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郭莹
地区： 河南省 - 洛阳市 - 学校：洛阳市第十一中学 共1课时12.2 三角形全等的判定 初中数学 人教2011课标版 1教学目标①探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等． ②经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维． ③敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难． 2学情分析本节是第二节的第三课时，安排的教学内容为三角形全等的条件中的“ASA”“AAS”，对应相等的两个三角形全等条件，即运用条件判断两个三角形全等。教材安排的上述内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，在本节课中给学生提供探索交流的时间和空间，让学生充分感受探索三角形全等条件的过程，符合学生的认知过程。 3重点难点理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”． 探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用． 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情境、复习引入师：我们已经知道，三角形全等的判定条件有哪些? 生：“SSS”“SAS” 师：那除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形是否也可能全等呢?今天我们就来探究三角形全等的另一些条件。 活动2【活动】探究新知、解决问题：一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了， 如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？ 能恢复原来三角形的原貌吗？ 1．师：我们先来探究第一种情况．(课件出示“探究5……”) (1)探究5 先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝∠A，∠B'＝∠B(即使两角和它们的夹边对应相等)．把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗? 师：怎样画出△A'B'C'?先自己独立思考，动手画一画。 在画的过程中若遇到不能解决的问题．可小组合作交流解决． 生：独立探究，试着画△A'B'C'，(有问题的，可以小组内交流解决……)…… (2)全班讨论交流 师：画好之后，我们看这儿有一种画法：(课件出示画法，出现一步，画一步) 你是这样画的吗? 师：把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，看看它们是否全等． 生：(剪△A'B'C'，与△ABC作比较……) 师：全等吗? 生：全等． 师：这个探究结果反映了什么规律?试着说说你的发现． 生1：我发现…… 生2：…… 生3：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等． 师：这条件可以简写成“角边角”或“ASA”．至此，我们又增加了—种判别三角形全等的方法．特别应注意，“边”必须是“两角的夹边”． 练习：已知：如图，AB=A’C，∠A=∠A’，∠B=∠C 求证：△ABE≌ △A’CD 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD 相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。 求证：BD=CE 2．探究6 师：我们再看看下面的条件： 在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗? 师：看已知条什，能否用“角边角”条件证明． 生独立思考，探究……再小组合作完成． 师：你是怎么证明的?(让小组派代表上台汇报) 小组1：…． 小组2：……投影仪展示学生证明过程 (根据学生的不同探究结果，进行不同的引导) 师：从这可以看出，从这些已知条件中能得出两个三角形全等．这又反映了一个什么规律? 生l：两个角和其中一条边对应相等的两个三角形全等． 生2：在"ASA”中，“边”必须是“两角的夹边”，而这里，“边”可以是“其中一个角的对边”． 师：非常好，这里的“边”是“其中一个角的对边”．那怎样更完整的表述这一规律? 生1：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等． 师：生1很好，这条件我们可以简写成“角角边”或“AAS”，又增加了判定两个三角形全等的一个条件． 强调“AAS”中的边是“其中一个角的对边”． 多让几个学生描述，进一步培养归纳、表达的能力． 例2．教材101页1题。 师：从这道例题中，我们又得出了证明线段相等的又一方法，先证两线段所在的三角形全等，这样，对应边也就相等了． 探究7： (1)三角对应相等的两个三角形全等吗?(课件出示题目) 师：想想，怎样来探究这个问题? 生1：…… 生2：…． 引导学生通过“画两个三角对应相等的三角形”，看是否一定全等，或“用两个同一形状但大小不同的三角板”等等方法来探究说明． 师：这一规律我们可以怎样表达? 生1：…． 生2：三个角对应相等的两个三角形不一定全等． (2)师：说得非常好．现在我们来小结一下；判定两个三角形全等我们已有了哪些方法? 生：SSS SAS ASA AAS 活动3【活动】小结提高师：这节课通过对两个三角形全等条件的进一步探究，你有什么收获? 活动4【练习】巩固练习教科书第101页，练习2． 活动5【作业】布置作业1。必做题：教科书第103页习题13.2第6、11题 2．如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢?如果可以，带哪块去合适?为什么?
