4.3 角名师教学实录

地区： 湖北省 - 孝感市 - 应城市

学校：应城市杨河镇初级中学

4.3　角 初中数学       人教2011课标版

《角的度量与表示》

【教学目标】

1．学生通过对实际生活中角的认识，建立平面几何中角的概念，了解静态与动态两种角的定义方法；  

2．通过学案导学理解角的有关概念，掌握根据具体环境恰当的表示一个角的方法；认识度、分、秒，会进行简单的换算；   

3．经历数学活动使学生能在生活中找到角的模型，初步体验数学来源于生活，生活中处处存在数学；  

   4．通过角的第二定义的教学，使学生进一步认识几何图形中的运动、变化情况，初步体会用运动、变化的观点看待几何图形，形成辩证唯物主义的观点；通过小组合作学习培养学生与他人交流的能力、倾听他人见解的习惯，善于吸收别人优点的能力．

【教学重点】理解角的概念，会用字母表示角

【教学难点】角的表示与角度的换算

〖师生活动〗

1．教师活动：多媒体展示图片

要求学生在欣赏的同时，说出手电发出的光、四棱锥相交的两条棱等给我们什么平面图形的形象．

教师揭示课题

2．学生说一说生活中存在角的图形的事物．

3．出示本课学习目标，学生认读．

4．教师活动：多媒体出示自主学习任务．

5．学生活动：学生自学教材第132页，小组合作完成导学案中新知感悟部分．

6．学生展示自主学习成果，小组互评．

教师在学生小组互评过程多媒体演示．

板书：角的定义

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．

利用多媒体展示动态角

使学生理解角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．

设计意图：从学生熟知的事物引导学生经历“观察——探讨——归纳”的过程，正确认识角，使学生初步体验知识的“发现——发展——形成”的过程，学生的认知水平从感性认识上升为理性认识．

探究1  角的表示：

〖师生活动〗

1．教师活动：（多媒体出示合作学习任务）

（1）请用适当方法表示右图中的每个角：

（2）角的表示方法有三种：

方法一：用角的符号   与三个大写的     表示；

方法二：用角的符号   与一个希腊字母表示； 

方法三：用角的符号   与一个   　　  表示．

2．学生活动：学生分小组合作学习完成导学案第1、2、3题，展示自主学习成果，小组互评．

3．教师在学生小组互评过程多媒体展示：

角的表示与注意要点：

（1）用角的符号“∠”与英语字母表示角；

（2）用角的符号“∠”与希腊字母表示角；

（3）用角的符号“∠”与数字表示角．

4．学生完成例1的学习

例1　下图中有几个角，分别怎样表示？

 归纳：数角的原则是“不重不漏”．

设计意图：通过让学生观察、对比、分析和讨论，发现角的共同特征并在此基础上归纳角的表示方法，培养学生的观察力，锻炼学生的抽象思维能力和运用数学语言的表述能力．初步体验“发现问题——解决问题——得出结论”学习的模式．通过对角的表示方法的讨论，帮助学生初步养成多角度观察与思考的习惯，同时使学生认识到几何图形的形成过程就是由基本几何元素从简单到复杂的组合过程．

探究1  角的表示：

〖师生活动〗

1．教师活动：（多媒体出示合作学习任务）

（1）请用适当方法表示右图中的每个角：

（2）角的表示方法有三种：

方法一：用角的符号   与三个大写的     表示；

方法二：用角的符号   与一个希腊字母表示； 

方法三：用角的符号   与一个   　　  表示．

2．学生活动：学生分小组合作学习完成导学案第1、2、3题，展示自主学习成果，小组互评．

3．教师在学生小组互评过程多媒体展示：

角的表示与注意要点：

（1）用角的符号“∠”与英语字母表示角；

（2）用角的符号“∠”与希腊字母表示角；

（3）用角的符号“∠”与数字表示角．

4．学生完成例1的学习

例1　下图中有几个角，分别怎样表示？

 归纳：数角的原则是“不重不漏”．

设计意图：通过让学生观察、对比、分析和讨论，发现角的共同特征并在此基础上归纳角的表示方法，培养学生的观察力，锻炼学生的抽象思维能力和运用数学语言的表述能力．初步体验“发现问题——解决问题——得出结论”学习的模式．通过对角的表示方法的讨论，帮助学生初步养成多角度观察与思考的习惯，同时使学生认识到几何图形的形成过程就是由基本几何元素从简单到复杂的组合过程．

探究2  角度制的换算

〖师生活动〗

1．教师活动：多媒体出示合作学习任务；

2．学生活动：学生分小组合作学习展示合作探究第4、5题，小组互评．

3．多媒体展示：

例2  （1）3600秒是多少分？多少度？

（2）1.53度是多少分？多少秒？

学生活动：学生尝试计算   

教师活动：教师指导  

引导学生归纳：低级单位化成高级单位需除以进率；高级单位化成低级单位需乘以进率．

设计意图：学生通过小组内学习与交流，在知识的运用过程中，使学生认识“数学知识源自于生活，服务于生活”，培养学生学习有用的数学的积极性．学生在自己学习练习的过程中，再次自我实现与自我肯定，帮助学生树立自信心，提高学生学习数学的兴趣．

师生共同回顾本课的学习内容：

（1）认识角的两种定义方法；

（2）理解角的三种表示方法，要特别注意用英语字母表示角时的要求；

（3）掌握角的度量及度、分、秒的换算．

设计意图：学生通过有针对性的自我反思，归纳总结本节课的主要内容，培养学生及时小结、善于归纳的良好学习习惯，在交流过程中学生不断积累数学活动经验，体现了学生思维的层次性与逐步提升性．

