16.1 二次根式名师教学实录

日期:2015-11-17 15:24 阅读:

彭进超

地区：云南省 - 昭通市 - 巧家县

学校：巧家县老店中学

共1课时

16.1　二次根式 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、知道什么叫二次根式，理解被开方数是非负数；

2、掌握二次根式在实数范围内有、无意义的条件。

2重点难点

难点：理解二次根式的双重非负性.

重点：了解二次根式的概念；

3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】新课导入

⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？

⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？

【设计意图】让学生在回忆以前学习的内容中初步感知二次根式，这样对学生来说有个循序渐进的过程，更容易学习新知

活动2【活动】自主学习

自学课本P2页并回答下列问题

问题1你能用带有根号的的式子填空吗？

（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______．

（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m?，则它的宽为______m．

（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t?，如果用含有h 的式子表示 t ，则t= _____．

【设计意图】让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性．

问题2 上面得到的式子 √3‍ ，√s‍ ， √ h‍5 分别表示什么意义？它们有什么共同特征？

【设计意图】为概括二次根式的概念作铺垫．

自学归纳: 形如 √a‍ （a≥0）的式子叫做二次根式,a叫被开方数

活动3【活动】合作探究

合作探究：二次根式字母的取值范围

例1 a取何值时,下列根式有意义?

(1)√a+1‍ (2)√(a−1)^2‍ (3) √ 1‍1-2a

请同学们根据以上三个例题的计算过程总结出二次根式中字母的取值范围。

【设计意图】让学生体会由特殊到一般的过程，培养学生的概括能力．进一步加深学生对二次根式被开方数必须是非负数的理解．

活动4【活动】学生展示

学生展示合作探究得出的结论，师生共同概况出最后的结论。

设计意图】通过这一活动的设计，锻炼学生的胆量并检查出学生的问题，同时体现了以学生为主，教师起指引作用。

活动5【练习】当堂检测

x取何值时,下列二次根式有意义?

(1)√x−1‍ (2)√−3x‍ (3)√4‍x² (4) √ 1‍x (5)√x^3‍ (6) √ 1‍x²

【设计意图】设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用的能力，开阔学生的视野，训练学生的思维.

活动6【活动】归纳总结

本节课你有哪些收获？

（1）什么叫二次根式？

（2）二次根式在实数范围内有、无意义的条件是什么？

【设计意图】：学生共同总结，互相取长补短，再一次突出本节课的学习重点，掌握解题方法.

活动7【作业】课后作业

课本P5习题16.1复习巩固第1大题；

【设计意图】：让学生以做作业的形式巩固新知

16.1　二次根式

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