12.2三角形全等的判定（通用）教学目标

日期:2015-11-17 17:01 阅读:

吴流坤

地区：云南省 - 玉溪市 - 易门县

学校：易门县小街中学

共1课时

12.2　三角形全等的判定 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.经历探索直角三角形全等条件的过程，会用斜边直角边公理判定直角三角形全等；

2.能用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。

2学情分析

在学生掌握了一般三角形全等的判定方法的基础上，探索直角三角形全等的特殊方法。由于学生已具备了一定的学习经验，让学生自主探究直角三角形全等的判定方法，符合学生的认知过程。

3重点难点

教学重点：掌握判定两个直角三角形全等的方法。

教学难点：用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】直角三角形全等的判定

一、温故引新

1、判定两个三角形全等的方法：____ 、 ____ 、____ 、____.

2、如图，在Rt△ABC中，直角边是____ 、 ____ ，斜边是____

3、常用4种判定方法，衔接到两直角三角形全等

4、引入课题：我们今天就共同探究直角三角形全等的判定
5、出示学习目标（目标可有教师定也可由学生自己说出来）

二、组织探究：

自主探究：问题：如何判定两个直角三角形全等?

1、动动手画一画（尺规作图：已知： Rt△ABC， ∠C=90°,画一个Rt△A ′ B′ C ′使∠C′=90, C ′B′=CB ，A ′B′=AB）

2、比比看把我们刚画好的直角三角形剪下来，放到Rt△ABC 上，这两个直角三角形有怎样的关系呢？再和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？

3、议一议：你有什么发现？

三、展示交流

1、学生交流自学成果

2、组织小组交流展示：得出结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

四、点拨提升

1、斜边直角边公理判定直角三角形全等使用注意事项？

2、建构知识：（1）、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

（2）、数学语言使用

在Rt△ABC和Rt△ 中,

A ′B′=AB

C ′B′=CB

Rt△ABC≌Rt△

3、想一想：你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？（直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法——“HL”.）

4、共同学习：例题5：

五、当堂训练

1、如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ADB与△ADC （填“全等”或“不全等” ）根据（用简写法）

2.如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，

（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据

（2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据

（3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据

（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据

（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据

3、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（）

A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等

C、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等

4、在两个直角三角形中，若有一对角相等，一对边相等，则这两个直角三角形（）

A．一定全等 B.一定不全等 C.可能全等 D.以上都不是

5. 如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，求证： BC=BD

6.如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF. 求证：AE=DF.

7.如图，C是路段AB的中点，两人同时从C出发到达D、E两点，其中DC=DE，DA ⊥AB,EB ⊥AB, D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？

六、课堂小结： 1、知识回顾？

2、这节课你有什么收获呢？

直角三角形全等的条件：

1）定义（重合）法；一般不用

2）解题中常用的4种方法(SSS、SAS、ASA、AAS)

3）HL（直角三角形全等用）

12.2　三角形全等的判定

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