6.2 立方根教学设计

日期:2015-11-17 10:11 阅读:

戴光甫

地区：湖北省 - 荆州市 - 石首市

学校：石首市高陵镇初级中学

共1课时

6.2　立方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标：1、了解立方根的概念，2：初步学会用根号表示一个数的立方根； 2重点：立方根与平方根的区别。难点：立方根的概念和求法 3教学过程 3.1 第一学时　教学活动 活动1【活动】立方根

一：情境导入：

问题(1)：同学们在家里或者商场里都见过电热水器，像一般家庭常用的是容积50 L的．如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？（学生小组讨论，并推选代表发言，教师板演．）

解：设容积的底面直径为xdm,则

可得，

问题是什么数的立方会等于31.84呢？学生百思不得其解，教师可在此处设置一个台阶，再设问：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程：

设这种包装箱的边长为x m,则 =27

这就是求一个数，使它的立方等于27.

因为 =27，

所以x=3.

即这种包装箱的边长应为3 m.

二：试一试

（1）学生回忆平方根的概念，并联系上面的问题，请学生归纳得出立方根的概念。

（2）学生联系开平方的概念，给出开立方的概念。

三：练一练

(1)请学生完成课本第172页习题10.2的第2题．

(2)请学生口头回答以下问题：

根据立方根的意义，求下列各数的立方根：

，－64，，1，－1

四：深入探究

完成课本第169页的探究题：

(1)对于，可以进一步追问学生，除了2以外是否有其他的数，它的立方也等于8呢？对于下面几个问题可以类似设问．

(2)思考正数、0、负数的立方根各有什么特点？并追问一个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根？零的立方根是什么？（学生独立探究，再小组合作交流，给出立方根的性质）

(3)尝试用符号给出数a的立方根的表示方法．（并问a可以取什么数？）

五：巩固新知

例1 （1）求下列各数的平方根：；1；0

（2）求下列各数的立方根。

，1，0，－1，－343，－0.729

解：略

求下列各式的值

（1）；（2）；（3）

（4）；（5）；（6）

（7）

请学生思考数的平方根与数的立方根有什么区别与联系呢？（学生小组讨论后，请学生相互补充．）

例3判断题：

（1）64的立方根是 = （）

（2）是－的立方根（）

（3）（）

（4）立方根等于它本身的数是0和1（）

六：拓展新知

(1)学生独立研究课本第170页的探究题，并不妨请同学再举几个例子，探索从上面的计算结果中可以得到什么结论？

学生自己总结出两个互为相反数的立方根的关系： , 请同学再试试看可以怎样解？

（2）小组学习：课本第173页的第9题，探索从上面计算结果中可以得到什么结论？

七：课堂小结

1.立方根和开立方的定义．

2.正数、0、负数的立方根的特征．

3.立方根与平方根的异同．

八：布置作业

课本第172页习题10.2第1、3、5、6题；

6.2　立方根

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