6.1 平方根优质课教案设计

日期:2015-11-16 12:05 阅读:

李永连

地区：四川省 - 自贡市 - 富顺县

学校：富顺县李桥镇九年制学校

共1课时

6.1　平方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；

2.了解开方与乘方互为逆运算；

3.会用平方运算求某些非负数的算术平方根；

4.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。

2学情分析

在七年级上册学习过有理数的乘方。

3重点难点

重点:算术平方根的概念。

难点:根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【讲授】算术平方根

一、情境导入

已知一个正方形面积等于25平方厘米，求他的边长？面积为1、36、16、25呢？

怎样求上面的问题？

这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．

这节课我们先学习有关算术平方根的概念．

二、归纳新知

上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题．实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数．

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即写写x2 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.

也就是，在等式x2 =a (x≥0)中，规定

x =根号a .

思考：这里的数a应该是怎样的数呢？

试一试：你能根据等式： =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．

想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？

建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．例如表示25的算术平方根，因为……

三、例题讲解

例．求下列各数的算术平方根：

（1）100；(2) ；(3)0.0001；（4）1

建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果，例如求100的算术平方根，就是求一个数x，使x2 =100，

四、拓展探究

提出问题：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？

方法1：课本中的方法，略；

方法2：

可还有其他方法，鼓励学生探究。

问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？

大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？

建议学生观察图形感受的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究．

五、课堂小结

:1、这节课学习了什么呢？

2、算术平方根的具体意义是怎么样的？

3、怎样求一个正数的算术平方根？

6.1　平方根

课时设计课堂实录