6.3实数（通用）教学设计第二课时

地区： 湖北省 - 宜昌市 - 长阳县

学校：长阳土家族自治县都镇湾镇中心学校

6.3 实数 初中数学       人教2011课标版

有理数的相关概念复习教案

湖北长阳土家族自治县都镇湾中心学校   陈志红

一、课题  有理数的相关概念复习

二、教学目标

1、复习整理有理数有关概念等有关知识；

2、培养学生综合运用字母解决问题的能力；

3、渗透数形结合的思想

三、教学重点和难点

重点：有理数概念

难点：用字母表示数

四、教学手段   多媒体

五、教学方法   启发式教学

六、教学过程

（一）、观察发现

把下列各数填在相应的大括号内：

     1，    -0.1，   -789，   25，  0，

   -20， -3.14，  -590，  6/7,    a

 正  整  数｛          …｝；  正有理数 ｛        …｝；

 负有理数｛          …｝;     负  整  数 ｛        …｝；

 自  然  数｛          …｝；  正  分  数 ｛        …｝;

 负分数    ｛          …｝

在上面的活动中，我们究竟应把字母a归到哪一类呢？你在有理数一章的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？

（二）知识回顾

1、负数：在正数前面加“﹣”的数；0既不是正数，也不是负数。

判断：1）a一定是正数；

      2）﹣a一定是负数；

      3） 0是正整数。

2、有理数：整数和分数统称有理数

3、有理数：规定了原点、正方向和单位长度的直线

1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；

2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数；

3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。

练一练：如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（    ）

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2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是(   )

          A.-5，      B.-4        C.-3   D.-2

3、已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。

4、相反数：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数。 

1）数a的相反数是-a（a是任意一个有理数）；

2）0的相反数是0

3）若a、b互为相反数，则a+b=0.

练一练：1、-5的相反数是             ；a的相反数是       ；     

2、若a和b是互为相反数，则a+b＝（  ）  

    A. –2a   B .2b    C. 0    D. 任意有理数

3、(1)如果a＝－13，那么－a＝______；

      (2)如果-X＝0，那么a＝______；

4、已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b，则ab是（     ）

   A．负数； B.正数；   C.负数或零；  D.非负数

5、倒数：乘积是1的两个数互为倒数.

1）a的倒数是   （a≠0）；

2）0没有倒数 ；

3）若a与b互为倒数，则ab=1；

4）倒数是它本身的是1，-1.

下列各数，哪两个数互为倒数？

 8，   ，-1，+（-8），1，1／8

6、绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。

1）数a的绝对值记作︱a︱;

若a＞0，则︱a︱=   ;

2）  若a＜0，则︱a︱=   ;

     若a =0，则︱a︱=   ;

3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.

例1:在数轴上表示绝对值不小于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值小于4的所有整数的和与积。

练一练：1、-2的绝对值表示它离开原点的距离是 _ 个单位，记作____.

2、 |-8|=         ；   -|-5|=           ；   绝对值等于4的数是         。

3、绝对值等于其相反数的数一定是（    ）

      A．负数        B．正数   C．负数或零    

      D．正数或零

4、如果a>3，则∣a－3∣         ，∣3－a∣         。

比一比：已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=___  _   

（三）课堂小结。

七、板书设计

                  §2.12有理数复习

（一）观察发现      （三）例题解析       （五）课堂小结

                        例1、例2

（二） 知识回顾     （四）课堂练习        练习设计

八、教学后记

有理数的相关概念复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用字母表示数的知识灵活地分析和解决问题的能力。因此，在选择教学内容时我们注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既注重有理数的相关概念复习，又突出重点字母表示数。

有理数的有关概念的复习

[基础练习1]

1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（    ）

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2☆在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是(   )

 A.-5，      B.-4        C.-3   D.-2

3★ 已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。

[基础练习2]

1☆-5的相反数是             ；a的相反数是       ；     

2☆若a和b是互为相反数，则a+b＝（  ）  

    A. –2a   B .2b    C. 0    D. 任意有理数

3★(1)如果a＝－13，那么－a＝______；

          (2)如果-X＝0，那么a＝______；

4★★已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b，则ab是（     ）

    A．负数； B.正数；    C.负数或零；  D.非负数

[基础练习3]
1☆—2的绝对值表示它离开原点的距离是 _ 个单位，记作____.
2☆ |-8|=         ；   -|-5|=           ；   绝对值等于4的数是         。
3☆绝对值等于其相反数的数一定是（    ）

      A．负数        B．正数   C．负数或零     D．正数或零

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比一比：   已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=____

试一试：  1、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=______

2、若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=____

3、| 7 |=（　　），|- 7 |=（　　） 绝对值是7的数是（　　）

4、若|3-p|+|4- p|=_______

课后冲关：1、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c||

3、若a>0,b<0,且|a|<|b|,则a+b___0

4、若x<0,y>0,且|x|<|y|,则x+y__0

5、某公交车上原有乘客22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正、下车为负）（－6,+3），（－5,+4），（－3,+1），（－4,+1），问此时车上还有多少乘客

