16.1 二次根式优秀教案内容

日期:2015-11-17 17:02 阅读:

王家敏

地区：广　西 - 南宁市 - 良庆区

学校：南宁市第四十六中学

共1课时

16.1 二次根式 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、理解（a≥0）是一个非负数 2、理解二次根式的两个性质（）2=a（a≥0）和 =a（a≥0）。 3、会运用上述两个性质进行有关计算和化简。

2重点难点

重点：理解二次根式的上述两个性质；难点：灵活运用上述两个性质进行有关计算

3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】二次根式

教学过程

一、知识准备

二次根式的概念：

二、探究

探究（—）当a>0时，表示a的算数平方根，因此 0;

当a=0时，表示0的算数平方根，因此 0.

概括:一般地：（a≥0）是一个数．

探究（二）

根据算术平方根的意义填空：

（）2=_______；

分析：例如是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，

是一个平方等于4的非负数，因此有（）2=4．

（）2=_______；（）2=______；（）2=_______．

概括:一般地：（）2 = a （a≥0）或 a= （）2 (a ≥0)

例题与练习：计算

（1）（）2 （2）（3 ）2 （3）（）2

（2）把下列各数写成平方形式（1）5 （2）3 （3）1

例在实数范围内分解下列因式:

（1）x2-5 （2）x2+2 x+3

练习在有理数和实数范围内分解因式（1） x4-4 (2)x2-2 探究（三） =_____； = ； = ； =_____。

概括：一般地： ={ =

例题：练习

化简（1）（2）

三、课堂小结

二次根式的性质：（a≥0）是一个数．

（）2 = （a≥0） = （a 0）

四、课后作业

1、数a没有算术平方根，则a的取值范围是（）．

A、a>0 B、a≥0 C、a<0 D、a=0

2、有意义，则x的取值范围为

A、x>3 B、x≥3 C、x<3 D．x=3

3、（- ）2=________； - =________

4、已知无意义，那么x的取值范围是_______

5、若是一个正整数，则正整数m的最小值是________．

6、计算

（1）（）2 （2）-（）2 （3）（）2

7、已知 + =0，求xy的值．

8、先化简再求值：当a=9时，求a+ 的值，甲乙两人的解答如下：

甲的解答为：原式=a+ =a+（1-a）=1；

乙的解答为：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17．

两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________．

五、课后反思

16.1 二次根式

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