能展示完成能力训练 【设计意图】1、通过练习使学生进一步掌握解决问题的策略。 2、及时了解学生掌握知识的情况。 活动4【测试】（四）、课堂小结：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？ 【设计意图】通过对学习内容的回顾，使学生进一步巩固和掌握所学知识，通过课后独立思考，自我评价学习效果。 活动5【作业】（五）、布置作业课本第56页，习题13.3的1、4、6题 Tags：13.3,等腰三角形,通用,课件,配套
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