1．教材第134页第3题；

2．完成导学案拓展延伸（第1题必做）．

设计意图：通过分层设计作业，进一步内化学生的认知结构，并弄清知识和方法上的易混点、易错点，培养学生的动手实践、合作探究能力，让学生进一步体会数学的科学价值和应用价值．

4.3　角

4.3　角

〖师生活动〗

1．教师活动：多媒体展示图片

要求学生在欣赏的同时，说出手电发出的光、四棱锥相交的两条棱等给我们什么平面图形的形象．

教师揭示课题

2．学生说一说生活中存在角的图形的事物．

3．出示本课学习目标，学生认读．

4．教师活动：多媒体出示自主学习任务．

5．学生活动：学生自学教材第132页，小组合作完成导学案中新知感悟部分．

6．学生展示自主学习成果，小组互评．

教师在学生小组互评过程多媒体演示．

板书：角的定义

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．

利用多媒体展示动态角

使学生理解角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．

设计意图：从学生熟知的事物引导学生经历“观察——探讨——归纳”的过程，正确认识角，使学生初步体验知识的“发现——发展——形成”的过程，学生的认知水平从感性认识上升为理性认识．

探究1  角的表示：

〖师生活动〗

1．教师活动：（多媒体出示合作学习任务）

（1）请用适当方法表示右图中的每个角：

（2）角的表示方法有三种：

方法一：用角的符号   与三个大写的     表示；

方法二：用角的符号   与一个希腊字母表示； 

方法三：用角的符号   与一个   　　  表示．

2．学生活动：学生分小组合作学习完成导学案第1、2、3题，展示自主学习成果，小组互评．

3．教师在学生小组互评过程多媒体展示：

角的表示与注意要点：

（1）用角的符号“∠”与英语字母表示角；

（2）用角的符号“∠”与希腊字母表示角；

（3）用角的符号“∠”与数字表示角．

4．学生完成例1的学习

例1　下图中有几个角，分别怎样表示？

 归纳：数角的原则是“不重不漏”．

设计意图：通过让学生观察、对比、分析和讨论，发现角的共同特征并在此基础上归纳角的表示方法，培养学生的观察力，锻炼学生的抽象思维能力和运用数学语言的表述能力．初步体验“发现问题——解决问题——得出结论”学习的模式．通过对角的表示方法的讨论，帮助学生初步养成多角度观察与思考的习惯，同时使学生认识到几何图形的形成过程就是由基本几何元素从简单到复杂的组合过程．

探究1  角的表示：

〖师生活动〗

1．教师活动：（多媒体出示合作学习任务）

（1）请用适当方法表示右图中的每个角：

（2）角的表示方法有三种：

方法一：用角的符号   与三个大写的     表示；

方法二：用角的符号   与一个希腊字母表示； 

方法三：用角的符号   与一个   　　  表示．

2．学生活动：学生分小组合作学习完成导学案第1、2、3题，展示自主学习成果，小组互评．

3．教师在学生小组互评过程多媒体展示：

角的表示与注意要点：

（1）用角的符号“∠”与英语字母表示角；

（2）用角的符号“∠”与希腊字母表示角；

（3）用角的符号“∠”与数字表示角．

4．学生完成例1的学习

例1　下图中有几个角，分别怎样表示？

 归纳：数角的原则是“不重不漏”．

设计意图：通过让学生观察、对比、分析和讨论，发现角的共同特征并在此基础上归纳角的表示方法，培养学生的观察力，锻炼学生的抽象思维能力和运用数学语言的表述能力．初步体验“发现问题——解决问题——得出结论”学习的模式．通过对角的表示方法的讨论，帮助学生初步养成多角度观察与思考的习惯，同时使学生认识到几何图形的形成过程就是由基本几何元素从简单到复杂的组合过程．

探究2  角度制的换算

〖师生活动〗

1．教师活动：多媒体出示合作学习任务；

2．学生活动：学生分小组合作学习展示合作探究第4、5题，小组互评．

3．多媒体展示：

例2  （1）3600秒是多少分？多少度？

（2）1.53度是多少分？多少秒？

学生活动：学生尝试计算   

教师活动：教师指导  

引导学生归纳：低级单位化成高级单位需除以进率；高级单位化成低级单位需乘以进率．

设计意图：学生通过小组内学习与交流，在知识的运用过程中，使学生认识“数学知识源自于生活，服务于生活”，培养学生学习有用的数学的积极性．学生在自己学习练习的过程中，再次自我实现与自我肯定，帮助学生树立自信心，提高学生学习数学的兴趣．

师生共同回顾本课的学习内容：

（1）认识角的两种定义方法；

（2）理解角的三种表示方法，要特别注意用英语字母表示角时的要求；

（3）掌握角的度量及度、分、秒的换算．

设计意图：学生通过有针对性的自我反思，归纳总结本节课的主要内容，培养学生及时小结、善于归纳的良好学习习惯，在交流过程中学生不断积累数学活动经验，体现了学生思维的层次性与逐步提升性．

1．教材第134页第3题；

2．完成导学案拓展延伸（第1题必做）．

设计意图：通过分层设计作业，进一步内化学生的认知结构，并弄清知识和方法上的易混点、易错点，培养学生的动手实践、合作探究能力，让学生进一步体会数学的科学价值和应用价值．