12.2三角形全等的判定（通用）优质课教案整理

日期:2015-11-17 15:20 阅读:

曹艳红 [ 吉林省省级优课]

地区：吉林省 - 辽源市 -

学校：辽源市实验中学校

共1课时

12.2　三角形全等的判定 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1．知识与技能

在操作、比较中理解直角三角形全等的过程，并能用于解决实际问题．

2．过程与方法

经历探索直角三角形全等判定的过程，掌握数学方法，提高合情推理的能力．

3．情感、态度与价值观

培养几何推理意识，激发学生求知欲，感悟几何思维的内涵．

2学情分析

学生已具备了探究三角形全等条件的基础知识，基本知识掌握扎实，学习热情高，主动探究意识强，课堂参与主动、积极。学习这节课的目的是为了增强学生动手操作、观察归纳的能力。

3重点难点

1．重点：理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法．

2．难点：培养有条理的思考能力．

3．关键：判定两个三角形全等时，要注意这两个三角形中已经具有一对角相等的条件，只需找到另外两个条件即可．

4教学过程 4.1 第一学时 评论(0) 教学设计

一、回顾旧知引入新课

1：已知△ABC≌△DEF，请分别指出它们的对应边和对应角。

2：我们已经学习过哪些三角形全等的判定方法？

【教师活动】操作投影仪，提出“问题探究”，组织学生讨论．

【学生活动】

【媒体使用】投影显示“问题探究”．

【教学形式】分四人小组，合作、讨论．

二、创设情境引入课题

舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．

（1）你能帮他想个办法吗？

（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？

工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗？

【思路点拨】（1）学生可以回答去量斜边和一个锐角，或直角边和一个锐角，但对问题（2）学生难以回答．此时，教师可以引导学生对工作人员提出的办法及结论进行思考，并验证它们的方法，从而展开对直角三角形特殊条件的探索．

【教师活动】操作投影仪，提出问题，引导学生思考、验证．

三、动手实践探索规律

思考问题，探究原理．

做一做：任意画出一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt△A′B′C′，使B′C′=BC，A′B′=AB，把画好的Rt△A′B′C′剪下，放到Rt△ABC上，它们全等吗？

【学生活动】画图分析，寻找规律．如下：

规律：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）．

画一个Rt△A′B′C′，使B′C′=BC,AB=AB;

画∠MC′N=90°。
在射线C′M上取B′C′BC。
以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于点A′。

四、范例点击，应用所学

【例】如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证BC=AD．

【学生活动】参与教师分析，提出自己的见解．

【评析】在证明两个直角三角形全等时，要防止学生使用“SSA”来证明．

【媒体使用】投影显示例4．

五、随堂练习，巩固深化

1、如图， ∠C =∠D=900，请你再添加一个条件，使△ABD ≌ △BAC，并在添加的条件后面的（）内写出判定全等的依据。

（1）（）

（2）（）

（3）（）

（4）（）

2. 如图，AC=AD，∠C，∠D是直角， BC与BD有怎样的数量关系？

3.已知：如图，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF

求证：BF=DE

【探研时空】

如图3，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方面的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DEF的大小有什么关系？

【教学形式】这个问题涉及的推理比较复杂，可以通过全班讨论，共同解决这个问题，但不需要每个学生自己独立说明理由，只要求学生能看懂三位同学的思考过程就可以了．

五、课堂总结，发展潜能

本节课通过动手操作，在合作交流、比较中共同发现问题，培养直观发现问题的能力，在反思中发现新知，体会解决问题的方法．通过今天的学习和对前面三角形全等条件的探求，可知判定直角三角形全等有五种方法．（教师让学生讨论归纳）

六、布置作业，专题突破

1.书面作业：必做题：见题签

选做题：见题签

2.课后体会：学完判定全等三角形的条件后，你有什么收获？

教学活动

12.2　三角形全等的判定

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