7.1平面直角坐标系（通用）第二课时教案

地区： 河南省 - 安阳市 - 安阳县

学校：安阳县瓦店乡第二初级中学

7.1　平面直角坐标系 初中数学       人教2011课标版

1.知识和能力:使学生理解并掌握点到坐标轴的距离，了解关于坐标轴及原点对称的点的坐标特点和与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点，培养学生思维的准确性和深刻性。

2.过程和方法:经历探索特殊点与坐标之间的关系的过程，发展学生有条理的、清晰的阐述自己的观点的能力。

3.情感态度和价值观:利用游戏、观察、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，鼓励学生去发现、去思考，使学生认识到数学的科学价值，培养热爱数学，勇于探索的精神。

七年级的学生活泼好动，好奇心强，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主、合作探究的学习能力，对数轴和平面直角坐标系有了一定的认识，因此，对于特殊点的坐标的探究将会很感兴趣,也能用自己的语言总结出规律。

教学重点:平面直角坐标系中的特殊点坐标的特点与规律。

教学难点:探索特殊点与坐标之间的关系。

边提问边课件画图演示
1、什么是平面直角坐标系？怎样建立?
2、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？
3、平面内点的坐标有几部分组成？
4、各个象限内的点的坐标有何特点？
      坐标轴上的点的坐标有何特点？

探究点到坐标轴的距离与坐标的关系

1.先观察坐标平面内具体一点到坐标轴的距离

2.总结点到坐标轴的距离与坐标的关系

点A（a，b)到X轴的距离为 ︱b︱          

点A（a，b)到Y轴的距离为 ︱a︱

3、新知应用

·（1）请快速说出下列各个点到x轴、y轴的距离
  A (4, -2)      B (0,  3)     C (3,  4)
  D (-4,-3)      E (-2, 0)     F (-4, 3)

  （2）在平面直角坐标系中，找出下列各个点的坐标
1、点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度
2、点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度
3、点C在x轴上方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度

探究关于坐标轴及原点对称的点的坐标特点

1、观察轴对称图片

2、观察坐标系中的对称点及点的坐标

3、.讨论总结对称点与坐标的关系
点P（a,b),关于X轴的对称点P1(a,-b）
                 关于Y轴的对称点P2（-a,b）
                关于原点的对称点P3（-a,-b）

探究与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点

1、在自己的平面直角坐标系中描出下列两组点，并分别连线，观察两条直线与坐标轴的位置关系
（1） A（3,2）   B（0,2） C（-2,2）  D (-4,2)
（2）  E(-2,4)      F(-2,2)     G (-2,0)     H (-2,-2)
2、总结平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点

     平行于X轴的直线上的点的纵坐标相同

     平行于Y轴的直线上的点的横坐标相同

超链接小动物回家巩固本节所学

1.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_______，到 y轴的距离是________.

2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_____________ 。

3.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2  ，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是__________。

4.点Ａ(-２,４)关于x轴的对称点是_________ ．

5.坐标平面内点Ｐ(m , 2)与点Ｑ(3 , -2)关于原点对称，则 m =_____;

6.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，则a=___,b=____。

7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（       ）
（A）平行于x轴  （B）平行于y轴

（C）经过原点   （D）以上都不对

8.已知直线AB,  A(-2,4),  B(3,4),若点C在直线AB上，

则点C的坐标________

9.实数 x，y满足 (x-1)2+  |y| = 0，则点 P（ x，y）在【    】.
 （A）原点          （B）x轴正半轴

（C）第一象限   （D）任意位置

学生畅所欲言，谈本节课的收获。

7.1　平面直角坐标系

7.1　平面直角坐标系

边提问边课件画图演示
1、什么是平面直角坐标系？怎样建立?
2、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？
3、平面内点的坐标有几部分组成？
4、各个象限内的点的坐标有何特点？
      坐标轴上的点的坐标有何特点？

探究点到坐标轴的距离与坐标的关系

1.先观察坐标平面内具体一点到坐标轴的距离

2.总结点到坐标轴的距离与坐标的关系

点A（a，b)到X轴的距离为 ︱b︱          

点A（a，b)到Y轴的距离为 ︱a︱

3、新知应用

·（1）请快速说出下列各个点到x轴、y轴的距离
  A (4, -2)      B (0,  3)     C (3,  4)
  D (-4,-3)      E (-2, 0)     F (-4, 3)

  （2）在平面直角坐标系中，找出下列各个点的坐标
1、点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度
2、点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度
3、点C在x轴上方，y轴左侧，距离每条坐标轴都是2个单位长度

