16.1 二次根式教学设计及说课稿

日期:2015-11-17 16:55 阅读:

潘美欢

地区：海南省 - 东方市 -

学校：东方市铁路中学

共1课时

16.1　二次根式 初中数学人教2011课标版

1教学目标

知识与技能:

（1）理解并掌握二次根式的定义，并会应用此定义判断一个根式是否为二次根式；

（ 2）．会运用二次根式的双重非负性，求被开方数中字母的取值范围。

过程与方法：

（1）通过实际生活提出问题，让学生了解二次根式产生是来源于生活的需要

（2）通过提出问题，让学生探讨、分析问题，利用二次根式的非负性来确定字

母的取值范围。

情感态度与价值观：

（1）经过探索、发现二次根式概念，培养学生的科学精神

（2）通过解决二次根式的性质确定字母的取值范围，让学生感受到成功的喜悦。

2学情分析

本节课的教学对象是初中八年级学生，已经具备了一定的合作交流与探究能力。但对字母的理解运用尚未熟练，对字母的抽象性需要借助具体数字，故在教学中要侧重学生对字母的处理。

重点：理解二次根式的概念及被开方数中字母的取值范围。

教学难点：明确二次根式具有双重非负性，会确定被开方数中字母的取值范围。

4教学过程 4.1 教学活动 活动1【导入】复习回顾

问题1我们从小学到初中都在研究数与式子，那么大家回顾以下初中主要学了哪些数与式呢？主要研究这些数与式哪些方面呢？

师生活动：学生举例并回顾初中学过的整式与分式，教师进行总结：在学习整式和分式的过程中，主要研究从以下几个方面研究：定义、性质、运算及应用。

【设计意图】为学习新的式子---二次根式的研究方法做好准备，让学生明确如何去研究一个新的式子。

问题2、什么是一个数的平方根及算术平方根？

师生活动：回顾平方根及算术平方根的定义及性质。

【设计意图】为二次根式定义的理解做好准备，理解二次根式的产生来源及算术平方根与二次根式的关系。

活动2【导入】　引入新知

问题3 你能用带有根号的的代数式填空吗？

（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______．

（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m?，则它的宽为______m．

（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t?，如果用含有h的式子表示 t，则t= _____．

师生活动：学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适当引导和评价.

【设计意图】让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性．

问题4 上面得到的式子，，分别表示什么意义？它们有什么共同特征？

师生活动：教师引导学生说出各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．从而引出二次根式的定义：

定义：我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．

【设计意图】考察学生的观察和归纳能力，引出二次根式的定义。

问题5 你能够举例几个二次根式吗？

师生活动：学生举例，教师点评。

【设计意图】考察学生对二次根式的被开方数的取值，可以是数字，也可以是整式，还可以是分式，为被开方数的字母取值做铺垫。

活动3【导入】辨析概念，形成新知

例1 当时怎样的实数时，在实数范围内有意义？
（1）（2）（3）（4）

师生活动:先让学生独立思考，再回答，总结本课重点：求被开方数字母的取值范围
【设计意图】给几个二次根式，让学生明确研究二次根式的方向：对被开方数字母的要求。
练习1：下列代数式若能做二次根式的被开方数，则求出字母的取值范围，若不能，请说明理由
（1） 1-2a （2）、（3）、（4）

师生活动:先让学生独立思考，再回答，教师适当评价
【设计意图】在辨析中，加深学生对二次根式被开方数为非负数的理解．
练习2：快速回答

师生活动:分组讨论，回答．教师评价
【设计意图】快速抢答，提高学生学习兴趣。

活动4【导入】探索性质

你能比较与0的大小吗？
师生活动：通过分和 a=0 这两种情况的讨论，比较与0的大小，引导学生得出 ≥0的结论，强化学生对二次根式本身为非负数的理解，
【设计意图】通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生分类讨论和归纳概括的能力.

活动5【导入】巩固新知

16.1　二次根式

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