6.1 平方根课堂实录【2】

日期:2015-11-16 11:20 阅读:

杨在林

地区：重庆市 - 重庆市 - 北部新区

学校：重庆市经开育才中学校

共1课时

6.1　平方根 初中数学人教2011课标版

1教学目标

1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。

2重点难点

教学重点：算术平方根的概念。教学难点：根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。

3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】平方根

教学过程
一、情境导入
请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？
二、导入新课：
1、提出问题：（书P68页的问题）
你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？
这个问题相当于在等式x =25中求出正数x的值．

有关的概念：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．即：在等式x =a (x≥0)中，记着： x = .

规定：0的算术平方根是0. 记着: =0
2、试一试：你能根据等式：x =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．
3、想一想：负数有算数平方根吗？

4、知识的应用：

例1 求下列各数的算术平方根：
（1） 100； (2) 1； (3) ； (4) 0.0001

例2、求下列各式的值。

（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）

三、练习试一试

1、下列各数没有算术平方根的是（）

A.0 B.16 C.-4 D.2

2、若数a的算术平方根等于3，则a的值是（）

A.3 B.-3 C.-9 D.9

3、判定题 ① 的算术平方根是± （）

② 5是（-5）的算术平方根（）

③ 一个正数的算术平方根总小于它本身（）

4、填空题

① 正数的算术平方根是___数，0的算术平方根是____，算术平方根等于它本身的数是__________

② （-4）的算术平方根是________

③ 是算术平方根的相反数的绝对值是_________

④ 81的算术平方根是 _________

的算术平方根是________

⑤ 的算术平方根是_________

⑥ 的算术平方根是__________

四、探究：（课本第69页）
    怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？
    方法1：课本中的方法，略；
    方法2：
五、小结:
    1、这节课学习了什么呢？
    2、算术平方根的具体意义是怎么样的？
    3、怎样求一个正数的算术平方根

6.1　平方根

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