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刘艳娟
地区： 河南省 - 濮阳市 - 清丰县 学校：清丰县瓦屋头镇第二初级中学 共2课时16.1 二次根式 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质. 2学情分析二次根式有意义的条件；二次根式的性质．综合运用性质 。 4教学过程 4.1 第一学时 评论(0) 教学目标1、掌握二次根式的基本性质： 2、能利用上述性质对二次根式进行化简. 评论(0) 学时重点二次根式的性质 ． 评论(0) 学时难点综合运用性质 进行化简和计算 （1）已知 ，那么 是 的______; 是 的______, 记为_____, 一定是____数。 （2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；正数 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子 的意义是 。 活动2【活动】小组合作(1) 的平方根是 ； (2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式 。如果用含h的式子表示t，则t= ； (3)圆的面积为S，则圆的半径是 ； (4)正方形的面积为 ，则边长为 。 思考： ， ， , 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 定义: 一般地我们把形如 （ ）叫做二次根式， 叫做_____________。 。 活动3【讲授】质疑点拨1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ ， ， ， ， ， 2、当 为正数时 指 的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数 才有算术平方根。所以，在二次根式 中，字母 必须满足 , 才有意义。 3、根据算术平方根意义计算 ： (1) (2) （3） （4） 根据计算结果，你能得出结论： ，其中 , 4、由公式 ，我们可以得到公式 = ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。 如( )2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=( )2. 练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式： 6 0.35 (2)在实数范围内因式分解 4a -11 例：当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 练习：1、 取何值时，下列各二次根式有意义？ ① ② ③ 2、（1）若 有意义，则a的值为___________． （2）若 在实数范围内有意义，则 为（ ）。 A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 3、(1)在式子 中， 的取值范围是____________. (2)已知 + ＝0，则 _____________. (3)已知 ,则 = _____________。 活动4【测试】达标检测1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ ， ， ， ， ， 2、当 为正数时 指 的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数 才有算术平方根。所以，在二次根式 中，字母 必须满足 , 才有意义。 3、根据算术平方根意义计算 ： (1) (2) （3） （4） 根据计算结果，你能得出结论： ，其中 , 4、由公式 ，我们可以得到公式 = ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。 如( )2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=( )2. 练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式： 6 0.35 (2)在实数范围内因式分解 4a -11 例：当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 练习：1、 取何值时，下列各二次根式有意义？ ① ② ③ 2、（1）若 有意义，则a的值为___________． （2）若 在实数范围内有意义，则 为（ ）。 A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 3、(1)在式子 中， 的取值范围是____________. (2)已知 + ＝0，则 _____________. (3)已知 ,则 = _____________。 4.2 第二学时 评论(0) 教学目标1、掌握二次根式的基本性质： 2、能利用上述性质对二次根式进行化简. 会用二次根式的性质进行化简与计算 培养积极地探索数学规律的兴趣，提高利用数学知识解决问题的能力。 评论(0) 学时重点二次根式的性质 ． 评论(0) 学时难点综合运用性质 进行化简和计算 （1）什么是二次根式，它有哪些性质？ （2）二次根式 有意义，则x 。 （3）在实数范围内因式分解： ( )2=（x+ ）(y- ) 活动2【活动】小组合作1、计算： 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 2、计算： 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 3、计算： 当 活动3【讲授】质疑点拨1、归纳总结 将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质： 2、化简下列各式： （1）、 （2）、 （3）、 （4）、 = （ ） 3、请大家思考、讨论二次根式的性质 与 有什么区别与联系。 1、化简下列各式 （1） (2) 2、化简下列各式 （1） （2） （x＜-2） A组 1、填空：（1）、 - =_________.（2）、 = （3）a、b、c为三角形的三条边，则 ________. 2、已知2＜x＜3，化简： B组 3、 已知0＜x＜1，化简： － 4、把 的根号外的 适当变形后移入根号内，得（ ） A、 B、 C、 D、 5、 若二次根式 有意义，化简│x-4│-│7-x│。 16.1 二次根式 课时设计 课堂实录16.1 二次根式 1第一学时 教学目标1、掌握二次根式的基本性质： 2、能利用上述性质对二次根式进行化简. 学时重点二次根式的性质 ． 学时难点综合运用性质 进行化简和计算 （1）已知 ，那么 是 的______; 是 的______, 记为_____, 一定是____数。 （2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；正数 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子 的意义是 。 活动2【活动】小组合作(1) 的平方根是 ； (2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式 。如果用含h的式子表示t，则t= ； (3)圆的面积为S，则圆的半径是 ； (4)正方形的面积为 ，则边长为 。 思考： ， ， , 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 定义: 一般地我们把形如 （ ）叫做二次根式， 叫做_____________。 。 活动3【讲授】质疑点拨1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ ， ， ， ， ， 2、当 为正数时 指 的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数 才有算术平方根。所以，在二次根式 中，字母 必须满足 , 才有意义。 3、根据算术平方根意义计算 ： (1) (2) （3） （4） 根据计算结果，你能得出结论： ，其中 , 4、由公式 ，我们可以得到公式 = ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。 如( )2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=( )2. 练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式： 6 0.35 (2)在实数范围内因式分解 4a -11 例：当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 练习：1、 取何值时，下列各二次根式有意义？ ① ② ③ 2、（1）若 有意义，则a的值为___________． （2）若 在实数范围内有意义，则 为（ ）。 A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 3、(1)在式子 中， 的取值范围是____________. (2)已知 + ＝0，则 _____________. (3)已知 ,则 = _____________。 活动4【测试】达标检测1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ ， ， ， ， ， 2、当 为正数时 指 的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数 才有算术平方根。所以，在二次根式 中，字母 必须满足 , 才有意义。 3、根据算术平方根意义计算 ： (1) (2) （3） （4） 根据计算结果，你能得出结论： ，其中 , 4、由公式 ，我们可以得到公式 = ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。 如( )2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=( )2. 练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式： 6 0.35 (2)在实数范围内因式分解 4a -11 例：当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 练习：1、 取何值时，下列各二次根式有意义？ ① ② ③ 2、（1）若 有意义，则a的值为___________． （2）若 在实数范围内有意义，则 为（ ）。 A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 3、(1)在式子 中， 的取值范围是____________. (2)已知 + ＝0，则 _____________. (3)已知 ,则 = _____________。 Tags：16.1,二次,根式,ppt,配用
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