3.4 实际问题与一元一次方程优质课一等奖

日期:2015-11-16 11:20 阅读:

张莹

地区：甘肃省 - 兰州市 - 城关区

学校：兰州市第五十四中学

共1课时

3.4　实际问题与一元一次… 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。

2 培养学生数学建模能力，分析问题，解决问题的能力。

2学情分析

七年级学生生理心理不够成熟社会经验不足法律意识薄弱，大部分学生家长包办过多过细,自我防范意识和能力很薄弱。

七年级的学生对"意志"的内涵可能认识并不深刻,有必要让学生对意志有更深刻的认识.另外现在大多数学生是独生子女,生活条件相对比较优越,缺乏应有的锻炼,心理承受能力教弱,意志品质水平较低。因此,我们有必要引导学生认识意志和锻炼意志.

3重点难点

1将实际问题抽象为方程，列方程解应用题。

2 将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系。

4教学过程 4.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】3.4实际问题与一元一次方程（1）

一配套问题

例1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，1个螺钉要配2个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少工人生产螺钉，多少人生产螺母？

列表分析：

产品类型

生产人数

单人产量

总产量

螺钉

1 200

螺母

2 000

活动2【练习】配套问题

练习1 制作一个桌子要用1个桌面和4个桌腿，1m³木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m³木材，应该怎样计划木料才能使制作的桌面和桌腿恰好配套？能制作多少个桌子？

活动3【讲授】工程问题

1、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

甲每小时完成全部工作的          ，
乙每小时完成全部工作的         ，
甲x小时完成全部工作的         ，
乙x小时完成全部工作的
甲乙合作x小时完成全部工作         .

2、整理一块地，由一个人做要80小时完成。

一个人做1小时完成的工作量是     ；
一个人做x小时完成的工作量是             ；
4个人做x小时完成的工作量是           。

活动4【讲授】工程问题

3、一项工作，12个人4个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？

人均效率（一个人一小时的工作量）是。
这项工作由8个人来做，x小时完成的工作量是。

总结：一项工作由m个人n小时完成，那么人均效率是。

例2 整理一批图书,由一个人做要40h完成.现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?

活动5【练习】工程问题

练习2 一件工作，甲单独做２０小时完成，乙单独做１２小时完成，现在由甲单独做４小时，剩余的部分由甲、乙合作，需要几小时完成？

活动6【测试】应用题

一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？

练习4 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺设好这条管线？

活动7【作业】3.4实际问题与一元一次方程（1）

三列一元一次方程解应用题的一般步骤：

1、审题：分析题意，找出题中的数量及数量关系；(审)

2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）（设）

3、列方程：根据相等关系列出方程；（列）

4、解方程：求出未知数的值；（解）

5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形；（检）

6、答：把所求的答案写出来。（答）

3.4　实际问题与一元一次方程

课时设计课堂实录