18.1 平行四边形教案设计（一等奖）

日期:2015-11-19 12:43 阅读:

王庆财

地区：甘肃省 - 庆阳市 - 庆城县

学校：甘肃省庆阳市庆城县卅铺初中

共1课时

18.1　平行四边形 初中数学人教2011课标版

1教学目标 2学情分析 3重点难点 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】平行四边形的判定

（1）【复习提问】

　　1．平行四边形有什么性质？学生回答教师板书

　　2．将以上性质定理分别用命题的形式叙述出来．

　　（2）【引入新课】

　　用投影仪打出上述命题的逆命题．

　　上述第一个逆命题显然是正确的，因为它就是平行四边形的定义，所以它也是我们判定一个四边形是否为平行四边形的基本方法（定义法）．

　　那么其它逆命题是否正确呢？如果正确就可得到另外的判定方法（写出命题）．

活动2【讲授】平行四边形的判定

（3）【讲解新课】

　　1．平行四边形的判定

　我们知道，平行四边形的对边相等，反过来两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？

　平行四边形这个判定方法，我们如何证明？

已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形 .

证明：连接AC，

在△ABC 和△CDA中，

因为AB=CD(已知)，AD=BC(已知)，AC=CA(公共边)，

所以△ABC ≌ △CDA (SSS)

所以∠1=∠2， ∠3=∠4。

所以AB∥DC，AD∥BC。

所以四边形ABCD是平行四边形。

因此得到：

　　平行四边形判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

　　类似地，我们还会想到，两组对角相等的四边形是平行四边形吗，对角线互相平分的四边形是平行四边形．

　　2．判定定理与性质定理的区别与联系

　　判定定理1、2、3分别是相应性质定理的逆定理，彼此之间分别为互逆定理，在使用时不得混淆．

3.例题讲解

例3　已知：如右图．是 ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F是AC上的两点，并且AE=CF.

　　求证：四边形BFDE是平行四边形．

　　分析：因为四边形ABCD是平行四边形，所以对边平行且相等，由已知易证出两组三角形全等，用定义或判定定理1、2都可以，还可以连结BD交AC于O, 利用判定定理3简单．

　　证明：（由学生用各种方法证明，可以巩固所学过的知识和作辅助线的方法，并比较各种证法的优劣，从而获得证题的技巧）．

活动3【练习】平行四边形的判定

随堂练习

　　教材P47中1、4

活动4【测试】平行四边形的判定

　1．下列给出了四边形中、、的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是（　）

　　A．1：2：3：4　　B．2：2：3：3

　　C．2：3：2：3　　D．2：3：3：2

　　2．在下面给出的条件中，能判定四边形是平行四边形的是（　）

　　A．，　　B．，

　　C．，　　D．，

　　3．已知：在中，点、在对角线上，且．

　　求证：四边形是平行四边形．

活动5【作业】平行四边形的判定

教材P47第2题，P50第4,、5题．

18.1　平行四边形

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