12.2三角形全等的判定（通用）教学创新设计

日期:2015-11-17 17:11 阅读:

伏元继

地区：甘肃省 - 嘉峪关 -

学校：嘉峪关市师范附属学校

共1课时

12.2　三角形全等的判定 初中数学人教2011课标版

1教学目标

知识与技能:用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等;

过程与方法:经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力;

情感价值观:通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神.

2学情分析

上一节我们探究了两个三角形满足三条边分别相等时，这两个三角形全等，你认为还有其他情况吗？

3重点难点

教学重点：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．

教学难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件。

4教学过程 4.1 第二学时 教学活动 活动1【讲授】12.2三角形全等的判定（第2课时）

学科：数学授课教师：伏元继年级：八

课题

12．2 三角形全等的判定(2)---SAS

课时

教学目标

知识与技能

用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．

过程与方法

经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力．

情感价值观

通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．

教学重点

应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．

教学难点

指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．

教学方法

创设情境－主体探究－合作交流－应用提高

媒体资源

多媒体投影

教学过程

教学流程

教学活动

学生活动

设计意图

创设情境引入课题

探究1：已知任意△ABC，画△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，∠A'＝∠A．

教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的△A'B'C'，剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等．

画图操作

导出课题

交流对话探求新知

根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(SAS)

强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边．

归纳总结

得出定理

应用新知体验成功

例2、如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?

补充例题：

1、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE

求证： △ABD≌△ACE

思考：

求证：1.BD=CE，2. ∠B= ∠C、3. ∠ADB= ∠AEC

变式1：已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.

求证： ⑴ △DAC≌△EAB

BE=DC
∠B= ∠ C
∠ D= ∠ E
BE⊥CD

充分思考，书写推理过程，并说明每一步的依据．

巩固新知

再次探究释解疑惑

探究2、我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么?

让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．

模仿前探究，得出结论

SSA不能证明全等

课堂小结

1．判定三角形全等的方法；

2．证明线段、角相等常见的方法有哪些?

作业布置

教学反思

12.2　三角形全等的判定

课时设计课堂实录