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李留长
地区： 河南省 - 驻马店市 - 汝南县 学校：驻马店市汝南县张楼镇初级中学 共1课时6.2 立方根 初中数学 人教2011课标版 1教学目标知识与技能 1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根． 2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算． 3．了解立方根的性质． 4．区分立方根与平方根的不同． 2学情分析1．经历对立方根的探究过程学会解决立方根的一些基本方法和策略． 2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想． 3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识． 3重点难点重点：立方根的概念及计算． 难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别． 4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】教学过程教学过程 教学流程 教学活动 学生活动 设计意图 创设问题情境 问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？ 这与前面学过的平方根有什么不同的地方？ 观察 思考 引出 课题 复 习 引入、类 比 学 习 提问：（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根? （2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根 是什么？ （3）平方和开平方运算有何关系？ （4）算术平方根和平方根有何区别和联系？ 求一个数x ，使x3=a。 1．一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次 方根）. 2．一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（cube root, 也 叫做三次方根）．如：2是8的立方根， ，0是0的立方根． 观察类比 思考回答 得出概念 初步探究 根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？ 因为 23=8 ，所以8的立方根是（ ）； 因（0.4）3=0.64， 所以0.064的立方根是（ ）； 因为03=0，所以0的立方根是（ ）； 因为(-2)3=-8，所以－8的立方根是（ ）； 口答 初步运用 巩固新知 例1求下列各数的立方根： (1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0 动手书写 巩固新知 规范书写 练习巩固 求下列各数的立方根： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 仿照书写 巩固新知 规范书写 类比 化归 被开方数 平方根 立方根 正数 负数 零 思考回答 用类比的方法巩固立方根的有关知识 深入探究 性质 正数有立方根吗？如果有，有几个? 从上面的例1可知： 正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数， 0的立方根是0。 归纳总结 探究 性质 强化巩固 例2 求下列各式的值： （1） （2） （3） ； （4） ． 动手书写 强化巩 固新知 深入探究 想一想： （1） 表示a的立方根，那么 等于什么？ 呢？ （2） 与 有何关系？ 讨论 深入探究 课堂小结 1：本节课的学习你学到了哪些知识？归纳、总结学生的回答，得出下列内容： 1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根． 22.在学习中应注意以下5点： （1）符号 中根指数“3”不能省略； （2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根； （3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根； 负数没有平方根，但却有一个立方根； （4）灵活运用公式：( )3=a, ， = ； （5）立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根． 作业布置 课本P51~52页：第2、3、9题。 教学反思 补充立方根性质的3个公式( ( )3=a, ， = )是否必要？
6.2 立方根 课时设计 课堂实录6.2 立方根 1第一学时 教学活动 活动1【导入】教学过程教学过程 教学流程 教学活动 学生活动 设计意图 创设问题情境 问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？ 这与前面学过的平方根有什么不同的地方？ 观察 思考 引出 课题 复 习 引入、类 比 学 习 提问：（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根? （2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根 是什么？ （3）平方和开平方运算有何关系？ （4）算术平方根和平方根有何区别和联系？ 求一个数x ，使x3=a。 1．一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次 方根）. 2．一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（cube root, 也 叫做三次方根）．如：2是8的立方根， ，0是0的立方根． 观察类比 思考回答 得出概念 初步探究 根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？ 因为 23=8 ，所以8的立方根是（ ）； 因（0.4）3=0.64， 所以0.064的立方根是（ ）； 因为03=0，所以0的立方根是（ ）； 因为(-2)3=-8，所以－8的立方根是（ ）； 口答 初步运用 巩固新知 例1求下列各数的立方根： (1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0 动手书写 巩固新知 规范书写 练习巩固 求下列各数的立方根： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 仿照书写 巩固新知 规范书写 类比 化归 被开方数 平方根 立方根 正数 负数 零 思考回答 用类比的方法巩固立方根的有关知识 深入探究 性质 正数有立方根吗？如果有，有几个? 从上面的例1可知： 正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数， 0的立方根是0。 归纳总结 探究 性质 强化巩固 例2 求下列各式的值： （1） （2） （3） ； （4） ． 动手书写 强化巩 固新知 深入探究 想一想： （1） 表示a的立方根，那么 等于什么？ 呢？ （2） 与 有何关系？ 讨论 深入探究 课堂小结 1：本节课的学习你学到了哪些知识？归纳、总结学生的回答，得出下列内容： 1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根． 22.在学习中应注意以下5点： （1）符号 中根指数“3”不能省略； （2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根； （3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根； 负数没有平方根，但却有一个立方根； （4）灵活运用公式：( )3=a, ， = ； （5）立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根． 作业布置 课本P51~52页：第2、3、9题。 教学反思 补充立方根性质的3个公式( ( )3=a, ， = )是否必要？
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