探究关于坐标轴及原点对称的点的坐标特点

1、观察轴对称图片

2、观察坐标系中的对称点及点的坐标

3、.讨论总结对称点与坐标的关系
点P（a,b),关于X轴的对称点P1(a,-b）
                 关于Y轴的对称点P2（-a,b）
                关于原点的对称点P3（-a,-b）

探究与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点

1、在自己的平面直角坐标系中描出下列两组点，并分别连线，观察两条直线与坐标轴的位置关系
（1） A（3,2）   B（0,2） C（-2,2）  D (-4,2)
（2）  E(-2,4)      F(-2,2)     G (-2,0)     H (-2,-2)
2、总结平行于坐标轴的直线上的点的坐标特点

     平行于X轴的直线上的点的纵坐标相同

     平行于Y轴的直线上的点的横坐标相同

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1.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_______，到 y轴的距离是________.

2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是_____________ 。

3.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2  ，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是__________。

4.点Ａ(-２,４)关于x轴的对称点是_________ ．

5.坐标平面内点Ｐ(m , 2)与点Ｑ(3 , -2)关于原点对称，则 m =_____;

6.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，则a=___,b=____。

7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（       ）
（A）平行于x轴  （B）平行于y轴

（C）经过原点   （D）以上都不对

8.已知直线AB,  A(-2,4),  B(3,4),若点C在直线AB上，

则点C的坐标________

9.实数 x，y满足 (x-1)2+  |y| = 0，则点 P（ x，y）在【    】.
 （A）原点          （B）x轴正半轴

（C）第一象限   （D）任意位置

学生畅所欲言，谈本节课的收获。

• 优点:

  学习目标的设计紧跟课程标准，明确具体，教学中体现了学生的主体性，师生互动到位，参与度高，教师讲解明确，浅入浅出，特别是对于基本知识点的学习非常合理，恰当地运用多媒体与教学融合。

• 缺点:

  进一步提高信息技术应用的能力，提高普通话水平，提高学生学科思维、实践能力和情感态度等方面得到进一步的发展，PPT课件制作还要进一步精细，比如字母的正体、斜体等，板书设计要精心。

• 优点:

  教学设计合理，重点突出，能够充分调动学生的学习积极性，真正体现了以学生为主体，以教师为主导的教学理念。在教学过程中合理运用多媒体，更好地激发了学生的兴趣。

• 缺点:

  无

• 优点:

  重难点把握较好，环节设计合理，思路清晰，教学目标明确，师生互动多元和谐，能面向全体学生，发挥学生的主体作用，学生活动充分，课堂气氛活跃，信息技术与教学整合较好。教学效果好。

• 缺点:

  应进一步鼓励学生，培养学生的自信

• 优点:

  本节课目标明确，重点突出，难点得到了较好的分散，层次清楚逻辑，照顾到了每个学生，较好的体现了师生双主地位，能面向每位学生，气氛活跃，学习气氛高涨，三维目标完成顺利，能较好的运用信息技术高校教学。

• 缺点:

  进一步提高白板应用技巧

• 优点:

  教学目标与设计目标明确、具体、可行，重难点把握准确，教学环节较为清晰。在教学中和学生面对面交流，体现了学生的主体性，师生互动到位，学习氛围浓厚，拥有宽松的学习环境，使得学生的学习主动性高，参与度好，学习情绪高涨，学生的学习目标达成较好。运用信息技术方面与教学融合、应用合理得当。

• 缺点:

  希望该教师在今后教学工作中对信息技术应用方面再进一步提升，更生动形象地跟学生互动沟通交流，使得整个课程顺畅自如学习氛围再度高涨，充分激发学生浓厚的学习情绪

• 优点:

  教学环节充分考虑学情，而且面向了全体学生，学生的积极能动性得到发挥。师生互动较多，学习氛围民主和谐，创设了宽松的学习环境。目标明确、可行，重难点把握准确。学生活动参与度高，学习情绪高昂。学生学习目标达成度高。信息技术与教学融合较好。

• 缺点:

  课堂中再注意一些小技巧的运用效果将更好。

• 优点:

  本课教学设计思路清晰，重难点突出，教学实施能以例引发学生思考讨论，引导学生积极参与课堂教学、课堂教学基本上能体现三维目标，较好达到教学目的。且在教学过程中比较合理的运用了电子白板，使学生更容易理解本课内容。

• 缺点:

  本节课在信息技术运用的比较少，教师的信息技术应用有待于提高。

• 优点:

  教师教学思路清晰，课堂节奏安排合理，设计的“游戏”练习，提高了课堂趣味性，学生的参与度高，达到了教学效果。

• 缺点:

  无