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孙连妹
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内蒙古自治区 省级优课]
地区： 内蒙古 - 通辽 - 奈曼旗 学校：奈曼旗第二中学 共1课时12.2 三角形全等的判定 初中数学 人教2011课标版 1教学目标1.知识技能：经历探索三角形全等的过程，掌握“边角边”基本事实的内容，并会用“边角边”条件判定两个三角形全等. 2.数学思考：具备“两边一角”对应相等的两个三角形是否全等. 3.问题解决：能利用三角形的全等证明边相等、角相等. 4.情感态度：能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系. 2重点难点重点：从已知三角形中寻找“边角边”条件，证明两个三角形全等. 难点：在复杂图形中找到要证明哪两个三角形全等. 3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】一、创设情境，展示目标(一)情境导入 1.已知：△ABC 求作：∠A′ =∠A 2.问题:如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，但无法到达A、B两地，所以不能直接测量，你 有什么办法来测量A、B的距离吗？ (二)展示目标 经历探索三角形全等的过程，掌握“边角边”基本事实的内容，并会用“边角边”条件判定两个三角形全等. 活动2【讲授】二、新知探究，合作交流1.探索三角形全等的条件 (1)做一做:已知△ABC，求作△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，A′C′=AC . (2)比一比:把画出来的△A′B′C′与△ABC进行叠合，你发现了什么？ (3)小组交流：△A′B′C′ 与△ABC，满足了什么条件，两个三角形就全等了？用一句话概括出来,并完成(4). (4)判定方法2：( )和它们的( )分别( ) 的两个三角形全等. 简写成：( ) 或 ( ). 2.“边角边”判定方法的运用 已知：AD与BE交于点C，AC=DC，BC=EC.求证：DE=AB 3.分析“两边一角”的另一种情况 结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形 ( )全等. 4.总结：到现在为止，判定三角形全等的方法有( ) . 活动3【练习】三、新知拓展，深化问题1.如图：若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌ △ACD ? 2.如图，AB=CD，∠ABC =∠BCD，求证：∠A=∠D 变式训练1：点E、F在BC上，BE=CF，AB=CD，∠ABC =∠BCD，∠A与∠D还相等吗？ 写出转化条件的过程： 变式训练2：点E、F在BC上，BE=CF，AB=CD，∠ABC =∠BCD，∠A与∠D还相等吗？ 写出转化条件的过程： 变式训练3: 如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2. △ABE与△ACD还全等吗？ 活动4【活动】四、课堂小结，回顾反思今天这节课你最大的收获是什么？你还有哪些疑惑？ 活动5【测试】五、当堂训练，分层达标(一)课堂检测(独立完成，5分钟) 1.读课本 的1题，3遍，思考后,完成解答. 答: BD BC 证明：∵路段AB是南北方向，路段CD是东西方向 ∴AB CD于点A ∴ = =90° ∵两车从A出发，行进相同的距离分别到达C、D ∴ = 在△ABC和△ABD中， AB=AB( ) ∠BAC=∠BAD AC=AD ∴△ ABD≌△ABC( ) ∴BD=BC 2. 如图，AB=AC，AD=AE.求证：BE=CD 12.2 三角形全等的判定 课时设计 课堂实录12.2 三角形全等的判定 1第一学时 教学活动 活动1【导入】一、创设情境，展示目标(一)情境导入 1.已知：△ABC 求作：∠A′ =∠A 2.问题:如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，但无法到达A、B两地，所以不能直接测量，你 有什么办法来测量A、B的距离吗？ (二)展示目标 经历探索三角形全等的过程，掌握“边角边”基本事实的内容，并会用“边角边”条件判定两个三角形全等. 活动2【讲授】二、新知探究，合作交流1.探索三角形全等的条件 (1)做一做:已知△ABC，求作△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，A′C′=AC . (2)比一比:把画出来的△A′B′C′与△ABC进行叠合，你发现了什么？ (3)小组交流：△A′B′C′ 与△ABC，满足了什么条件，两个三角形就全等了？用一句话概括出来,并完成(4). (4)判定方法2：( )和它们的( )分别( ) 的两个三角形全等. 简写成：( ) 或 ( ). 2.“边角边”判定方法的运用 已知：AD与BE交于点C，AC=DC，BC=EC.求证：DE=AB 3.分析“两边一角”的另一种情况 结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形 ( )全等. 4.总结：到现在为止，判定三角形全等的方法有( ) . 活动3【练习】三、新知拓展，深化问题1.如图：若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌ △ACD ? 2.如图，AB=CD，∠ABC =∠BCD，求证：∠A=∠D 变式训练1：点E、F在BC上，BE=CF，AB=CD，∠ABC =∠BCD，∠A与∠D还相等吗？ 写出转化条件的过程： 变式训练2：点E、F在BC上，BE=CF，AB=CD，∠ABC =∠BCD，∠A与∠D还相等吗？ 写出转化条件的过程： 变式训练3: 如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2. △ABE与△ACD还全等吗？ 活动4【活动】四、课堂小结，回顾反思今天这节课你最大的收获是什么？你还有哪些疑惑？ 活动5【测试】五、当堂训练，分层达标(一)课堂检测(独立完成，5分钟) 1.读课本 的1题，3遍，思考后,完成解答. 答: BD BC 证明：∵路段AB是南北方向，路段CD是东西方向 ∴AB CD于点A ∴ = =90° ∵两车从A出发，行进相同的距离分别到达C、D ∴ = 在△ABC和△ABD中， AB=AB( ) ∠BAC=∠BAD AC=AD ∴△ ABD≌△ABC( ) ∴BD=BC 2. 如图，AB=AC，AD=AE.求证：BE=CD Tags：12.2,三角形,全等,判定,通用
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