12.2 三角形全等的判定 课时设计 课堂实录12.2 三角形全等的判定 1第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情境、复习引入师：我们已经知道，三角形全等的判定条件有哪些? 生：“SSS”“SAS” 师：那除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形是否也可能全等呢?今天我们就来探究三角形全等的另一些条件。 活动2【活动】探究新知、解决问题：一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了， 如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？ 能恢复原来三角形的原貌吗？ 1．师：我们先来探究第一种情况．(课件出示“探究5……”) (1)探究5 先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝∠A，∠B'＝∠B(即使两角和它们的夹边对应相等)．把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗? 师：怎样画出△A'B'C'?先自己独立思考，动手画一画。 在画的过程中若遇到不能解决的问题．可小组合作交流解决． 生：独立探究，试着画△A'B'C'，(有问题的，可以小组内交流解决……)…… (2)全班讨论交流 师：画好之后，我们看这儿有一种画法：(课件出示画法，出现一步，画一步) 你是这样画的吗? 师：把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，看看它们是否全等． 生：(剪△A'B'C'，与△ABC作比较……) 师：全等吗? 生：全等． 师：这个探究结果反映了什么规律?试着说说你的发现． 生1：我发现…… 生2：…… 生3：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等． 师：这条件可以简写成“角边角”或“ASA”．至此，我们又增加了—种判别三角形全等的方法．特别应注意，“边”必须是“两角的夹边”． 练习：已知：如图，AB=A’C，∠A=∠A’，∠B=∠C 求证：△ABE≌ △A’CD 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD 相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。 求证：BD=CE 2．探究6 师：我们再看看下面的条件： 在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗? 师：看已知条什，能否用“角边角”条件证明． 生独立思考，探究……再小组合作完成． 师：你是怎么证明的?(让小组派代表上台汇报) 小组1：…． 小组2：……投影仪展示学生证明过程 (根据学生的不同探究结果，进行不同的引导) 师：从这可以看出，从这些已知条件中能得出两个三角形全等．这又反映了一个什么规律? 生l：两个角和其中一条边对应相等的两个三角形全等． 生2：在"ASA”中，“边”必须是“两角的夹边”，而这里，“边”可以是“其中一个角的对边”． 师：非常好，这里的“边”是“其中一个角的对边”．那怎样更完整的表述这一规律? 生1：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等． 师：生1很好，这条件我们可以简写成“角角边”或“AAS”，又增加了判定两个三角形全等的一个条件． 强调“AAS”中的边是“其中一个角的对边”． 多让几个学生描述，进一步培养归纳、表达的能力． 例2．教材101页1题。 师：从这道例题中，我们又得出了证明线段相等的又一方法，先证两线段所在的三角形全等，这样，对应边也就相等了． 探究7： (1)三角对应相等的两个三角形全等吗?(课件出示题目) 师：想想，怎样来探究这个问题? 生1：…… 生2：…． 引导学生通过“画两个三角对应相等的三角形”，看是否一定全等，或“用两个同一形状但大小不同的三角板”等等方法来探究说明． 师：这一规律我们可以怎样表达? 生1：…． 生2：三个角对应相等的两个三角形不一定全等． (2)师：说得非常好．现在我们来小结一下；判定两个三角形全等我们已有了哪些方法? 生：SSS SAS ASA AAS 活动3【活动】小结提高师：这节课通过对两个三角形全等条件的进一步探究，你有什么收获? 活动4【练习】巩固练习教科书第101页，练习2． 活动5【作业】布置作业1。必做题：教科书第103页习题13.2第6、11题 2．如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢?如果可以，带哪块去合适?为什么?
Tags：12.2,三角形,全等,判定,通用
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