16.2 二次根式的乘除课时教案

日期:2015-11-17 15:20 阅读:

吴清玉

地区：福建省 - 莆田市 - 秀屿区

学校：莆田市秀屿区石码初级中学

共1课时

16.2　二次根式的乘除 初中数学人教2011课标版

1教学目标

知识与技能：理解二次根式的乘法法则并会逆向应用，灵活掌握并能运用二次根式乘法法则并进行相关计算。

过程与方法：经过观察、比较、总结和应用等数学活动，感受和体验发现的快乐,并提高应用意识。

情感态度与价值观：通过本节课的学习，培养学生利用概念解题的严谨性和科学精神。

2学情分析

本节首先介绍二次根式的乘法运算。教科书从具体例子出发，有特殊到一般的归纳给出二次根式的乘法法则，探究中的两个问题是两个不同层次的探究活动。第一步是让学生通过计算发现规律，第二步是让学生对发现的规律进行验证，因此第一步中的被开方数都是完全平方数，这样有利于学生发现规律，第二步中的被开方数不是完全平方数，要求用计算器检验，已验证规律是否正确。

二次根式的乘法法则是利用从特殊到一般的方法归纳给出的，考虑到学生的年龄特征和知识水平，对法则的合理性没有给出一般的说明。

3重点难点

教学重点： · √a×√b ＝ √ab （a≥0，b≥0），√ab = √a×√b （a≥0，b≥0）及它们的运用．

教学难点：发现规律，导出 √a×√b ＝ √ab （a≥0，b≥0）．

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】一、复习引入

（学生活动）请同学们完成下列各题．

1．填空

（1）√4×√9 =_______，√4×9 =______；

（2） √16×√25 =_______， √16×25 =________．

（3） √100×√36 =________， √100×36 =_______．

参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．

√4×√9 _____ √4×9 ， √16×√25 _____ √16×25 ， √100×√36 ______√100×36

2．利用计算器计算填空

（1） √2×√3 _____ √6 ，（2）√2×√5 ______ √10 ，

（3） √5×√6 ______√30 ，（4）√4×√5 ______ √20 ，

（5）√7×√10 ______ √70 ．

老师点评（纠正学生练习中的错误）

活动2【讲授】　二、探索新知

（学生活动）让3、4个同学上台总结规律．

老师点评：

（1）被开方数都是正数；

（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数．

一般地，对二次根式的乘法规定为

√a×√b ＝ √ab （a≥0，b≥0）

反过来: √ab = √a×√b · （a≥0，b≥0）

例1．计算

（1） √5×√7

（2） √3 × √5

（3） √9×√27

（4）√0.5 ×√6

分析：直接利用 √a×√b ＝ √ab （a≥0，b≥0）计算即可．

例2 化简

（1） √9×16 （2） √16×81 （3）√81×100

（4）√9x²y² （5）√54

分析：利用 √ab =√a×√b （a≥0，b≥0）直接化简即可．

活动3【练习】三、巩固练习

（1）计算：（学生练习，老师点评）

① √16×√8 ②3√6×2√10 ③ √5a×√0.2ay

(2) 化简：

√20 √18 √24 √54 √12a²b²

活动4【讲授】四、应用拓展

让学生完成一些有难度的题目

例3．判断下式是否正确，不正确的请予以改正：

√（-4）×（−9） =√−4×√−9

活动5【活动】五、归纳小结

本节课应掌握：(1)√a · √b ＝ √ab （a≥0，b≥0），

(2)√ab =√a · √b （a≥0，b≥0）及其运用．

活动6【作业】六、布置作业

六、布置作业

课本习题 1，4，5，6．（1）（2）．

16.2　二次根式的乘除

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