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毕华
地区： 湖北省 - 随州市 - 随县 学校：随县高城镇中心学校 共1课时8.2 消元——解二元一次… 初中数学 人教2011课标版 1教学目标知识目标：掌握用加减法解二元一次方程组； 能力目标：理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法； 情感价值目标：体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立信心。 2学情分析 3重点难点教学重点： 用加减法解二元一次方程组 教学难点： 用加减法解相同未知数的系数不成整数倍的二元一次方程组 4教学过程 4.1 第二学时 教学活动 活动1【导入】要点小测,知识传承解二元一次方程组的基本思路是什么？ 用代入法解方程的主要步骤是什么？ 活动2【导入】情境导入小明和小军到正果中学饭堂吃早餐，小明买了两支水和两个面包，花了6元；小军买了一支水和两个面包花了4元，问：一支水和一个面包分别多少元？ （1）利用图片来求解 （2）列方程组来解决 活动3【导入】学习目标学习目标 （1）会运用加减消元法解二元一次方程组 (2)体会解二元一次方程组的基本思想----“消元” 活动4【活动】探究新知① ② 1、解方程组 认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，尝试求出它的解。 分析:这个方程中，未知数y的系数 （相同或相反），把这方程组的左边与左边相减，右边与右边相减，能得到什么结果？ 学生说出解题过程，并对照PPT明确格式。 ① ② ① ② 1 、解方程组 认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，尝试求出它的解。 分析:这个方程中，未知数y的系数 （相同或相反），把这方程组的左边与左边相减，右边与右边相减，能得到什么结果？ 学生说出解题过程，并对照PPT明确格式。 ① ② 2 、举一反三 思考：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组 分析:这个方程中，未知数y的系数 （相同或相反），把这方程组的左边与左边 ，右边与右边 。 请同学们独立写出解题过程。 3、归纳：象上面这样，当两个二元一次方程中同一个未知数的系数 或者 时，将两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 4、应用新知： （1）已知方程组 中，①+②，得 ， 解得x= . (2)解方程组 ，发现x的系数特点是 ，只要将这两个方程相 ，便可消去未知数 。 ① ② (3)指出下列方程组求解过程中的错误步骤，并改正。 ① ②
解：①－②，得 解：①－②，得 2x = 4-4 -2x = 12 x = 0 x = -6 （4）用加减消元法解下列方程组 5、深化新知： 用加减法解方程组 分析：这两个方程中未知数的系数既不相反也不相同，直接加减不能消元。 试一试：能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数互为相反数或者相同。 请同学们分别写出解题过程。 6、小结 可利用加减法求解的方程组的特点是什么？ 解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 2、举一反三 思考：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组 分析:这个方程中，未知数y的系数 （相同或相反），把这方程组的左边与左边 ，右边与右边 。 请同学们独立写出解题过程。 3、归纳：象上面这样，当两个二元一次方程中同一个未知数的系数 或者 时，将两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 4、应用新知： （1）已知方程组 中，①+②，得 ， 解得x= . (2)解方程组 ，发现x的系数特点是 ，只要将这两个方程相 ，便可消去未知数 。 ① ② (3)指出下列方程组求解过程中的错误步骤，并改正。 ① ②
解：①－②，得 解：①－②，得 2x = 4-4 -2x = 12 x = 0 x = -6 （4）用加减消元法解下列方程组 5、深化新知： 用加减法解方程组 分析：这两个方程中未知数的系数既不相反也不相同，直接加减不能消元。 试一试：能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数互为相反数或者相同。 请同学们分别写出解题过程。 6、小结 可利用加减法求解的方程组的特点是什么？ 解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 活动5【练习】强化训练1、用加减消元法解下列方程组 2、解二元一次方程组 2、融会贯通：解二元一次方程组 有以下四种消元的方法： ⑴由①+②得2x=18； ⑵由①-②得-8y=-6； ⑶由①得x=6-4y③,将③代人②得6-4y+4y=12； ⑷由②得x=12-4y④，将④代人①得，12-4y-4y=6. 