6、市话费在3分钟内一次计费0.22元，超过3分钟的每分钟0.11元，小华一次打了12分钟，问这次通话费多少元？

6.3 实数

6.3 实数

有理数的相关概念复习教案

湖北长阳土家族自治县都镇湾中心学校   陈志红

一、课题  有理数的相关概念复习

二、教学目标

1、复习整理有理数有关概念等有关知识；

2、培养学生综合运用字母解决问题的能力；

3、渗透数形结合的思想

三、教学重点和难点

重点：有理数概念

难点：用字母表示数

四、教学手段   多媒体

五、教学方法   启发式教学

六、教学过程

（一）、观察发现

把下列各数填在相应的大括号内：

     1，    -0.1，   -789，   25，  0，

   -20， -3.14，  -590，  6/7,    a

 正  整  数｛          …｝；  正有理数 ｛        …｝；

 负有理数｛          …｝;     负  整  数 ｛        …｝；

 自  然  数｛          …｝；  正  分  数 ｛        …｝;

 负分数    ｛          …｝

在上面的活动中，我们究竟应把字母a归到哪一类呢？你在有理数一章的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？

（二）知识回顾

1、负数：在正数前面加“﹣”的数；0既不是正数，也不是负数。

判断：1）a一定是正数；

      2）﹣a一定是负数；

      3） 0是正整数。

2、有理数：整数和分数统称有理数

3、有理数：规定了原点、正方向和单位长度的直线

1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；

2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数；

3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。

练一练：如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（    ）

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2、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是(   )

          A.-5，      B.-4        C.-3   D.-2

3、已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。

4、相反数：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数。 

1）数a的相反数是-a（a是任意一个有理数）；

2）0的相反数是0

3）若a、b互为相反数，则a+b=0.

练一练：1、-5的相反数是             ；a的相反数是       ；     

2、若a和b是互为相反数，则a+b＝（  ）  

    A. –2a   B .2b    C. 0    D. 任意有理数

3、(1)如果a＝－13，那么－a＝______；

      (2)如果-X＝0，那么a＝______；

4、已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b，则ab是（     ）

   A．负数； B.正数；   C.负数或零；  D.非负数

5、倒数：乘积是1的两个数互为倒数.

1）a的倒数是   （a≠0）；

2）0没有倒数 ；

3）若a与b互为倒数，则ab=1；

4）倒数是它本身的是1，-1.

下列各数，哪两个数互为倒数？

 8，   ，-1，+（-8），1，1／8

6、绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。

1）数a的绝对值记作︱a︱;

若a＞0，则︱a︱=   ;

2）  若a＜0，则︱a︱=   ;

     若a =0，则︱a︱=   ;

3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0.

例1:在数轴上表示绝对值不小于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值小于4的所有整数的和与积。

练一练：1、-2的绝对值表示它离开原点的距离是 _ 个单位，记作____.

2、 |-8|=         ；   -|-5|=           ；   绝对值等于4的数是         。

3、绝对值等于其相反数的数一定是（    ）

      A．负数        B．正数   C．负数或零    

      D．正数或零

4、如果a>3，则∣a－3∣         ，∣3－a∣         。

比一比：已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=___  _   

（三）课堂小结。

七、板书设计

                  §2.12有理数复习

（一）观察发现      （三）例题解析       （五）课堂小结

                        例1、例2

（二） 知识回顾     （四）课堂练习        练习设计

八、教学后记

有理数的相关概念复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用字母表示数的知识灵活地分析和解决问题的能力。因此，在选择教学内容时我们注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既注重有理数的相关概念复习，又突出重点字母表示数。

有理数的有关概念的复习

[基础练习1]

1☆如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（    ）

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2☆在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是(   )

 A.-5，      B.-4        C.-3   D.-2

3★ 已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。

[基础练习2]

1☆-5的相反数是             ；a的相反数是       ；     

2☆若a和b是互为相反数，则a+b＝（  ）  

    A. –2a   B .2b    C. 0    D. 任意有理数

3★(1)如果a＝－13，那么－a＝______；

          (2)如果-X＝0，那么a＝______；

4★★已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b，则ab是（     ）

    A．负数； B.正数；    C.负数或零；  D.非负数

[基础练习3]
1☆—2的绝对值表示它离开原点的距离是 _ 个单位，记作____.
2☆ |-8|=         ；   -|-5|=           ；   绝对值等于4的数是         。
3☆绝对值等于其相反数的数一定是（    ）

      A．负数        B．正数   C．负数或零     D．正数或零

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比一比：   已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=____

试一试：  1、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=______

2、若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=____

3、| 7 |=（　　），|- 7 |=（　　） 绝对值是7的数是（　　）

4、若|3-p|+|4- p|=_______

课后冲关：1、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c||

3、若a>0,b<0,且|a|<|b|,则a+b___0

4、若x<0,y>0,且|x|<|y|,则x+y__0

5、某公交车上原有乘客22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正、下车为负）（－6,+3），（－5,+4），（－3,+1），（－4,+1），问此时车上还有多少乘客

6、市话费在3分钟内一次计费0.22元，超过3分钟的每分钟0.11元，小华一次打了12分钟，问这次通话费多少元？