16.2 二次根式的乘除PPT专用教学设计内容

日期:2015-11-17 15:23 阅读:

赵长垠

地区：湖北省 - 荆州市 - 松滋市

学校：松滋市危水镇大岩咀中学

共1课时

16.2　二次根式的乘除 初中数学人教2011课标版

1教学目标

教学目标

理解：利用它们进行计算和化简。

由具体数据，发现规律，导出·计算方法并运用它进行计算。

利用逆向思维，得出 = · （a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．

2重点难点

重点:二次根式乘除方法及它们的运用．

难点：发现规律，推导公式。

3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】二次根式乘除法

教学过程

一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下列各题．

1．填空

（1） × =_______， =______；

（2） × =_______， =________．

（3） × =________， =_______．

参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．

× _____ ， × _____ ， × ________

2．利用计算器计算填空

（1） × ______ ，（2） × ______ ，

（3） × ______ ，（4） × ______ ，

（5） × ______ ．

老师点评（纠正学生练习中的错误）

二、探索新知

（学生活动）让3、4个同学上台总结规律．

老师点评：（1）被开方数都是正数；

（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．

一般地，对二次根式的乘法规定为

· ＝．（a≥0，b≥0）

反过来: = · （a≥0，b≥0）

例1．计算

（1） × （2） × （3） × （4） ×

分析：直接利用 · ＝（a≥0，b≥0）计算即可．

解：（1） × =

（2） × = =

（3） × = =9

（4） × = =

例2 化简

（1）（2）（3）

（4）（5）

分析：利用 = · （a≥0，b≥0）直接化简即可．

解：（1） = × =3×4=12

（2） = × =4×9=36

（3） = × =9×10=90

（4） = × = × × =3xy

（5） = = × =3

三、巩固练习

（1）计算（学生练习，老师点评）

① × ②3 ×2 ③ ·

(2) 化简: ; ; ; ;

教材P11练习全部

四、应用拓展

例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：

（1）

（2） × =4× × =4 × =4 =8

解：（1）不正确．

改正： = ＝ × =2×3=6

（2）不正确．

改正： × = × = = = ＝4

五、归纳小结

本节课应掌握：（1） · ＝ =（a≥0，b≥0）， = · （a≥0，b≥0）及其运用．

六、布置作业

1．课本P11 1，4，5，6．（1）（2）．

2．选用课时作业设计．

第一课时作业设计

一、选择题

1．化简a 的结果是（）．

A． B． C．- D．-

2．等式成立的条件是（）

A．x≥1 B．x≥-1 C．-1≤x≤1 D．x≥1或x≤-1

3．下列各等式成立的是（）．

A．4 ×2 =8 B．5 ×4 =20

C．4 ×3 =7 D．5 ×4 =20

二、填空题

1． =_______．

2．自由落体的公式为S= gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_________．

三、综合提高题

1．一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？

2．探究过程：观察下列各式及其验证过程．

（1）2 =

验证：2 = × = =

= =

（2）3 =

验证：3 = × = =

= =

同理可得：4

5 ，……

通过上述探究你能猜测出： a =_______（a>0）,并验证你的结论．

16.2　二次根式的乘除

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