4.3 角教案设计（一等奖）

地区： 湖南省 - 娄底市 - 双峰县

学校：双峰县永丰镇第三中学

4.3　角 初中数学       人教2011课标版

(1)通过丰富的实例,理解角的有关概念;
(2)认识角的表示方法
(3)能进行度与度分秒之间的转化
(4)能够作一个角等于已知角

1．角与角的相关概念；
2．角的度量单位以及单位之间的换算． 

由于角的度量单位是60进制，所以角的单位换算是本节的难点 

一、引入新课：认识角 
二、角的概念

三、角的表示

四、巩固练习 
五、小结 
六、作业 1、提出问题
展示实物（如时钟,墙角,教材P132页的图片）
1、观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？ 
2、你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？
3、从黑板上这些不同的图形中，你 能归纳出它们的共同特点吗？

1、在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．

2.师生共同归纳得出角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．
进而得到两种特殊的角：平角和周角．
平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角； 
周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角 
1、我们怎样表示角呢？请同学们看书上说了几种表示方法？ 
（1） 用三个大写字母可以表示一个角。比如∠AOB，谁能指出下列各角的顶点和两条边？
 
注意：①三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间。
      ②顶点的字母不一定用O，角的始边与终边的字母也可以随意。
（2）当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示．比如，下面的角可 
以表示为∠O．
判断下列角可以用顶点的字母表示吗？ 
    
（3）用数字或小写的希腊字母表示角。（注意：角中不能有角）
练 习：下面表示角的方法，哪个是正确的？ 哪个是错误的？ 
1． 请同学们借助量角器画出下列各角：
（1）30°（2）45°（3）60°
（4）90°（5）120°（6）150°
（7）62°（8）105°
2、提醒学生:
角是有大有小,角的大小与边的长短无关,因为角的两边是射线,不可以度量.角的大小只与构成角的两边张开的大小有关,角可以度量可以比较大小,可以参与运算
三、角度制的概念:以度分秒为单位的角的度量制就是角度制
度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．
即 1周角=3600 ,1平角==1800 , 1°=60′, 1′=60″ 
问题3：你能解决下列问题吗？试一试：
（1）29°26′59″＋48°58′15″；
（2）36°26′46″－29°46′29″；
（3）32°25′24″×3；
（4）180°—23°31′25″．
提醒:转化时必须逐级进行,”越级”转化容易出错

1. 角的定义 、表示方法；
2. 度分秒的转化、角度制；
3. 度分秒的转化、角度制 通过总结归纳，完善学生的已有知识结构

习题 4.3 第1～3题．
  1、学生看书，教师巡视．
学生回答问题，教师点评．
学生回答问题，教师点评．
学生回答，教师点评，注意鼓励学生

2、思考，动手画一画
思考
相互交流并回答 挖掘和利用现实生活中与角相 关的背景，让学生在现实背景中认识角．
培养学生的动手能力．引导学生观察并归纳角的共同点 
问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？

学生画图， 教师指导．（根据需要教师可先做示范

1、 认识角
2、 角的表示
3、 画角 
4、 角度制

4.3　角

4.3　角

(1)通过丰富的实例,理解角的有关概念;
(2)认识角的表示方法
(3)能进行度与度分秒之间的转化
(4)能够作一个角等于已知角

1．角与角的相关概念；
2．角的度量单位以及单位之间的换算． 

由于角的度量单位是60进制，所以角的单位换算是本节的难点 

一、引入新课：认识角 
二、角的概念

三、角的表示

四、巩固练习 
五、小结 
六、作业 1、提出问题
展示实物（如时钟,墙角,教材P132页的图片）
1、观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？ 
2、你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？
3、从黑板上这些不同的图形中，你 能归纳出它们的共同特点吗？

1、在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．

2.师生共同归纳得出角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．
进而得到两种特殊的角：平角和周角．
平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角； 
周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角 
1、我们怎样表示角呢？请同学们看书上说了几种表示方法？ 
（1） 用三个大写字母可以表示一个角。比如∠AOB，谁能指出下列各角的顶点和两条边？
 
注意：①三个字母的顺序有规定，顶点的字母必须写在中间。
      ②顶点的字母不一定用O，角的始边与终边的字母也可以随意。
（2）当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点的字母表示．比如，下面的角可 
以表示为∠O．
判断下列角可以用顶点的字母表示吗？ 
    
（3）用数字或小写的希腊字母表示角。（注意：角中不能有角）
练 习：下面表示角的方法，哪个是正确的？ 哪个是错误的？ 
1． 请同学们借助量角器画出下列各角：
（1）30°（2）45°（3）60°
（4）90°（5）120°（6）150°
（7）62°（8）105°
2、提醒学生:
角是有大有小,角的大小与边的长短无关,因为角的两边是射线,不可以度量.角的大小只与构成角的两边张开的大小有关,角可以度量可以比较大小,可以参与运算
三、角度制的概念:以度分秒为单位的角的度量制就是角度制
度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角分成360份，一份就是1°，把1°分成60份，一份就是1′，把1′分成60份，一份就是1″，，从角度制不难发现，角的度数在进行运算时，是60进制的．
即 1周角=3600 ,1平角==1800 , 1°=60′, 1′=60″ 
问题3：你能解决下列问题吗？试一试：
（1）29°26′59″＋48°58′15″；
（2）36°26′46″－29°46′29″；
（3）32°25′24″×3；
（4）180°—23°31′25″．
提醒:转化时必须逐级进行,”越级”转化容易出错

1. 角的定义 、表示方法；
2. 度分秒的转化、角度制；
3. 度分秒的转化、角度制 通过总结归纳，完善学生的已有知识结构

习题 4.3 第1～3题．
  1、学生看书，教师巡视．
学生回答问题，教师点评．
学生回答问题，教师点评．
学生回答，教师点评，注意鼓励学生

2、思考，动手画一画
思考
相互交流并回答 挖掘和利用现实生活中与角相 关的背景，让学生在现实背景中认识角．
培养学生的动手能力．引导学生观察并归纳角的共同点 
问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？

学生画图， 教师指导．（根据需要教师可先做示范

1、 认识角
2、 角的表示
3、 画角 
4、 角度制