7.1平面直角坐标系（通用）优质教案设计

地区： 河南省 - 鹿邑县 -

学校：鹿邑县玄武镇第一初级中学

7.1　平面直角坐标系 初中数学       人教2011课标版

通过现实情境感受利用有序数对表示位置的广泛性，能利用有序数对来表示物体的位置

理解有序数对的概念，会用有序数对来表示物体的位置

用有序数对表示平面上的点

一.问题探知

1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案.

2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°东经125.7°”。

3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。

分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。

你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？

二.概念确定

有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（orderedpair）,记作（a,b）。利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。

与3大道例1如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？

6大道

5大道

A

4大道

3大道

B

2大道

1大道

1街

2街

3街

4街

5街

6街

分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。

解：其他的路径可以是：

（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；

（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；

（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；

（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；

（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）；

1．在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置

2．教材40页练习

三.方法归类

常见的确定平面上的点位置常用的方法

（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。

（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。

1．如图，A点为原点（0，0），则B点记为（3，1）

2．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏

东45，距灯塔3km处。

例2如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图

，对我方舰艇来说：

1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定

敌舰B的位置，还需要什么数据？

（2）距我方潜艇图上距离为1cm处的敌

舰有哪几艘？

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

1、认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位

2.渗透对应关系，提高学生的数感.。

重点:平面直角坐标系和点的坐标.

难点:正确画坐标和找对应点.

二.明确概念

平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标。表示方法为（a,b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值。

例1写出图中A、B、C、D点的坐标。

建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，

分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

你能说出例1中各点在第几象限吗？

例2在平面直角坐标系中描出下列各点。

A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）

问题1：各象限点的坐标有什么特征？练习：教材43页：练习1，2。

三.深入探索

识别坐标和点的位置关系，以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。

四、巩固练习：教材44页习题6.1——第1题；教材45页——第2，4，5，6。

五、课堂小结

1.平面直角坐标系；2.点的坐标及其表示；3.各象限内点的坐标的特征；4.坐标的简单应用

六、作业布置：课本P45第3题

7.1　平面直角坐标系

7.1　平面直角坐标系

一.问题探知

1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案.

2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°东经125.7°”。

3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。

分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。

你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？

二.概念确定

有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（orderedpair）,记作（a,b）。利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。

与3大道例1如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？

6大道

5大道

A

4大道

3大道

B

2大道

1大道

1街

2街

3街

4街

5街

6街

分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。

解：其他的路径可以是：

（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；

（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；

（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；

（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；

（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）；

1．在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置

2．教材40页练习

三.方法归类

常见的确定平面上的点位置常用的方法

（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。

（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。

1．如图，A点为原点（0，0），则B点记为（3，1）

2．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏

东45，距灯塔3km处。

例2如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图

，对我方舰艇来说：

1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定

敌舰B的位置，还需要什么数据？

（2）距我方潜艇图上距离为1cm处的敌

舰有哪几艘？

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？