16.1 二次根式PPT专用教学设计内容

日期:2015-11-17 17:10 阅读:

王吉新

地区：甘肃省 - 武威市 - 民勤县

学校：民勤县苏武乡新河中学

共1课时

16.1　二次根式 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．掌握二次根式的概念和意义；

2. 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；

3 通过二次根式的学习让学生进一步认识到知识间的联系。

2重点难点

重点：(1)二次根的意义； (2)确定二次根式中字母的取值范围．

难点：确定二次根式中字母的取值范围．

3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】一复习提问

1．什么叫平方根、算术平方根?

2．说出下列各式的意义，并计算：

，，，，

通过练习使学生进一步理解平方根、算术平方根的概念．

观察上面几个式子的特点，引导学生总结出它们的被平方数都大于或等于零，

活动2【活动】二　　引入新课内容：

自主探究：精读课本 P2页的内容

要求： 1.理解二次根式的概念 2.找出二次根式有意义的条件

3.二次根式的双重非负性是什么？

自学效果检测

1 你认为所得的各式有哪些共同点？

2 二次根式的定义是什么？

3 凭着你已有的知识,说说对二次根式的认识好吗?

(1) 表示a的算术平方根 ( 2） a可以是数,也可以是式.

（3）形式上含有二次根号（ 4 ）a≥0, ≥0 ( 双重非负性)

4对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：

式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗?

呢?若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分.

（2）是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗?显然不是，因此二次根式指的是某种式子的“外在形态”．请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式．下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答．

练习下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？为什么？

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦

活动3【活动】三　典型例题学习

例1 ；当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式?

二次根式根号内字母的取值范围必须满足: 被开方数大于或等于零.

练习；当字母取何值时，下列各式为二次根式：

（1） (2) (3) (4)

分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式．

.例2；若下列各式有意义，求字母的取值范围.

（1）；（2）；（3） .

分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，故要求各式中的被开方数都大于等于零．

例3；已知：y= + - 2，求代数式2y-x的值.

活动4【活动】四　小结

1．式子叫做二次根式，实际上是一个非负的实数a的算术平方根的表达式．

2．式子中，被开方数(式)必须大于等于零．

活动5【练习】五　　练习巩固

1. 下列各式：

（1），（2），（3），（4），（5），其中一定是二次根式的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义?

3 式子成立，求xy的值。

活动6【作业】六、作业

课本，习题16.1．1；A组1；2 B组1．

16.1　二次根式

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