12.2三角形全等的判定（通用）特级教师教学实录

日期:2015-11-17 15:26 阅读:

刘卫富

地区：江西省 - 赣州市 - 会昌县

学校：会昌县小密初中

共1课时

12.2　三角形全等的判定 初中数学人教2011课标版

1学情分析

学生已经学习了“SSS”这种判定方法，在理解何为全等三角形判定的方法上不成问题，但是要让学生从作图、以及从举例到一般上得出“SAS”的话，最好让学生动手自己作两个满足“SAS”条件的两个三角形，通过观察自己与同学的图形，在思想上认同“SAS”这种方法作为三角形全等判定的可行条件。

2教学过程 2.1 第一学时 评论(0) 教学目标

1、知识能力目标：

（1）、理解全等三角形的判定方法SAS；

（2）、掌握“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”这一三角形全等的条件，并能用它来判定两个三角形全等。

（3）、经历探索全等三角形全等的判定过程，能进行简单的推理和运算。

2、情感、态度与价值观培养良好的理性推理能力，实践动手操作能力，体会本节知识的应用价值

评论(0) 学时重点

理解并懂得边角边定理、懂得SSA不能判定全等

评论(0) 学时难点

应用边角边定理证明三角形全等，线段、角相等

教学活动 活动1【导入】（一）复习导入

1、复习(SSS) 提问：学生回忆SSS内容：如果两个三角形三边对应相等，则两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。学生活动：全班齐读，观察PPt, 看几何语言练习：如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB ≌ △ ADC。

活动2【讲授】（二）探究新知

1. 学生操作：画一个三角形，使它的一个内角45°,夹这个角的一条边为３厘米，另一条边长为４厘米。画法：（1）.画一线段AB,使它等于4cm ；（2）.画∠ MAB= 45°；

（3）.在射线AM上截取AC=3cm ； (4).连结BC.

问：你画的三角形与同伴画的一定全等吗？叫几对学生回答，展示他们的三角形；

2.画任意两个符合SAS的三角形，观察，引导学生画任意三角形；学生展示，讲诉两个三角形特征得出结论：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为SAS（或边角边）．

用几何语言描述学生活动：一二组齐读，三四组齐读，全班齐读

3.练习（1）、找全等三角形（PPt展示）学生活动：学生回答并且说明原因

（2）、在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，

在△AOB和△DOC中

AO=DO(已知)

______=________( )

BO=CO(已知)

∴ △AOB≌△DOC（）

（3）如图，在△AEC和△ADB中，

____=____(已知)

∠A= ∠A( 公共角)

_____=____(已知)

∴ △AEC≌△ADB（）

活动3【练习】（三）应用新知

例1、已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD ,△ ABD 和△ CBD 全等吗？教师引导学生分析如何解题例2、如图，要测量池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离。为什么？

活动4【活动】思考：探索边边角

~两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗? 学生作图：已知：AC=10cm,BC=8cm, ∠A=45

活动5【测试】（四）拓展与巩固

1、如图，B点在A点的正北方向。两车从路段AB的一端A出发，分别向东、向西进行相同的距离，到达C、D两地。此时C，D到B的距离相等吗？为什么？

2、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC， ∠B=∠C，求证： ∠A=∠D

活动6【活动】（五）小结

今天你学到了什么?

1、今天我们学习了哪种方法判定两个三角形全等？

答：SAS(边角边) （角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）通过证明三角形全等可以证明两条线段相等等、两个角相等。

2、 “边边角”能不能判定两个三角形全等？

答：不能

活动7【作业】（六）作业

1、在草稿纸上画一个三角形，一边长为4cm,有两个内角是30°, 45°.

2、蓝色作业本P10

12.2　三角形全等的判定

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