16.1 二次根式教学设计及说课稿

日期:2015-11-17 15:20 阅读:

李奉彦

地区：四川省 - 广元市 - 青川县

学校：青川县马鹿乡初级中学校

共1课时

16.1　二次根式 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。

2、掌握二次根式有意义的条件。

3、掌握二次根式的基本性质。

2学情分析

二次根式是八年级学生继七年级第二次接触根式，所教学生对代数的运算方面较弱，希望通过学习让学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会研究二次根式的必要性．能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围．

3重点难点

重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．

难点：综合运用性质。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】二次根式

一、自主学习

（1）已知，那么是的______; 是的______, 记为_____, 一定是____数。

（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =____；正数的算术平方根为_____，0的算术平方根为____；式子的意义是。

(3) 的平方根是；(4)圆的面积为S，则圆的半径是；

(5)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式。如果用含h的式子表示t，则t= ；

(6)正方形的面积为，则边长为。

二、合作交流

思考：，， , 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.

定义: 一般地我们把形如（）叫做二次根式，叫做____________。。

1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？

，，，，，

2、当为正数时指的，而0的算术平方根是，负数，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必须满足 , 才有意义。

3、根据算术平方根意义计算：

(1) 　　(2) 　（3）　（4）

根据计算结果，你能得出结论：，其中 ,

4、由公式，我们可以得到公式 = ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。

如( )2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=( )2.

练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式： 6 0.35

(2)在实数范围内因式分解： 4a -11

三、展示提升（质疑点拨）

例：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？

解：由，得

当时，在实数范围内有意义。

练习：1、取何值时，下列各二次根式有意义？

① 　　　　　② 　　 ③　　　

2、（1）若有意义，则a的值为___________．

（2）若在实数范围内有意义，则为（）。

A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数

四、课堂小结

五、课堂检测

1、。 2、若，那么 = ， = 。

3、当x= 时，代数式有最小值，其最小值是。

4、在实数范围内因式分解： ( )2=（x+ ）(y- )

5、一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为： A、 B、 C、 D、

6、二次根式中，字母a的取值范围是：A、 a＜l B、a≤1 C、a≥1 D、a＞1

7、已知则x的值为：A、x>-3 B、x<-3 C、x=-3 D、 x的值不能确定

8、下列计算中，不正确的是（）。

A、3= B、 0.5= C、 D、

16.1　二次根式

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