16.2 二次根式的乘除课件配套优秀教案案例

日期:2015-11-17 15:18 阅读:

周诸高

地区：海南省 - 东方市 -

学校：东方市民族中学

共1课时

16.2　二次根式的乘除 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.理解二次根式的定义，会用算术平方根的概念解释二次根式的意义n2 .会进行二次根式的平方运算会对被开方数为平方数的二次根式进行化简

2学情分析

两班中绝大部分同学都不能跟上现有的进度，上课比较安静，只有少部分同学表现的比较出色，好多同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。

3重点难点

1. 有意义的条件. 2. ≥0时 ≥0的应用.

3. 和的运算、化简

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【活动】二次根式的乘除

知识储备：

（ 1.已知x2 = a，那么a是x的______;x是a的________，记为______,

a一定是_______数。

（ 2.4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；

正数a的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；

一、情景导学：

如右图所示，电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得就越远，从而能收到电视节目的区域就越广．如果电视塔高h km，电视节目信号的传播半径为r km，则它们之间存在近似关系式，r = ，其中R是地球半径，R≈6400 km．若某个电视塔高为200 km，则从塔顶发射出的电磁波的传播半径为多少?

自学梳理（自学课本完成下面的问题）：

1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？

，，，，，

2、当a为正数时指a的，而0的算术平方根是，

负数，只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式中，

字母a必须满足 , 才有意义。

1、练习：x取何值时，下列各二次根式有意义？

（1）① 　　　　　② 　　 ③　　　　　

2、（2）若有意义，则a的值为___________．

（3）若在实数范围内有意义，则x为（）。

A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数

3、三、合作解疑：

2、1、计算 (1) = (2) =

（3） = （4） =

根据计算结果，你能得出结论：，其中 ,

的意义是。

3、2、计算：

观察其结果与根号内幂底数的关系归纳得到：当a>0时， =

2、3、计算：

观察其结果与根号内幂底数的关系归纳得到：当

3、4、计算：当

点拨校正

非负数a的算术平方根 (a≥0)叫做二次根式.二次根式的概念有两个

要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a必须是非负数。即：式子的取值是非负数。

将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常

重要的性质：

五、巩固应用：

1．1.在实数范围内因式分解：

（ 1）x2-9= x2 - （）2= （x+ ____）(x-____)

（ 2） x2 - 3 = x2 - ( ) 2 = (x+ _____) (x- _____)

、 2.如果等式 = x成立，那么x为（）。

A A.x≤0; B.x=0 ; C.x<0; D.x≥0

3.若，则 =

4、当x= 时，代数式有最小值，其最小值是

课堂小结

1、二次根式的概念及“被开方数非负”的条件和“运算结果非负”的性质.

2、归纳出：一个非负数先开方再平方，结果不变.；

一个非负数先平方再开方，结果不变；一个负数先平方再开方结果为相反数.

七、达标检测：

2、1.计算（）A. 169 B.-13 C±13 D.13

3、2.已知

A. A. x>-3 B. x<-3 C.x=-3 D x的值不能确定

4、3.下列计算中，不正确的是（）。

A. A. 3= B 0.5= C =0.3 D =35

4、化简下列各式：

板书设计： 16.1二次根式

二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；

二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a必须是非负数。

2．式子的取值是非负数。

16.2　二次根式的乘除

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