16.2 二次根式的乘除第二课时教学设计

地区： 新　疆 - 哈密 - 巴里坤

学校：巴里坤哈萨克自治县奎苏镇中学

16.2 二次根式的乘除 初中数学       人教2011课标版

知识与技能： 

1、使学生掌握积的算术平方根的性质： √a^2‍ （a≥0，b≥0）。

2、使学生会用积的算术平方根的性质对式子进行化简。

3、使学生掌握 √a² =a（a≥0）,并能加以初步应用以化简二次根式。

过程与方法：通过猜想，体验探究二次根式的乘法法则，实践应用，巩固法则

情感态度价值观：培养良好的学习习惯，体验成功的喜悦

重点：会利用积的算术平方根的性质及简单的二次根式的乘法运算公式对一些式子进行化简。

难点：二次根式中乘法与积的算术平方根的性质的关系及应用。

注重使学生经历探索过程,强调学生经历知识的形成,归纳与应用的过程,鼓励学生自主探索与合作交流,强化合作意识,培养学生探索,归纳能力,通过学生动手,动脑,动口的自主探索,感受和发现数学规律并应用规律来指导实践.

本人所任教的班的学生基础还可以，对于数学的兴趣也比较大，对二次根式乘法公式的推导得到积的算术平方根的性质不会感到太困难，但要灵活运用二次根式乘法公式和积的算术平方根的性质进行对二次根式的化简有一定难度，对于根号下字母的取值有时理解不够，会出现一定的错误。 

一、温故而知新

二次根式的定义:

形如 √a‍ （a≧0）的式子叫做二次根式。

二次根式的性质：

√a‍ ≧0，a≧0（双重非负性）

二、质疑猜想

三、归纳总结

老师引导学生进行总结，得出公式：√a‍ *√b‍ = √ab‍  （a≥0；b≥0）

用语言该怎样叙述？（算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根）

四、实践应用

例1

归纳总结：

师述：我们知道等式有互逆性，把上面的公式反过来，就得到：

√ab‍ =  √a‍ *√b‍   （a≥0；b≥0）

（积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根.）

例题2：化简

针对练习

化简二次根式的步骤：

1.将被开方数尽可能分解成几个平方数

 2. 应用√ab‍  =√a‍*√b‍ 

 3.将平方项应用    √a²   =∣a∣化简

根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式

五、随堂练习：

小结与回顾

   提问：化简二次根式的一般有哪些步骤？

引导学生总结：

1、把被开方数分解因式(或因数) ；

2、把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；

3、如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简

作业：

1.教材9页1题、（1）（2） 2题（1）（2）

2.练习册相关习题

16.2 二次根式的乘除

16.2 二次根式的乘除

一、温故而知新

二次根式的定义:

形如 √a‍ （a≧0）的式子叫做二次根式。

二次根式的性质：

√a‍ ≧0，a≧0（双重非负性）

二、质疑猜想

三、归纳总结

老师引导学生进行总结，得出公式：√a‍ *√b‍ = √ab‍  （a≥0；b≥0）

用语言该怎样叙述？（算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根）

四、实践应用

例1

归纳总结：

师述：我们知道等式有互逆性，把上面的公式反过来，就得到：

√ab‍ =  √a‍ *√b‍   （a≥0；b≥0）

（积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根.）

例题2：化简

针对练习

化简二次根式的步骤：

1.将被开方数尽可能分解成几个平方数

 2. 应用√ab‍  =√a‍*√b‍ 

 3.将平方项应用    √a²   =∣a∣化简

根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式

五、随堂练习：

小结与回顾

   提问：化简二次根式的一般有哪些步骤？

引导学生总结：

1、把被开方数分解因式(或因数) ；

2、把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；

3、如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式 把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简

作业：

1.教材9页1题、（1）（2） 2题（1）（2）

2.练习册相关习题