其中正确的是_______________.（填序号） 活动6【测试】本课小结：本课小结： 1、学生谈收获 2、教师用知识树展示 8.2 消元——解二元一次方程组 课时设计 课堂实录8.2 消元——解二元一次方程组 1第二学时 教学活动 活动1【导入】要点小测,知识传承解二元一次方程组的基本思路是什么？ 用代入法解方程的主要步骤是什么？ 活动2【导入】情境导入小明和小军到正果中学饭堂吃早餐，小明买了两支水和两个面包，花了6元；小军买了一支水和两个面包花了4元，问：一支水和一个面包分别多少元？ （1）利用图片来求解 （2）列方程组来解决 活动3【导入】学习目标学习目标 （1）会运用加减消元法解二元一次方程组 (2)体会解二元一次方程组的基本思想----“消元” 活动4【活动】探究新知① ② 1、解方程组 认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，尝试求出它的解。 分析:这个方程中，未知数y的系数 （相同或相反），把这方程组的左边与左边相减，右边与右边相减，能得到什么结果？ 学生说出解题过程，并对照PPT明确格式。 ① ② ① ② 1 、解方程组 认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，尝试求出它的解。 分析:这个方程中，未知数y的系数 （相同或相反），把这方程组的左边与左边相减，右边与右边相减，能得到什么结果？ 学生说出解题过程，并对照PPT明确格式。 ① ② 2 、举一反三 思考：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组 分析:这个方程中，未知数y的系数 （相同或相反），把这方程组的左边与左边 ，右边与右边 。 请同学们独立写出解题过程。 3、归纳：象上面这样，当两个二元一次方程中同一个未知数的系数 或者 时，将两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 4、应用新知： （1）已知方程组 中，①+②，得 ， 解得x= . (2)解方程组 ，发现x的系数特点是 ，只要将这两个方程相 ，便可消去未知数 。 ① ② (3)指出下列方程组求解过程中的错误步骤，并改正。 ① ②
解：①－②，得 解：①－②，得 2x = 4-4 -2x = 12 x = 0 x = -6 （4）用加减消元法解下列方程组 5、深化新知： 用加减法解方程组 分析：这两个方程中未知数的系数既不相反也不相同，直接加减不能消元。 试一试：能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数互为相反数或者相同。 请同学们分别写出解题过程。 6、小结 可利用加减法求解的方程组的特点是什么？ 解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 2、举一反三 思考：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组 分析:这个方程中，未知数y的系数 （相同或相反），把这方程组的左边与左边 ，右边与右边 。 请同学们独立写出解题过程。 3、归纳：象上面这样，当两个二元一次方程中同一个未知数的系数 或者 时，将两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 4、应用新知： （1）已知方程组 中，①+②，得 ， 解得x= . (2)解方程组 ，发现x的系数特点是 ，只要将这两个方程相 ，便可消去未知数 。 ① ② (3)指出下列方程组求解过程中的错误步骤，并改正。 ① ②
解：①－②，得 解：①－②，得 2x = 4-4 -2x = 12 x = 0 x = -6 （4）用加减消元法解下列方程组 5、深化新知： 用加减法解方程组 分析：这两个方程中未知数的系数既不相反也不相同，直接加减不能消元。 试一试：能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数互为相反数或者相同。 请同学们分别写出解题过程。 6、小结 可利用加减法求解的方程组的特点是什么？ 解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？ 活动5【练习】强化训练1、用加减消元法解下列方程组 2、解二元一次方程组 2、融会贯通：解二元一次方程组 有以下四种消元的方法： ⑴由①+②得2x=18； ⑵由①-②得-8y=-6； ⑶由①得x=6-4y③,将③代人②得6-4y+4y=12； ⑷由②得x=12-4y④，将④代人①得，12-4y-4y=6. 其中正确的是_______________.（填序号） 活动6【测试】本课小结：本课小结： 1、学生谈收获 2、教师用知识树展示 Tags：消元,二元,一次,方程组,优秀
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