12.2三角形全等的判定（通用）教学实录

日期:2015-11-17 16:54 阅读:

吕瑞利

地区：河南省 - 许昌市 - 襄城县

学校：襄城县库庄初级中学

共1课时

12.2　三角形全等的判定 初中数学人教2011课标版

1教学目标

A类：使学生了解三角形的稳定性及其在实际中的应用．

B类：使学生掌握并能正确应用三角形全等的判定Ⅰ

C类：边边边定理的证明

2重点难点

重点：边边边的条件

难点：探索三角形全等的条件

3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】引入新课

1．引入新课

　　(1)有三个角对应相等的两个三角形全等吗？

　　(2)有三边对应相等的两个三角形全等吗？

活动2【讲授】提出问题

　2．我们用“两块形状相同，但大小不同的直角三角板”，它们的三个角对应相等，但这两块三角尺叠合起来不重合．这个反例说明“有三个角对应相等的三角形全等”是假命题

活动3【讲授】提出问题

活动4【讲授】提出问题

活动5【讲授】公理

3．边边边公理

　　研究“有三条边对应相等的三角形是否全等？”，同学们自然会想到，用根据已知条件画两个三角形，并用这两个三角形叠合的事实来说明命题的真假性．

　　如图2．

　　已知：△ABC和△A'B'C'中，AB＝A'B'，BC＝B'C'，AC＝A'C'．

　　求证：△ABC≌△A'B'C'

活动6【讲授】三角形的稳定性

4．三角形的稳定性

　　(1)用教具(取三根长度适当的木条，用铆钉把它们钉成一个三角形框架和四根木条钉成的框架)进行演示：

　　三角形的三条边的长度固定后，三角形的形状大小也固定了；

　　四根木条钉成的框架，形状大小不能固定．

　　(2)试用你学过的知识解释上述现象．

　　(3)三角形的稳定性．

　　(4)试举例说明三角形的稳定性在生产和生活中的应用．

活动7【练习】例题

　5．例题

　　例1 如图3(1)，已知：A、C、D、F四点在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，AF＝DC．求证：AB∥DE．

　　例2 把图3(1)分别变换成图3(2)、(3)后，上述“证明”的过程有否变化？有什么变化？

　　(说明：以上两例中设计了一组变化图形而基本保持论证方法不变的练习，这也是思维训练的一种方法．它有助于熟悉基本定理的应用，掌握常用的方法．同时，由于图形的变化而引起论证中的局部变化，如AF＝DC的应用，这也有利于提高思维的严密性和一定的灵活性．)

　　例3 已知：如图4，AB＝CD，AD＝BC，AE＝CF．

　　(1)观察图4与图3有怎样的联系？

　　(2)图中有几对三角形全等？应先证明哪一对三角形全等？

　　(3)求证：BE＝DF．

　　(说明：本例(1)是从复杂图形中识别简单图形的练习．这种训练有助于提高学生正确、灵活的识图能力．本例(2)采用只给条件而不给结论的形式，要求学生探索尽可能多的结论，有助于提高学生的独立思考能力和思维素质．)

活动8【作业】作业

1．已知：如图，点A、C、B、D在同一条直线上，AC＝BD，AM＝CN，BM＝DN．求证AM∥CN，BM∥DN．

　　2．已知：如图，AB＝AC，EB＝EC，AE的延长线交BC于D．求征：BD＝CD．

12.2　三角形全等的判定

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