3.4 实际问题与一元一次方程优秀教案内容

地区： 福建省 - 福州市 - 福清市

学校：福清市滨江初级中学

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学       人教2011课标版

针对上述分析，结合初中数学现行课程标准和素质教育的要求，以及预备学生的认知规律和实际水平，本节课的教学目标确定如下：

（一）知识与技能

1、理解商品销售中所涉及售价、进价、利润、折扣、盈利率、亏损率这些基本量之间关系；

2、用利润的两种求法解决实际问题。

（二）过程与方法

通过探究和讨论活动，培养学生将实际问题转化为数学问题的化归能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。

（三）情感态度与价值观

让学生在实际生活中感受到数学的重要价值，感受到数学就在我们身边，激发学生学习数学的兴趣。

本节课的要求是：能够找出实际问题中的已知量和未知量，分析他们之间的关系，找出问题中的相等关系，体会建立数学模型的思想。安排这节课的目的在于：一方面通过贴近实际生活的问题，进一步突出列关系式或方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在实际生活的问题情境中运用所学的数学知识，激发学生学习数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识方面都得到提高。

对于预备学生来说，阅读理解能力有限，考虑问题的全面性、深刻性不够，而盈亏问题中的相等关系是解决销售问题列关系式或方程的重要依据。因此确定本节的重是如何找等量关系。 难点：弄清商品销售中的“售价”、“利润”、“折扣”及“盈利”等的含义以及盈利率和亏损率这两个公式的灵活运用。

1）解决课前问题：

1、进价为100元的商品，售价为120元，利润是       元。

变式：进价为100元的商品，售价为80元，利润是      元。

问：题1中的商品       ，变式中的商品         。（用“盈利”，“亏损”填空） 

归纳：判断一件商品是盈利，还是亏损可以用哪个量进行判断，如何判断？

2、进价为100元的商品，利润为20元，利润率是        。

变式1：进价为100元的商品，售价为80元，利润率是     。

归纳：当一件商品盈利或亏本时，利润率会有什么变化？

变式2：进价为100元的商品，利润率为10%，利润是     元。

归纳：由题1、题2、我们可得到售价、进价、利润率之间的关系式是

3、一件标价为100元的商品，若为尽快售出商品，按标价打八折出售，这时售价是       元 。                              

变式：进价为100元的商品，若为尽快售出商品，按标价打m折出售，这时售价是        元 。

归纳：由题1、题2、题3我们可得到售价、进价、利润率、标价、折扣数之间

的关系式是

（设计意图：让学生学会自学，在课前熟悉销售中各个量之间的关系，从而完成翻转课堂，在课堂上完成要提升的问题）

问题1：现有进价为60元的衣服一件让你去推销,若最终获得了20%的利润，则衣服的售价为多少元？

问题2：现有售价为60元的衣服两件让你去推销：

（1）其中一件盈利25﹪，则这件衣服的进价是多少元？

（2）另一件亏损25﹪ ，则这件衣服的进价是多少元？

（3）若同时出售这两件衣服，总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?

课堂练习：

某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本60%。这次交易中的盈亏情况？

（设计意图：培养学生类比解决问题的能力，引导学生类比盈利的问题来解题，使学生初步感受“数学建模”的方法，能更好地提高学生有条理地进行思考和表达的能力。）

通过这堂课的学习你有什么收获？

（设计意图：提高学生的语言表达能力，学会归纳总结）

作业布置

优化设计对应练习

3.4　实际问题与一元一次方程

3.4　实际问题与一元一次方程

1）解决课前问题：

1、进价为100元的商品，售价为120元，利润是       元。

变式：进价为100元的商品，售价为80元，利润是      元。

问：题1中的商品       ，变式中的商品         。（用“盈利”，“亏损”填空） 

归纳：判断一件商品是盈利，还是亏损可以用哪个量进行判断，如何判断？

2、进价为100元的商品，利润为20元，利润率是        。

变式1：进价为100元的商品，售价为80元，利润率是     。

归纳：当一件商品盈利或亏本时，利润率会有什么变化？

变式2：进价为100元的商品，利润率为10%，利润是     元。

归纳：由题1、题2、我们可得到售价、进价、利润率之间的关系式是

3、一件标价为100元的商品，若为尽快售出商品，按标价打八折出售，这时售价是       元 。                              

变式：进价为100元的商品，若为尽快售出商品，按标价打m折出售，这时售价是        元 。

归纳：由题1、题2、题3我们可得到售价、进价、利润率、标价、折扣数之间

的关系式是

（设计意图：让学生学会自学，在课前熟悉销售中各个量之间的关系，从而完成翻转课堂，在课堂上完成要提升的问题）

问题1：现有进价为60元的衣服一件让你去推销,若最终获得了20%的利润，则衣服的售价为多少元？

问题2：现有售价为60元的衣服两件让你去推销：

（1）其中一件盈利25﹪，则这件衣服的进价是多少元？

（2）另一件亏损25﹪ ，则这件衣服的进价是多少元？

（3）若同时出售这两件衣服，总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?

课堂练习：

某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本60%。这次交易中的盈亏情况？

（设计意图：培养学生类比解决问题的能力，引导学生类比盈利的问题来解题，使学生初步感受“数学建模”的方法，能更好地提高学生有条理地进行思考和表达的能力。）

通过这堂课的学习你有什么收获？

（设计意图：提高学生的语言表达能力，学会归纳总结）

作业布置

优化设计对应练习

• 优点:

  教师用精心设计的问题引起学生的思考、讨论，课堂气氛活跃.

• 缺点:

  无

• 优点:

  从学生角度分析问题，考虑到学生的接受程度，预设到教学中学生的理解困难

• 缺点:

  无

• 优点:

  教学基本功扎实，课堂设计独特新颖，教学目标明确，重点突出，课堂气氛活跃，学生积极参与，课堂高效。

• 缺点:

  无

• 优点:

  所给的例子，不复杂，学生易于理解，不求多，但求精

• 缺点:

  无

• 优点:

  重难点突出，合理安排过渡

• 缺点:

  无

• 优点:

  教师很有亲和力，课堂气氛活跃 ，学生主体地位突出，重难点突破，教师善于启发学生思维。

• 缺点:

  无

• 优点:

  教学目标中体现出本节的任务，合理的安排教学内容，内容清晰，简要

• 缺点:

  无

• 优点:

  教师具有很强的亲和力，语气抑扬顿挫，学生参与度高。

• 缺点:

  无

• 优点:

  重难点突出，时间掌控恰当，良好的师生互动，是一节好课

• 缺点:

  无

• 优点:

  重难点突出，学生听课效果好，课件设计条理清晰，老师讲课时善于启发学生思维，容易使学生接受内容，整体课堂气氛活跃。

• 缺点:

  无

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