12.2三角形全等的判定（通用）优质课一等奖

地区： 云南省 - 保山市 - 施甸县

学校：保山市施甸县第一完全中学

12.2　三角形全等的判定 初中数学       人教2011课标版

(一)知识与技能：

1.掌握三角形全等的“SAS”条件．了解三角形全等的判定方法没有“SSA”.

2．能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.

(二)过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力．

（三）情感态度价值观：通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神．

两个班学生的数学基础和空间思维能力普遍差，大部分学生的解题能力十分弱，特别是几何题目，很大一部分学生做起来很吃力。后进生面广是这两个班数学学科的一个现实状况。

教学重点：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．

教学难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．

1、知识回顾：（1）全等三角形的性质有哪些？

（2）三角形全等的判定方法“SSS”的内容是什么？

2、导入新课：

思考：如图，有一池塘，要测池塘两端

A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到

达A和B的点C，连接AC并延长到D，

使CD=CA.连接BC并延长到E，

使CE=CB.连接DE，那么量出DE

的长就是A、B的距离.为什么？

分析：如果能证明△ABC≌△DEC ，就可以得出AB=DE.  

在△ABC和△DEC中，CA=CD ， CB=CE ，∠ACB=∠DCE（对顶角）

满足以上三个条件能否使两个三角形全等呢？

【探究一】做一做：画△ABC,使AB=6cm，AC=8cm, ∠A=45°，画出△ABC .

（同学们，把你们所画的三角形与同桌所画的三角形进行比较，我们可以得出什么结论？）

三角形全等判定方法2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)

例题：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？

分析：如果能证明△ABC≌△DEC ，就可以得出AB=DE.   

在△ABC和△DEC中，CA=CD ， CB=CE ，∠ACB=∠DCE（对顶角）

分析：要得出AB=DE，需要证明

△ABC≌△DEC

而在△ABC和△DEC中

CA=CD

∠ACB=∠DCE（对顶角）

CB=CE

所以△ABC≌△DEC（SAS）

【探究二】以3cm，4cm为三角形的两边，长度为3cm的边所对的角为30° ，得到的三角形一定全等吗？

结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等

导学案的练习1、2、3、4

四、课堂小结

1．判定三角形全等的方法学习了哪两种？

2．证明线段、角相等常见的方法有哪些?让学生自由表述，其他学生补充。

巩固练习案1、2、3、4、5    

12.2　三角形全等的判定

12.2　三角形全等的判定

1、知识回顾：（1）全等三角形的性质有哪些？

（2）三角形全等的判定方法“SSS”的内容是什么？

2、导入新课：

思考：如图，有一池塘，要测池塘两端

A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到

达A和B的点C，连接AC并延长到D，

使CD=CA.连接BC并延长到E，

使CE=CB.连接DE，那么量出DE

的长就是A、B的距离.为什么？

分析：如果能证明△ABC≌△DEC ，就可以得出AB=DE.  

在△ABC和△DEC中，CA=CD ， CB=CE ，∠ACB=∠DCE（对顶角）

满足以上三个条件能否使两个三角形全等呢？

【探究一】做一做：画△ABC,使AB=6cm，AC=8cm, ∠A=45°，画出△ABC .

（同学们，把你们所画的三角形与同桌所画的三角形进行比较，我们可以得出什么结论？）

三角形全等判定方法2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)

例题：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？

分析：如果能证明△ABC≌△DEC ，就可以得出AB=DE.   

在△ABC和△DEC中，CA=CD ， CB=CE ，∠ACB=∠DCE（对顶角）

分析：要得出AB=DE，需要证明

△ABC≌△DEC

而在△ABC和△DEC中

CA=CD

∠ACB=∠DCE（对顶角）

CB=CE

所以△ABC≌△DEC（SAS）

【探究二】以3cm，4cm为三角形的两边，长度为3cm的边所对的角为30° ，得到的三角形一定全等吗？

结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等

导学案的练习1、2、3、4

四、课堂小结

1．判定三角形全等的方法学习了哪两种？

2．证明线段、角相等常见的方法有哪些?让学生自由表述，其他学生补充。

巩固练习案1、2、3、4、5    

• 优点:

  学生学情分析实在。教学过程清晰。

• 缺点:

  所谓"sas"可用而“ssa"不可用 ——学生须理解相关条件给出后所得三角形是否“唯一”。